На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать.
– Пожалуй, довольно? – спросил Сева, отирая пот с лица. – Ещё нет миллиона знаков?
– До миллиона далеко, – усмехнулся старик. – Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперед известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
– И что же, так по миллиону цифр и отправляли? – удивилась Таня.
– Зачем? – замахал руками старик. – Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
– «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3). Старший Дробитель».
– А что это за скобки? – спросил Сева.
– А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, – продолжал Старший Дробитель, – разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
– Теперь дробить буду я, – заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
– Ну, теперь пойдут одни единицы, – сказал Сева.
– Не забегай вперед, – остановил его старик.
И он оказался прав. За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмерка, пятерка, семёрка:
0,142857.
– Это уже не периодическая дробь! – обрадовался Сева.
– А ты его не слушай, – обратился Дробитель к Олегу. – Работай себе знай.
Олег продолжал вертеть ручку, и… выскочила снова единица. А за ней опять четвёрка, двойка, восьмёрка, пятёрка и, наконец, семёрка! Они выстроились в ряд:
0,142857142857.
– Значит, дальше всё опять начнется сначала, – решил Олег. – Очевидно, эти шесть цифр и будут теперь называться периодом? Ишь, какой большой период!
– А я знаю, как надо записать этот результат! – обрадовался Сева. – Вот так: 0,(142857). Правильно я поставил период в скобки?
– Лучше нельзя, – подтвердил старик.
– А вдруг дальше что-нибудь другое получится? – не верила Таня. – Ну-ка, ещё я покручу.
Но сколько ребята ни крутили, всё время выскакивали только эти цифры и всегда в одном и том же порядке.
Когда мы поднимались обратно на улицу, на полочке снова выстроилась длинная очередь:
0,142857142857142857142857142857142857142857142857…
Мы вылезли из люка и заглянули вниз. Старший Дробитель уже делил новую дробь. Мы увидели только его запись:
4/11 = 0,(36)
– Надо обязательно всё это проверить дома, – сказал Олег. Тут Севу словно осенило.
– Дедушка! – крикнул он в люк. – Дедушка! А почему бы вам на пенсию не выйти? Пусть лучше вашу работу делает какая-нибудь счётная машина. А вы отдыхайте на здоровье!
– Это меня-то на пенсию? – рассвирепел старый карликан. – Целый век дроблю, а теперь не нужен стал?
Ребята смущённо переглянулись.
– Но вы ведь сами говорили… – робко напомнила Таня.
– Мало ли что я говорил! Меня уж, почитай, двадцать лет уговаривают на покой уйти, да не на такого напали! Мне без этой работы и дня не прожить. «На пенсию»! Да вот я вас!… Убирайтесь отсюда, а то превращу всех в периодические дроби! Будете меня помнить!
Так неожиданно закончилось наше посещение подземной дробилки.
Этот день – наш последний день в Карликании – был поистине богат сюрпризами.
Добрая фея – Четвёрка с бантиком – снова разыскала нас, для того чтобы вручить приглашение Совета Старейших на торжественный приём.
Ребята немного растерялись – им ведь никогда не приходилось бывать на приёмах, да ещё торжественных.
– Как вы думаете, – озабоченно спросила Таня, – моё платье подойдёт для такого случая?
– Подойдёт, – уверенно ответил я. – В Карликании не особенно поощряется щегольство, зато в высшей степени ценится опрятность.
Таня с удовольствием отметила, что складки её школьной юбочки хорошо отглажены, а нарядный фартук сияет белизной.
Костюм Олега тоже был в порядке. С Севой дело обстояло несколько сложнее: не хватало двух пуговиц на куртке, карманы оттопыривались от всякой всячины. «Как у Тома Сойера», – говорила про него Таня. Однако после некоторой обработки Сева приобрёл почти сносный вид. И все мы, волнуясь и робея, направились на Числовую площадь. Огромное круглое десятиэтажное здание, казалось, сплошь состояло из стекла и просматривалось насквозь, как гигантский фонарь.
Каждый из девяти правителей Карликании занимал по этажу. Верхний, десятый, был общим. Там, в круглом зале, который назывался Залом Познания, собирался Совет Старейших. Оттуда можно увидеть не только улицы, площади, переулки и тупики Арабеллы, но бесконечные поля, леса, равнины и горы Арифметического государства – все его отдалённые уголки.
Четыре истёртые ступени вели к широкой массивной двери. На каждой из них было написано по одной букве.
Если читать снизу, получалось: Н.Р.В.В.
Сева уже поднял ногу, чтобы взойти на первую ступеньку, но Четвёрка с бантиком успела остановить его.
– Нет, нет! – воскликнула она. – Вам ещё нельзя подниматься по этим ступеням. Для гостей вашего возраста имеется отдельный вход.
– А что означают эти буквы? – спросил Сева, когда мы поднимались по боковой лесенке.
– Это начальные буквы четырёх слов – нашего главного девиза. Это самые важные, самые необходимые, самые любимые, самые великие слова во всём Арифметическом государстве.
– Но что же это за слова? – настаивал Сева.
Четвёрка не успела ответить. Широкая дверь отворилась, и мы увидели величественную картину. Описывать её бесполезно. Пусть лучше каждый представит её себе по-своему.
При нашем появлении девять Старейших встали, поздоровались и сели снова только тогда, когда мы заняли отведённые нам места. В этом зале не тратили попусту слов и времени. Здесь никогда не говорили о пустяках, не сплетничали и не злословили. Каждая секунда ценилась на вес мудрости, а ведь это дороже золота.
– Дорогие гости, – начал первый Старейший, – мы пригласили вас в Зал Познания, чтобы немного расширить ваш кругозор. Сквозь стеклянные стены вы можете видеть необъятные дали. У этих далей нет границ. В этом и заключается сущность познания. Всякое познание, даже маленькое, даётся нелегко. Четыре ступени – Н.Р.В.В. – ведут в этот Зал: Наблюдение, Размышление, Вычисление, Выводы!
За сотни веков многие поднимались по этим ступеням, входили в Зал Познания, чтобы затем рассказать другим людям об увиденном и приобщить их к науке. Многие спотыкались об эти ступени и не поднимались выше первой или второй.
Были и такие, что пытались проникнуть в Зал Познания обходными путями. Но это ни к чему не приводило. Для таких людей стены нашего Зала делаются непрозрачными. Обманщики сами становятся обманутыми.
Они говорят, что ничего интересного в познании нет, и возвращаются обратно, сбивая с толку своими рассказами тех, кто хочет проникнуть в наш Зал честным путём. К счастью, таких невежд гораздо меньше, чем хороших, пытливых людей. Недаром так истёрты четыре степени, ведущие к вершинам науки.
Сегодня мы приветствуем вас как своих дорогих гостей. Но мы верим: будет время – вы подниметесь по этим четырём ступеням и войдёте сюда не как гости, а как хозяева.
Первый Старейший кончил. Наступила небольшая пауза.
Тогда поднялся второй Старейший.
Вот его рассказ.
– Я расскажу вам об одном человеке, который жил около ста лет назад. Он медленно, но упорно поднимался по четырём крутым ступеням и вошёл в Зал Познания победителем.
Я хочу рассказать о нём потому, что этот человек возвеличил не только себя, не только человечество, но и Карликанию. Цифры в его труде сыграли очень важную роль.
Этого человека звали Урбен Жан Жозеф Леверье. Он был француз.
Леверье очень любил звёзды, планеты и, конечно, нашу Землю. А особенно любил он нас, карликан. Поэтому он и стал великим математиком.
Делить и перемножать громадные числа было для него так же просто, как для вас играть в волейбол. Он расправлялся с цифрами легче, чем жонглёр с мячами.
Дни и ночи сидел он за письменным столом и вычислял, вычислял, а потом шёл к телескопу и смотрел на звёзды. Он мог наблюдать за ними без конца.
Как видите, всё началось с наблюдения! Это и есть первое слово нашего девиза. Ведь если не наблюдать, то ничего и не заметишь, а тогда и не о чем будет размышлять!
Леверье наблюдал за планетами, за их движением. Особенно интересовал его любопытный характер одной из них, под названием «Уран».
Вы, конечно, знаете, что все планеты движутся вокруг Солнца, каждая по своей орбите, так же как мотоциклисты во время гонки на стадионе.
