В первом дереве самое нижнее умножение 2*3 можно свернуть, получив 6, но во втором дереве нет поддеревьев, которые было бы можно свернуть. Однако, используя коммутативность умножения, можно добавить к таблице следующее правило, которое позволит справиться с данным конкретным случаем:
s(*,X*Y,W,X*Z):- integer(Y), integer(W), Z is Y*W.
Более общая алгебраическая система может быть построена путем простого добавления дополнительных s-утверждений вместо увеличения объема программы для привести.
Рис. 7.4
7.13. Применение предикатов clause и retract
В этой книге мы неоднократно сталкивались с применением встроенных предикатов. На самом деле многие из них можно определить на Прологе, используя более простые встроенные предикаты. В этом разделе мы рассмотрим несколько таких определений. Они могут найти практическое применение у тех программистов, которые используют неполную в каких-либо отношениях Пролог-систему, однако в любом случае они интересны, как примеры программирования на Прологе. Может быть, они наведут вас на мысль о разработке несколько отличающихся версий этих предикатов для своего собственного применения.
Мы можем определить с помощью предиката clause некоторую версию процедуры listing. Определим предикат распеч1 такой, что при согласовании цели распеч1(Х) с базой данных из последней будут выводиться на печать утверждения, заголовки которых совпадают с X. Поскольку определение распеч1 включает использование предиката clause, у которого X задан как первый аргумент, то мы вынуждены поставить условие, что переменная X конкретизирована таким образом, что главный функтор утверждения известен. Рассмотрим определение распеч1:
распеч1(Х):-clause(Х,Y),выв_утвержд(Х,Y),write('.'),nl,fail.
распеч1(Х).
выв_утвержд(Х,true):-!, write(X).
выв_утвержд(Х,Y):- write((X:- Y)).
При попытке согласовать с базой данных цель распеч1(Х) первое утверждение осуществляет поиск в базе данных такого утверждения, у которого заголовок совпадает с X. Если такое утверждение найдено, то оно выводится на печать и затем с помощью предиката fail инициируется механизм возврата. Возвратный ход опять приводит нас к предикату clause, который находит другое такое же утверждение, если оно имеется, и т. д. Когда таких утверждений больше нет, цель clause больше не удается согласовать с базой данных. В этом случае будет выбрано второе утверждение определения предиката распеч1, и потому цель будет согласована с базой данных. «Побочным эффектом» этих действий является печать соответствующих утверждений. Определение предиката выв_утвержд задает способ печати найденных утверждений. Выделяется специальный случай, когда тело утверждения есть true. В этом случае на печать выводится только заголовок утверждения. Иначе на печать выводится заголовок и тело утверждения, соединенные функтором ':-'. Отметим, что использование «отсечения» здесь имеет целью указать, что в случае, когда тело есть true, можно применять только первое правило. Поскольку данный пример построен на использовании механизма возврата, то задание отсечения здесь существенно.
Встроенный предикат clause можно также применить при написании Пролог-интерпретатора на самом Прологе. Это означает, что мы можем определить действия, которые представляют собой выполнение Пролог-программы, причем исполнителем этих действий также является Пролог-программа. Ниже приводится определение предиката интерпрет такого, что цель интерпрет(Х) согласуется в том и только в том случае, когда X, рассматриваемая как цель, согласуется с базой данных.
Предикат интерпрет напоминает встроенный предикат call, но является более ограниченным.
интерпрет(true):-!.
интерпрет((Gl,G2)):-!, интерпрет(G1), интерпрет(G2).
интерпрет(Цель):-clause(Цель,ЕщеЦели), интерпрет(ЕщеЦели).
Первые два утверждения рассчитаны на специальные случаи, когда цель есть true и когда цель представляет собой конъюнкцию целей. Последнее утверждение рассчитано на случай простой цели. Данная процедура находит утверждение, заголовок которого совпадает с заданной целью, и затем интерпретирует цели, входящие в тело этого утверждения. Заметим, что приведенное определение не рассчитано на программы, где используются встроенные предикаты, поскольку у таких предикатов нет определяющих их в обычном смысле утверждений.
Рассмотрим определение предиката consult. Разумеется, предикат consult предусмотрен среди встроенных предикатов большинства Пролог-систем, однако интересно посмотреть, как он может быть определен на Прологе.
consult(Файл):-seeing(Input),sее(Файл),repeat,read(Tepм),обработать(Терм),seen,see(Input),!.
обработать(Терм):- маркер_конца_файла(Терм),!.
обработать((?- Q)):-!, call(Q),!, fail.
обработать(Утвержд):- assertz(Утвержд), fail.
Это определение отличается рядом интересных особенностей. Во-первых, цель seeing(Input) и ее партнер see(Input) призваны гарантировать, что текущий файл ввода не будет «забыт» после применения предикат consult. Во-вторых, предикат маркер_конца_файла здесь использован без определения. По замыслу он должен быть истинным только в том случае, когда его аргумент конкретизирован термом, используемым для представления конца файла (который мог бы встретиться при выполнении read). В разных реализациях Пролога для представления «конца файла» используются разные термы, поэтому маркер_конца_файла в разных реализациях может быть определен по-разному. Одно из возможных определений выглядит так:
маркер_конца_файла(конец_файла).
В определении предиката обработать интересна организация выполнения соответствующих действий для каждого терма, считанного из входного файла. Целевое утверждение обработать доказуемо только, когда его аргументом является маркер конца файла. Иначе после соответствующего действия имитируется неудача доказательства и инициируется механизм возврата, который возвращает программу к предикату repeat. Отметим важность «отсечения» в конце определения предиката consult. Оно фиксирует выбор, сделанный предикатом repeat[13]. И последнее замечание. Если терм, считанный из файла, представляет собой вопрос (см. второе утверждение определения предиката обработать), то делается попытка немедленно согласовать соответствующую цель с помощью предиката call (см. разд. 6.7).
В качестве примера использования предиката retract здесь приведено определение полезного предиката уберивсе. При согласовании с базой данных целевого утверждения уберивсе(Х) все утверждения, заголовки которых совпадают с X, удаляются из базы данных. Поскольку в данном определении используется предикат retract, то переменная X не может быть неконкретизированной, так как в противном случае не с чем будет сопоставлять утверждения из базы данных. Данное определение должно распознавать два вида утверждений с заголовками, совпадающими с X, - факты и правила. При обработке этих двух видов утверждений в вызове retract задаются разные аргументы. В определении используется то свойство, что retract будет срабатывать при возврате до тех пор, пока все утверждения, сопоставимые с его аргументами, не будут удалены из базы данных.
уберивсе(Х):- retract(X), fail.
уберивсе(Х):- retract((X:- Y)), fail. уберивсе(_).
В качестве примера использования предиката убери все здесь приведено определение предиката reconsult на Прологе. Назначение предиката reconsult сходно с назначением предиката consult, с той лишь разницей, что при reconsult каждое считанное утверждение замещает существующее утверждение того же предиката, а не добавляется к нему (см. разд. 6.1).
reconsult(Файл):-уберивсе(сделано(_)),seeing(Старый),sее(Файл),repeat,read(Терм),проверить(Терм),seen,see(Старый),!.
проверить(Х):- маркер_конца_файла(Х),!.
проверить((?- Цели)):-!, call (Цели),!, fail.
проверить(Утверждение):-заголовок(Утверждение, Заголовок), запись_сделана(3аголовок), assertz(Утверждение), fail.
запись_сделана(3аголовок):- сделано(Заголовок),!.
запись_сделана(3аголовок):- functor(Заголовок,Func,Arity), functor(Proc,Func,Arity), asserta(cдeлaнo(Proc)), уберивсе(Ргос),!.
заголовок((А:- В), А):-!.
заголовок (А, А).
Это определение похоже на определение consult, в котором вместо предиката обработать используется предикат проверить. Основное различие заключено в предикате запись_сделана. Когда в файле появляется первое утверждение для данного предиката, то, прежде чем к базе данных будет добавлено хотя бы одно новое утверждение, из нее должны быть удалены все старые утверждения для данного предиката. Удаление этих утверждений нельзя откладывать до момента, когда в базе данных появятся их новые версии, поскольку в этом случае мы удалили бы из базы данных те утверждения, которые только что были введены. Как же определить, что некоторое утверждение в файле является первым для соответствующего предиката? Ответ заключается в том, что мы регистрируем в базе данных предикаты, для которых уже нашлись утверждения в файле. Это делается с помощью предиката сделано. Когда из файла считывается первое утверждение например, для предиката foo с двумя переменными, то имеющиеся утверждения удаляются и новое утверждение добавляется к базе данных. Кроме того, к базе данных добавляется факт:
