В статье, написанной в 2001 г., Марк Уокер и Джон Вудерс проанализировали видеозаписи десяти матчей Уимблдонского турнира и других профессиональных соревнований с участием таких теннисных звезд, как Андре Агасси, Петр Корда, Джон Макинрой и Пит Сампрас. Некоторые игроки почти в равной пропорции подавали под левую и под правую руку соперника, другие отдавали предпочтение какому-то одному удару. Однако в целом, как выяснили Уокер и Вудерс, профессиональные теннисисты слишком часто чередовали разные подачи. Последовательность подач в теннисе близка к схеме направо-налево-направо-налево (так поворачиваются головы следящих за мячом зрителей). Однако теннисисты не настолько предсказуемы, как типичные участники экспериментов по имитации случайности. Вероятно, профессиональные игроки научились лучше имитировать случайность, чем те, чья карьера не зависит от этого.
Эти выводы позволяют дать несколько рекомендаций, применимых к любительскому теннису (возможно, только к нему). Во время приема подачи следует ожидать чередования направлений. После подачи под правую руку приготовьтесь к подаче под левую. Смена направления особенно вероятна в двух случаях – если предыдущая оказалась неудачной или следовали две одинаковые подряд.
Когда на подаче вы сами, помните: сделать случайный выбор так же трудно, как постричь себе волосы. Вам потребуется помощь. Это подводит нас к секретному оружию Фишера – пульсометру.
Многие игроки носят на запястье пульсометр, и некоторые постоянно следят за частотой сердечных сокращений во время матча – поэтому во взгляде на пульсометр нет ничего подозрительного. В процессе игры частота сердечных сокращений теннисиста постоянно меняется, и последнюю цифру предсказать невозможно. Для практических целей четность или нечетность последней цифры можно считать случайной.
Фишер советует подающему сначала определить желаемое процентное соотношение в игре против данного противника. Возможно, вы хотите 40 процентов мячей подавать ему под правую руку, 40 процентов под левую, а 20 процентов в корпус. В таком случае следует установить, например, что четные цифры 2, 4, 6 и 8 означают «подача направо», нечетные цифры 3, 5, 7 и 9 – «подача налево», а самые маленькие цифры 0 и 1 – «подача в корпус». Если на мониторе вы увидите число 167, подавайте под левую руку соперника.
Большинство пульсометров совмещены с цифровыми часами. Фишер отмечает, что последняя цифра показаний времени также может использоваться для закрутки мяча или решения, выходить к сетке или оставаться на задней линии. Дополнительным преимуществом использования пульсометра можно считать то, что даже если соперник разгадает вашу стратегию, это ничем ему не поможет. Он же не видит ваш пульсометр.
Если вы не хотите использовать пульсометр, его могут заменить наручные часы или цифровое табло, на котором отображается счет матча. Четные или нечетные секунды – прекрасное обоснование выбора одного из двух равновероятных вариантов. Когда необходимо отдать предпочтение одному из вариантов или их больше двух, можно придумать правило наподобие правила Фишера. Разумеется, проблема с часами или с табло в том, что их показания доступны всем.
Исходя из моего собственного опыта, любители могут с неменьшим успехом использовать секундную стрелку наручных часов. В спорте часто приходится выбирать между левым и правым. Посмотрите на свои часы и отметьте положение секундной стрелки в данный («случайный») момент. Если она находится в правой половине циферблата, выбирайте правое направление, если в левой – левое. Мне это кажется естественным, поскольку позволяет быстро соотнести положение стрелки с направлением в пространстве. И нет никакой необходимости использовать цифры.
Обычно возникает желание отдать предпочтение какому-либо направлению, сохранив при этом случайность выбора. В таком случае циферблат нужно разделить не пополам, а на сектора, как пирог. Размеры секторов должны быть пропорциональны соответствующим вероятностям. Если вы предпочитаете левое направление, правый сектор сокращается, и вы выбираете правое направление, только когда секундная стрелка попадает в эту зону. При необходимости можно добавить третий сектор – «корпус» или «центр».
Получившиеся зоны воображаемые и неточные. Это не страшно; мысленные куски пирога помогут вашей интуиции не хуже цифр. Кроме того, они сэкономят время. Вам не придется придумывать число процентов, а затем воображать их на циферблате часов. Просто делайте то, на что указывает стрелка.
Резюме: Как действовать на подаче при игре в теннис• Ожидайте смены направлений, особенно при игре с новичком.
• При игре с опытным соперником используйте наручные часы или пульсометр, чтобы разнообразить свои подачи.
6
Как перехитрить соперника в бейсболе и футболе
Бейсбольное выражение «бросок по дуге» означает также «хитрость». В представлении большинства американцев бейсбол по количеству уловок уступает лишь покеру. Действия питчера непредсказуемы – он чередует фастболлы с бросками по дуге, слайдерами и другими, менее распространенными вариантами. И поскольку все считают непредсказуемость важным элементом бейсбола, оценить ее эффективность достаточно трудно. По сравнению с подачами в теннисе подачи в бейсболе кажутся сложными.
Приблизительно 60 процентов подач в высшей лиге – фастболлы, 13 процентов приходится на слайдеры, 12 процентов – чендж-апы и 9 процентов – броски по дуге. Это средние значения. Вероятность столкнуться с той или иной подачей в значительной степени зависит от конкретного игрока, количества аутов, преимущества в счете, усталости, травм, ветра и др.
В 2009 г. экономисты Кевин Коваш и Стивен Левитт исследовали случайный характер подач, используя статистику игр высшей лиги сезонов в 2002–2006 гг. В их статье также анализируются футбольные матчи. С нее начались многочисленные исследования в области спорта. Обширная база данных позволила показать, что в реальном бейсболе и футболе выбор не случаен и поэтому предсказуем.
Исследователи разделили гору данных на тысячи холмиков с одинаковыми переменными в каждом. Например, случаи, когда питчер A подавал бэттеру Б при счете В, а в этом выходе к бите уже встречались разные подачи Г, Д, Е и Ж. Если в этот раз питчер подал фастболл, то какова вероятность, что следующей подачей тоже будет фастболл? Именно такие вопросы задавали Коваш и Левитт.
Исследователи обнаружили, что питчеры из высшей лиги, как и все люди, склонны преувеличивать важность чередования. Вероятность того, что питчер, подающий фастболл, повторит его в следующий раз, на 4 процента меньше, чем при случайной последовательности. Склонность к чередованию зависит от типа подачи. Вероятность повторения слайдера на 2 процента меньше. Но из-за меньшей популярности слайдеров (около 13 процентов всех подач) относительный эффект чередования у них выше. В случае чендж-апов чрезмерного чередования не выявилось.
