Курно отметил, что для разных товаров эта зависимость различна. Спрос может значительно меняться при относительно небольшом изменении цен—это случай высокой эластичности спроса. И наоборот, спрос может мало реагировать на измепение цены — это случай низкой эластичности спроса. Курно отмечал, что последнее относится, как это ни странно, и к некоторым предметам роскоши, и к предметам самой первой необходимости. Например, цена скрипки или астрономического телескопа может упасть вдвое, но едва ли это заметно повысит спрос: он ограничивается узким кругом любителей, для которых цена не главное. С другой стороны, цена на дрова может повыситься вдвое, но спрос сократится в гораздо меньшей степени, так как люди готовы скорее урезать другие расходы, чем жить в иетопленных домах. Таким образом, функция спроса может иметь различный вид и, следовательно, изображаться разными кривыми. Менее очевидное, но математически важнейшее предположение Курно состоит в том, что эта фупкция пепрерывна, т. е. что любому бесконечно малому изменению цепы соответствует бесконечно малое изменение спроса. Не без основания оп полагает, что экономически этот принцип осуществляется тем полнее, чем «шире рынок, чем больше возможных комбинаций потребностей, состояний и даже капризов среди потребителей». Непрерывность функции означает, что ее можно дифференцировать, и открывает возможность применения дифференциального и интегрального исчисления к анализу спроса.
Валовая выручка за известное количество данного товара может быть, исходя из приведенных выше обозначений, записана как произведение pD или pF (p). Курно дифференцирует эту функцию и ищет ее максимум, исходя из того предположения, что всякий товаропроизводитель, являясь «экономическим человеком», стремится максимизировать свой доход. Отсюда путем преобразований Курно находит цену, соответствующую максимуму валовой выручки (дохода).
Эта цепа зависит от вида функции спроса, т. е. от характера его эластичности. Очевидно также, что не самая высокая цена дает максимум выручки, а какая-то конкретная цена, к которой продавец стремится приблизиться путем проб и ошибок. Курно начинает анализ с простейшего, по его мнению, случая — естественной монополии. Предположим, говорит он, некто является владельцем источника уникальной по своим свойствам минеральной воды. Какую цену на эту воду должен установить владелец, чтобы обеспечить максимум дохода? Попытавшись ответить на такой вопрос, Курно переходит к более сложным случаям, вводя дополнительные факторы (издержки производства, конкуренцию, другие ограничения).
Он рассматривает случаи дуополии (два конкурирующих монополиста), ограниченного числа конкурентов и, наконец, свободной конкуренции. Таким образом, модель Курно строится в обратном отношении к действительному историческому процессу развития в XIX в., которое шло от свободной конкуренции к монополии.
Весь анализ основывается на использовании единого метода — на определении экстремальных значений функций спроса, принимающих различный вид в зависимости от рыночной ситуации. Математическая строгость и логичность этого исследования производит сильное впечатление. Работа Курно резко отличается от современных ему произведений видных представителей буржуазной экономической мысли. Язык Курно был для них совершенно незнакомым иностранным языком. Не удивительно, что его не поняли.
Концепция Курно страдает принципиальными пороками. В самом общем смысле она должна рассматриваться как буржуазно-апологетическая: Курно игнорирует эксплуатацию труда капиталом, кризисы и другие коренные закономерности капитализма. Курно рассматривает в своей модели лишь непосредственно цены, которые у него складываются в сфере обращения и не имеют почти никакой связи с производством. В своей трактовке монополии и конкуренции он искажает многие важные элементы реальной капиталистической экономики. «Чистая политическая экономия» Курно, отвлекающаяся от противоречий капитализма, явилась одним из источников субъективной школы. Именно ее представители вскоре после смерти Курно «заново» открыли его и изобразили своим предшественником. В известной мере это так и есть. Однако нам теперь важна не закономерпая ограниченность мировоззрения Курно, а созданная им методология исследования конкретных экономических проблем. В этом отношении он был подлинным пионером, проложившим новые пути в науке.
Курно понимал, что его математическая модель могла бы стать более ценным орудием познания, если бы удалось наполнить ее эмпирическим материалом, в цифровой форме отражающим экономическую реальность.
Почти одновременно с Курно (даже несколько ранее) немец Иоганн Генрих фон Тюнен построил другую экономическую модель и отчасти сделал то, о чем говорил Курно,— наполнил ее эмпирическим материалом. Тюнен был северогерманским юнкером (помещиком) и всю жизнь мирно занимался сельским хозяйством в своем небольшом поместье. Этот помещик, однако, был прирожденным мыслителем. Тюнен решал иную экономическую задачу. Он предположил существование изолированной хозяйственной области в виде круга с почвой абсолютно одинакового плодородия и с городом (единственным источником спроса на сельскохозяйственные продукты) в центре этого круга. Исследуя эту модель, он пришел к интересному выводу, что оптимальным будет размещение различных отраслей сельского хозяйства в виде концентрических колец по убывающей интенсивности. Тюнен с поразительным трудолюбием и аккуратностью вел учет затрат и результатов в своем хозяйстве. Он вычислял, в частности, на каком расстоянии от города при данной цене сельскохозяйственного товара транспортные издержки сравняются с чистой выручкой (валовая выручка за вычетом издержек производства) и производство станет нерентабельным. Если книга Курно была началом абстрактной математической экономии, то расчеты Тюнеиа иногда считают прообразом эконометрики — математической экономии, которая включает статистическую информацию и разработку эмпирических, основанных на фактических количествах, моделей.
Единственное сочинение Тюнена носит название «Изолированное государство в его отношении к сельскому хозяйству и национальной экономии». Первый том вышел в 1826 г., часть второго тома — в 1850 г. Остаток второго тома и третий том были опубликованы после смерти автора, в 1863 г. Тюнен был едва замечен и мало оценен современниками. В современной буржуазной науке Тюнен особо ценится как предшественник маржинализма. В противовес рикардовой теории трудовой стоимости и классового распределения, Тюнен считал, что стоимость продукта создается трудом и капиталом, и пытался установить пропорцию естественного распределения между ними с помощью принципа предельности. Доход труда и капитала определяется предельной производительностью того и другого, т. е. производительностью последней единицы, которую целесообразно применять в производстве. Эти идеи были развиты в буржуазной политической экономии лишь через полвека после Тюнена.
Математические методы в экономике
Дискуссия о роли математических методов в экономике имеет но меньшей мере столетнюю давность. В ней высказывались всевозможные точки зрения, начиная от «антиматематического обскурантизма» и кончая утверждениями, что без математики вообще не может быть никакой экономической науки. В настоящее время подобные крайние позиции едва ли могут рассчитывать на поддержку. Но место, формы, пределы математики в различных областях экономического знания остаются и несомненно будут и далее предметом дискуссий. Принципиально вопрос о математических методах в экономике решается, как и всякий научный вопрос, прежде всего на основе критерия практики, или, проще говоря, самой жизнью. Объективные нужды хозяйствования на определенной стадии развития предъявили к экономике требования математизации. Когда основной производственной единицей была мелкая фирма, от ее руководителей требовалась лишь практическая сметка. Но управление производством, сбытом, финансами крупного современного предприятия — совсем другое дело. Здесь не обойдешься без науки, и этой наукой в значительной мере становится экономическая кибернетика, т. е. математическая дисциплина, изучающая связи, управление и контроль в экономических системах. Непосредственные хозяйственные потребности вызвали и появление новых математических методов решения экономических задач определенного класса. Основной тип экономической задачи—выбор оптимального, наиболее рационального, варианта какой-то программы производства, капиталовложений, материального снабжения и т. п. Научное решение таких задач на основе экономико-математических методов становится возможным лишь при условии использования современной электронно-вычислительной техники. Она становится как бы третьим компонентом системы экономика — математика — ЭВМ, которая уже играет важную роль в повышении эффективности хозяйства и будет приобретать все большее значение.
