Рис. 4.1.
Рис. 4.2.
Рис. 4.3.
Большинство правил на Прологе будут порождать альтернативные решения, если они сопоставляются с целями, содержащими большое число неконкретизированных переменных. Например, отношение принадлежности элемента списку:
принадлежит(X,[X |_]).
принадлежит(X,[_ |Y]):- принадлежит(X,Y).
порождает альтернативные решения. Если мы задаем вопрос
?- принадлежит(а,X).
(обратите внимание, что X в вопросе является неконкретизированной переменной), то последовательные значения переменной X будут представлять частично конкретизированные списки, в которых а является первым, вторым, третьим и так далее элементом списка. Убедитесь, что вы понимаете, почему так получается. Другим следствием возврата, допускаемого при выполнении предиката принадлежит, является то, что вопрос
?- принадлежит(а,[а,b,r,а,с,а,d,а,b,r,а]).
фактически может быть согласован пятью способами. Очевидно, что имеются приложения предиката принадлежит, в которых требуется найти лишь одно решение, если оно вообще существует, и затем отбросить (обойти) остальные возможные решения. Такое отбрасывание оставшихся решений может быть реализовано с помощью «отсечения».
Этот раздел посвящен специальному механизму, используемому в программах на Прологе и называемому «отсечением»[8]. Отсечение позволяет указать, какие из сделанных ранее выборов не следует пересматривать при возврате по цепочке согласованных целевых утверждений. Существуют две причины, побуждающие включать в программу такие указания:
• Программа будет выполняться быстрее, так как не будет тратиться время на попытки найти новые сопоставления для целей, о которых заранее известно, что они не внесут более ничего нового в решение.
• Программа может занимать меньше места в памяти ЭВМ, так как отсутствие необходимости запоминать точки возврата для последующего анализа позволяет более экономно использовать память.
В некоторых случаях включение отсечения в программу может означать переход от программы, которая не будет работать, к программе, которая будет работать.
Синтаксически использование в правиле отсечения выглядит как вхождение целевого утверждения с предикатом '!', не имеющим аргументов. Как целевое утверждение этот предикат всегда согласуется с базой данных и не может быть вновь согласован. Однако он имеет побочный эффект, который изменяет процесс последующего возврата. Эффект заключается в том, что маркеры некоторых целей становятся недоступными, так что для этих целей нельзя найти новые сопоставления. Рассмотрим, как это происходит на примере. Предположим, что вы заведуете библиотекой и имеете базу данных на Прологе, содержащую информацию о наличии книг, о том, кто и какие книги взял и когда книги должны быть возвращены. Один из вопросов, который мог бы вас интересовать,- это какие виды услуг, предоставляемых библиотекой, доступны каждому из читателей. Некоторые услуги, которые мы могли бы назвать основными, должны быть доступны любому читателю. Они включают пользование каталогом и справочным бюро. С другой стороны, дополнительные услуги, такие как пользование абонементом или получение книг из других библиотек, хотелось бы предоставлять читателю выборочно. Одно из правил могло бы состоять в том, что если читатель не возвратил в указанный срок книгу, то дополнительные виды услуг ему недоступны до тех пор, пока он не вернет книгу. Здесь приведена часть программы, которая использует это правило:
услуги(Читатель,Вид_услуг):-
книга_не_возвращена(Читатель,Книга),!,основные_услуги (Вид_услуг).
услуги(Читатель,Вид_услуг):-общие_услуги(Вид_услуг).
основные_услуги(пользование_каталогом).
основные_услуги(получение_справок).
дополнительные_услуги (абонемент).
дополнительные_услуги(межбиблиотечный_абонемент).
общие_услуги(X):-основные_услуги(X).
общие_услуги(X):-дополнительные_услуги(X).
книга_не_возвращена('С. Уотзер',книга10089),
книга_не_возвращена('А. Джонс', книга29907).
. . .
читатель('А.Джонс'). читатель('В.Метеск').
Зачем понадобилось использовать отсечение в этой программе и какой эффект оно оказывает? Предположим, что вы хотите просмотреть список всех читателей и определить, какие услуги им доступны. В этом случае вам надо обратиться к Прологу со следующим вопросом:
?- читатель(X), услуги(X,Y).
Начав поиск ответа, Пролог выберет первого читателя: А.Джонс. Предположим, что этот читатель имеет на руках несколько не возвращенных в указанный срок книг. Для того чтобы определить, какие услуги доступны ему, Пролог воспользуется первым утверждением для предиката услуги. Это приводит к появлению нового целевого утверждения – книга_не_возвращена. После небольшого поиска среди фактов книга_не_возвращена обнаружен факт о первой не возвращенной А. Джонсом в срок книги (второй факт для этого предиката). Следующее целевое утверждение – это отсечение. Эта цель автоматически согласуется с базой данных, и в результате этого в системе закрепляются все решения, принятые с момента выбора первого утверждения услуги.
Мы можем представить ситуацию, возникшую непосредственно перед выполнением отсечения, в виде диаграммы, приведенной на рис. 4.4. Когда в программе встречается отсечение, то оно «отсекает» путь, представляющий цепочку выполненных доказательств таким образом, что следующая цель соединяется непосредственно с исходной (см. рис. 4.5). Результат действия отсечения в правиле для предиката услуги (утверждение 1) заключается в том, что все цели, выбранные с момента, когда было выбрано это правило, запоминаются в системе как неизменяемые при обратном просмотре.
Путь, представляющий цепочку найденных доказательств, при этом изменяется так, что исключаются все маркеры, соответствующие целям, расположенным между услуги и отсечением включительно. Таким образом, если впоследствии произойдет возврат на точку! (отсечение), то попытка согласовать цель услуги немедленно потерпит неудачу. Система не будет рассматривать альтернативные решения для целевого утверждения книга_не_возвращена ('А. Джонс', Книга), и это совершенно разумно, так как мы интересуемся лишь тем, числится ли за читателем хотя бы одна не возвращенная в срок книга, а не тем, каковы все книги, числящиеся за ним. Утверждение 2 в предикате услуги тоже рассматриваться системой не будет, так как при возврате обходится и выбор правила, в котором встречается отсечение. Такое поведение системы в рассматриваемой ситуации тоже является разумным, так как мы не хотим порождать решения, указывающие на то, что А. Джонсу доступны все услуги.
Рис. 4.4.
Рис. 4.5.
Действие отсечения в этом примере можно резюмировать следующим образом:
Если оказывается, что читатель имеет не возвращенную в срок книгу, то ему разрешается пользоваться лишь основными видами услуг, предоставляемыми библиотекой. Нет необходимости выявлять все книги, не возвращенные читателем в срок, равно как нет необходимости рассматривать какие-либо другие правила относительно услуг, предоставляемых читателю.
В этом примере использование отсечения привело к «сокращению» всех решений, принятых после выбора целевого утверждения услуги. Оно называется родительским целевым утверждением для отсечения, так как именно это целевое утверждение привело к использованию правила, содержащего отсечение. На наших диаграммах родительским целевым утверждением всегда является целевое утверждение, соответствующее наименьшему прямоугольнику, содержащему прямоугольник с '!'. Формальное определение эффекта, производимого отсечением, формулируется следующим образом:
Если отсечение встречается в качестве целевого утверждения, то после этого система лишается возможности изменять решения, принятые ею с момента вызова родительского целевого утверждения. Все альтернативы принятым решениям отбрасываются. Следовательно, попытка вновь доказать согласованность с базой данных любого целевого утверждения между родительским целевым утверждением и ! (отсечением) закончится неудачей.
Существуют различные способы описания того, что произошло с решениями, попавшими в область действия отсечения. Можно сказать, что эти решения отсекаются или замораживаются, что система лишается возможности изменять эти решения или что оставшиеся альтернативы отбрасываются. Можно также смотреть на символ отсечения как на некий разделитель (забор), отделяющий целевые утверждения. Так, при обработке конъюнкции целей
