Был некогда анекдот студентов-младшекурсников. Дом скорби, он же – "дурка". По коридорам бродит один из местных обитателей, наделённый как садистскими свойствами, так и знакомый с терминологией матанализа. Подходит к одному пациенту и шипит угрожающе: "Щаз тебя продифференцирую!" Бедолага в ужасе убегает с перекошенным лицом. Другому угрожают интегрированием. Та же реакция. Нарастает паника, но наконец находится постоялец, индифферентный к угрозам. Выясняется, что он не какой-нибудь тривиальный Наполеон или вице-король Индии, а не больше не меньше как e в степени x…
Действительно, трудно найти ту отрасль знания, раздел естественных наук, дисциплину наук точных, где бы не объявлялось основание натуральных логарифмов. Натуральных, то бишь естественных. Самых что ни на есть природных. Неразрывно связанных с окружающим нас объективным миром…
Но так ли это?
Казалось бы, как может быть иначе? Такой универсализм случайным быть не может! Это же не произвольное основание нашей десятичной системы исчисления – причуда эволюции, даровавшей нам именно по пяти пальцев на конечностях…
Да?
А откуда, собственно говоря, взялось основание натуральных логарифмов? Термин "натуральный логарифм" был введён немецким математиком, работавшим в Копенгагене и Лондоне, Николаусом Меркатором (1620-1687). Именно он в 1668 году ("Logarithmotechnia", Londini, 1668) представил натуральный логарифм бесконечным степенным рядом - кстати, первым после геометрической прогрессии. Ну а уж потом, по мере развития математического анализа и теории рядов, число e начало своё победное шествие по миру наук.
Но вот возьмём и представим, что математический анализ в нашей цивилизации не развивался вообще или развивался в крайне ограниченных масштабах. Что ему не суждено было стать такой всеобщей основой технологической цивилизации, какой он стал к середине ХХ века. Как такое могло быть?
А предположим, что вычислительная техника развилась в цивилизации раньше, чем исчисление бесконечно малых. И в этом случае математика оперирует конечными разностями и сводится к численным методам. Как бы тогда выглядели опирающиеся на неё точные и естественные науки? Каков бы был мир без числа e?
Вот на что было бы интересно взглянуть! Наука, основывающаяся на иных абстракциях и допущениях. Техника, порождённая этой наукой… Помните, одно время на бытовых приборах, от фотоаппарата до стиральной машины, модно было писать fuzzy logic - знак того, что управление устройством использует методы логики нечётких подмножеств? А представим, что науку арифметику создают существа не с фиксированными конечностями, а с текучими "ложноножками". Так для них нечёткая логика будет самой что ни на есть естественной!
И каким без основания натуральных логарифмов, без повсеместной распространённости матанализа было бы моделирование окружающего мира? Как, в конце концов, могла бы развиваться техника, чтобы породить компьютеры раньше интегрального исчисления?
Паропанк с его механическими компьютерами из сферы рассмотрения выбросим сразу. Такая скучная дисциплина, как расчёт допусков и посадок, совместно с трибоникой и учётом механического износа, исключает возможность появления сколько-нибудь сравнимых с электронными вычислителями механических компьютеров… (Нет, фантасты-то вполне могут пользоваться паропанковым антуражем – вон, рижская писательница Далия Трускиновская выдумала, так сказать, клинопанк; то, как выглядел бы компьютер при строительстве Вавилонской башни (см. её книгу "Дурни Вавилонские").)
Но вот такие абстрактные рассуждения, мало того что были бы занимательны, но и позволили бы многое понять в тех законах, по которым эволюционирует наука и технология и которые и определяют судьбы человечества. Обратим внимание: "Логарифмотехника" вышла в свет в Лондиниуме, как на тогдашнем языке науки звался англосакский Лондон. И математика, язык природы, может быть, не менее вариабельна…
Голубятня: Волшебные прогулки
Автор: Сергей Голубицкий
Опубликовано 19 октября 2011 года
Хочу представить читателям три изумительных приложения для айпада - Solar Walk, Star Walk и Geo Walk, вышедших из-под пера бесконечно любимой мною Vito Technology, которой прожужжал уши читателям еще со времен мобильного Средневековья (эпохи Windows Mobile ☺).
VITO и в самом деле удивительная компания, которая умеет делать хорошие вещи вне любых контекстов. Просто хорошие сами по себе. Парадоксально, до какой степени мобильная платформа способна гипнотизировать разработчиков. То ли своим API, то ли общей философией и стилистикой, но факт остается фактом: оригинальные вроде бы мыслители, создавая код под конкретную операционную систему напрочь растрачивают всю свою оригинальность и начинают лабать серый и невнятный код, который под микроскопом не отличишь от поделок по соседству.
На мой скромный взгляд высшим пилотажем является тонкое сочетание преимуществ выбранной платформы, неповторимого авторского стиля программиста и высокого качества самого кода. Сказать, конечно, просто, а вот исполнить ...
Тем не менее примеров сбалансированной гармонии в софтостроении очень и очень много и продукты VITO - тому хрестоматийное подтверждение. Я вовсе не хочу сказать, что программисты VITO какие-то, в натуре, волшебники-чудоделы, которым не знакомы промахи и ляпы. Подобного стерильного совершенства, боюсь, в природе вообще не существует. У VITO были свои неудачные разработки (особенно много под Windows Mobile), которые и глючили, и еле ползали, и просто не впечатляли, однако ребята как-то очень быстро улавливали фальшивые ноты и быстро сворачивали провальные направления.
Сегодня VITO, блестяще сориентировавшись в ситуации, похоже, окончательно нашла свою нишу и отбросив заигрывания с бесперспективными тупиками вроде симбианов-андроидов, целиком сосредоточилась на мобильной платформе, которая в наши дни идеально сочетает в себе два главных фактора: максимально возможный спрос потребителей и максимальную материальную отдачу для разработчиков.
Будучи ревностным противником дармового творчества (я много раз уже описывал, к какому маразму и внутреннему надрыву ведут фриварные эксперименты, заканчивающиеся почему-то всегда посыланием пользователей на три презрительных буквы, типа, «люди для тебя, быдла, сделали в свободное от заработков время бескорыстную софтверную поделку, а ты, гад, тут кочевряжишься и вместо исступленной благодарности со слезами на глазах наглеешь, качаешь права и смеешь выражать недовольство кривизной нашей работы») я всем знакомым разработчикам, специализирующимся на программах для мобильных платформ, настоятельно рекомендую писать программы исключительно для iOS.
Не потому, что iOS идеальна, а потому что сегодня она безусловно лучшая и оттого пользуется заслуженным спросом, который превышает все остальные платформы вместе взятые. Если завтра случится чудо и Андроид, стряхнув с себя морок заигрывания с бесхозно коммунистическим фриваром, повернется, наконец, к пользователям лицом, а не сегодняшней задницей, я с удовольствием буду рекомендовать программистам писать для Андроида. Пока же этого не случилось - увольте.
Ну да мы отвлеклись. Возвращаясь к трем «прогулкам» от VITO - путешествиям по солнечной системе, по звездному небу и по земной биосфере, думаю, краткого вводного будет достаточно. Все остальное читатель должен увидеть собственными глазами, поскольку приложения эти помимо информационной ценности еще и являют собой эстетически совершенное зрелище.
Star Walk for iPad - это образовательная модель небесной сферы, содержащая интерактивную информацию о 20 тысячах небесных объектах. Слежение за 8 тысячами искусственными спутниками в реальном времени, «машина времени», позволяющая отслеживать астрономические объекты в пространстве, ускоряя, замедляя и разворачивая вспять время, наложение виртуальных изображений созвездий и планет на изображение, поступающее через объектив встроенной в айпад камеры, фотографии из открытого космоса, интеграция во все социальные сети - малая часть возможностей этой программы. Безусловно, все это в той или иной мере мы видели в других программных разработках, но никогда еще это не было сделано так красиво, с такой безупречной интеграцией в мобильную платформу и с такой надежностью функционирования (вспоминается прямо вирусная байка МТС про «ни единого разрыва»!).
Solar Walk - трехмерная модель Солнечной системы, отмеченная в 2009 и в 2010 году Apple в категории «Лучшие приложения». Название самоговорящее, поэтому остается лишь любоваться визуальной эстетикой:
Geo Walk HD 3D Энциклопедия - любимая мобильная программа моего сына и для меня лично это обстоятельство важнее любого личного опыта. В данном случае мнение Сергея младшего ака Корсана усиливается еще многочасовыми захватывающими квизами, которые в моем доме захватывают воображение и стара и млада. Мы вращаем глобус, выбираем интересующее место, с каждым из которого связана информация в категориях Флора, Фауна, Известные личности. Статьи изобилуют иллюстрациями, познавательной и развлекательной фактографией, а также тестовым модулем, не только расширяющим кругозор школьников, но и заставляющим старых голубятников с громким шлепком плюхаться в лужу, всей тушей демонстрируя ограниченность знаний, которые можно собрать в одной отдельно взятой черепной коробке (к завассерманенным знаточистам, разумеется, это не относится):
