Следует отметить, что такая частота инспекций не приносит никакой выгоды честным ТК, за исключением тех случаев, когда честных компаний очень мало (на рис. 2 фигурной скобкой показано увеличение их прибыли). Да это и не удивительно, так как инспекторы, наказывая мошенников, берут всю сумму F штрафа себе, а не перераспределяют ее среди честных ТК. Остаются в выигрыше от инспекции только те честные ТК, которые купили машину в присутствии инспектора, так как тогда им возвращают МД.
Таким образом, активность инспекторов, направленная на устрашение мошенников, становится полезной для честных ТК тогда, когда мошенников вынуждают продавать машины по честным ценам, делая из них добросовестных граждан. Если же инспекция приводит только к регулярным штрафам, то она становится бесполезной для города. Ну а если при минимальной частоте проверок qmin, вычисляемой по формуле (1), мошенничество остается-таки прибыльным, значит, либо мошенники знают о проверках, либо инспекторы тоже мошенники.
Мошенники объединяются
После того как мошенники, покупая друг у друга машины, оказываются обманутыми, им становится ясно, что лучше объединиться и продавать машины только честным ТК. Так, или почти так, появляется мафия — объединение мошенников, решивших воровать сообща. Посмотрим, как изменится ситуация в нашем компьютерном городе, когда все нечестные ТК договорятся не продавать машины друг другу, а честные ТК ничего не будут знать об этом сговоре.
Чтобы узнать, как мафия расправляется с честными ТК в отсутствие инспекторов, снова отправим последних в двухлетний отпуск и запустим программу. Рис. 3 показывает, как мафиозные отношения среди нечестных ТК изменяют их прибыль. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие линейной зависимости прибыли от доли честных ТК в городе, как было в эпоху начинающих мошенников. При этом разница в прибыли нечестных и честных резко уменьшается с ростом доли честных в городе.
Отметим, что с увеличением числа честных ТК зависимости прибыли честных и нечестных ТК в условиях мафиозного сговора стремятся к соответствующим прямым, описывающим прибыли для эпохи начинающих мошенников. Да и максимальные значения прибыли у мафиози и начинающих одни и те же. И не удивительно, ведь эти значения просто пропорциональны произведению среднего барыша при торговле (МД) и числу недель (104), а также постоянной выручке от такси, которую даже мафиози не в силах изменить. Мафиозный сговор лишь делает более выгодными торговые сделки при малом числе честных ТК по сравнению со сделками начинающих мошенников. Однако, как и в эпоху начинающих мошенников, мошенничество теряет смысл, когда мошенники все.
Видно, что в условиях мафиозного сговора двухлетняя прибыль честных ТК при их относительно малом числе (5 и 10%) отрицательна (—50%) и соответствует тому значению денежного капитала, при котором ТК прекращают покупать машины, боясь разориться окончательно. Происходит это из-за мафиозного сговора между нечестными ТК, в результате чего среднее число обманов мафиози по отношению к честным ТК значительно возрастает по сравнению с эпохой начинающих мошенников.
Инспекторы против мафии
Рис. 4 показывает, как инспекция с частотой q=0,15 (15 случайных визитов на каждую ТК в течение 100 недель) и штрафом в $20000 меняет прибыль ТК. Оказывается, что параметры инспекции, бывшие эффективными при борьбе с начинающими мошенниками (см. рис. 2), перестают быть таковыми в случае мафиозного сговора. Только в тех случаях, когда число мошенников мало (< 20%), инспекции удается снизить их прибыль до уровня честных ТК. Ну а когда мошенников много, их прибыль остается гораздо выше, чем у честных ТК, даже при регулярных рейдах инспекции. Почему?
Происходит это из-за того, что мафиози исключили из своей практики незаконные операции между собой как не приносящие выгоды в среднем. И в результате вероятность быть схваченными на месте преступления у них снизилась по сравнению с эпохой начинающих мошенников. Поэтому и максимальные потери от инспекции мафиози несут в тех случаях, когда число честных велико, что совпадает с данными компьютерного моделирования (см. рис. 4). Ну а при малом проценте честных ТК штрафные санкции становятся неэффективным инструментом в борьбе с мафией.
Есть ли выход?
Как было показано, обычная инспекция, выбирающая частоту проверок q по формуле (1), становится беспомощной, если нечестные ТК находятся в сговоре. Чтобы сделать штрафные санкции эффективными и при малом числе честных ТК, можно, очевидно, увеличить q или величину штрафа F еще в три-четыре раза. Рис. 5 показывает, как уменьшится прибыль мафиозных ТК при увеличении штрафа с $20000 до $70000. Как и ожидалось, такие высокие штрафы убирают мафиозную прибыль даже тогда, когда честных ТК очень мало, доводя ее до уровня эпохи честных ТК при начинающих мошенниках (см. рис. 1 для сравнения). У мафиозных ТК, окруженных большим числом честных, при высоких штрафах прибыль становится даже отрицательной, а работа — нестабильной, о чем говорит значительный разброс точек на соответствующей кривой.
Вместо заключения
Иногда в ответ на вопрос «Почему вы нарушаете закон?» мы слышим «Так ведь все так делают!» В случаях мошенничества интуитивно ясно, и мы это показали с помощью компьютерного моделирования, что если все вокруг занимаются мошенничеством, то они перестают извлекать из этого пользу. Даже само понятие воровства просто исчезает в этом сообществе, и его с экономической точки зрения можно считать обществом честных граждан, которые покупают друг у друга все товары и услуги по завышенным ценам. А прибыль каждого из граждан этого сообщества не изменится, если все «по команде» встанут на путь праведный.
Читатель, добравшийся до конца статьи, по-видимому, скажет, что в результате долгих рассуждений и компьютерного моделирования мы пришли, казалось бы, к двум тривиальным выводам:
• воровать имеет смысл только тогда, когда ты одним из первых научился это делать;
• если хочешь бороться с мафией, увеличивай размер штрафа.
Но есть и еще более важный вывод — мошенничество можно моделировать, а значит, с ним можно бороться. И вот каким образом.
Чтобы пешеходы не нарушали правила дорожного движения и переходили улицы в установленных местах, можно просто штрафовать их. Это дешевый, а иногда даже прибыльный способ борьбы с нарушениями. Но как только инспектор исчезает, этот способ перестает работать. Однако есть более действенный способ — провести исследования и найти те места, где пешеходам хочется переходить эту улицу, а потом построить в этих местах подземные переходы. Очевидно, что второй способ гораздо дороже первого, но несравненно эффективнее.
То же самое относится и к борьбе с экономическими преступлениями. Дешевая борьба с ними столь же бесполезна, сколь и преступна. Как показывает наша модель, штрафы, даже если они и достаточно большие, малоэффективны и поэтому развращают преступников и инспекторов, которые в конце концов находят общий язык. Только гигантский штраф в $70000 за нечестный барыш в какие-то $3-4 тысячи может переломить ситуацию. Но где (особенно в наших реальных условиях) взять столько честных инспекторов?..
Если уж говорить о реальности — почему бы в параметры модели не подставить реальные цифры и узнать, какие потребуются размеры штрафов в «настоящей жизни»? К сожалению, «реальные цифры» добыть крайне сложно (мошенники ведь не расскажут нам, сколько они воруют и как). Именно поэтому изучение на модели дает возможность только «пощупать» организм коррупции, который, вообще говоря, представляет собой «черный ящик».
Единственный работающий способ борьбы с обманом — устранение мест, где этот обман мог бы быть. Ну и, конечно, свободная конкуренция, которая в нашем случае не дала бы возможности наживаться мошенникам и честные ТК покупали бы машины в других городах, не охваченных коррупцией.
Литература
Приведем ряд ссылок на классические работы, в которых делалась попытка аналитически (с помощью формул и уравнений) моделировать различные социальные парадигмы. К сожалению, большинство исследователей социальных парадигм (в том числе и обмана) не знакомы с простейшими методами программирования, позволяющими значительно облегчить анализ этих парадигм.
Becker, Gary S. "Crime and Punishment: An Economic Approach. Journal of Political Economy, 1968, 76:2, 169-217.
Becker, Gary S., and William Landes, Essays in the Economics of Crime and Punishment. Columbia University Press, 1974.
Ehrlich, Isaac, «Participation in Illegitimate Activities: A Theoretical and Empirical Inves-tigation». Journal of Political Economy, 1973
Polinsky, A. Mitchell, and Steven Shavell, «The Optimal Tradeoff between the Probability and Magnitude of Fines». American Economic Review, Dec. 1979, 69:5, 880-891.
Об авторе и его моделях
Константин Богданов — кандидат физ.-мат. наук и доктор биологических наук, специалист по компьютерному моделированию в медицине, биологии, физике. Работал в зарубежных и российских инновационных компаниях и университетах, опубликовал множество научных работ (некоторые с весьма заметным индексом цитирования), ряд научно-популярных произведений.
