Единичка тут же аккуратно обошла все шесть сегментов и в каждом сорвала по цветку. Получился премилый букетик. Но так как цветы мешали Единичке размахивать руками, она отдала их мне.
Мы дошли до конца дорожки и вышли к двум улицам, которые расходились у самого сквера. Тут мы с Единичкой чуть не поссорились. Я ей говорю: «Пойдём по правой улице», а она: «Нет, по левой». Ужасно упрямая девочка! Тогда я говорю: «Хорошо, пойдём по левой», а она: «Нет уж, теперь пойдём по правой». И так как времени у нас было мало, то мы в конце концов договорились пойти по той из двух улиц, которая короче. А вот какая из них короче, этого мы не знали.
Тут нам повстречался какой-то юный пифагореец с сумкой, туго набитой булками. Рот у него тоже был набит плюшкой, что не предвещало нам ничего хорошего. К счастью, оказалось, что он умеет есть и разговаривать одновременно. Когда я спросил, какая из двух улиц короче, пифагореец ответил:
— Тут ше вше напишано. Што жа длина у улишы, школько в ней кифометров!
В самом деле, на одной улице висела табличка: «0, 6», а на другой: «0, 11».
Всё ясно! Шесть меньше одиннадцати, вот я и направился на улицу «0, 6». Но Единичка и тут проявила свой несносный характер и, несмотря на уговор, потащила меня на улицу «0, 11». Упрямица!
Улица была как улица: ничего особенного. Единичка сразу заскучала, и мне пришлось её развлекать. Я рассказал ей про моего чудесного котёнка, который умеет лаять на четырех языках. Это ужасно рассмешило Единичку, и она почему-то начала мяукать на разные голоса.
— Почему же вы его не взяли с собой? — спросила она.
— О, котёнок в надёжных руках, — ответил я. — У одного очень серьёзного человека. И очень умного: ежедневно в пять утра он натирает полы в своей квартире.
— Он, наверное, тоже магистр. Как и вы, — сказала Единичка и почему-то вздохнула.
Так, разговаривая, вышли мы на небольшую треугольную площадь. Посреди площади помещался фонтан. Тоже треугольный. Как я заметил, оба треугольника — площадь и фонтан — были подобные. Только вот углы у них оказались разные: у фонтана один угол прямой, а два острые, а у площади два угла были тупые.
Мне пришло в голову, что раз мы находимся в Пифагорске, то, наверное, и треугольники должны быть пифагоровы.
Я решил это проверить: растопырил пальцы правой руки (расстояние между моим большим пальцем и мизинцем ровно четверть метра) и быстро произвёл измерение сторон фонтана. Как я и предполагал, длина их была три, четыре и восемь метров. Итак, этот треугольник пифагоров, или, как его ещё называют, египетский.
Я уже хотел приступить к измерению большого треугольника, но вдруг обнаружил, что спутница моя исчезла. Вот те раз! Несчастный я человек. Что я скажу папе Минусу?
С горя я хотел было присесть на скамейку, но на ней не оказалось ни одного свободного местечка: вся она была завалена детскими платьями, рубашками, штанишками… И вдруг — о радость! — среди вороха пёстрого весёлого тряпья мелькнуло знакомое платье Единички, и почти тотчас же, только откуда-то снизу, послышался её озорной голосок. Я заглянул в бассейн фонтана и увидел множество мокрых, блестящих детских головок. Дети плавали, брызгались водой, смеялись.
— Что вы делаете? — возмутился я. — Разве здесь можно купаться?
— А то как же! — ответила какая-то девочка. — Это же наш детский бассейн!
Я строго приказал Единичке немедленно вылезать, иначе мы опоздаем на поезд. Она кое-как обтёрлась моим носовым платком, и через минуту мы уже шли дальше.
Я всё ещё сердился на Единичку за неуместную выходку и потому шёл молча. Но это её ничуть не смущало, и она тараторила за двоих.
— Вот я вам сейчас задам задачу, — между прочим сказала Единичка, прищурившись. — Слушайте. В ту самую минуту, когда наш экспресс вышел из Москвы в Пифагорск, из Пифагорска в Москву отправился товарный поезд. Допустим, что наш поезд шёл всё время со скоростью 120 километров в час, ну а товарный — вдвое медленнее: не более 60 километров в час. Спрашивается: в тот момент, когда поезда встретились, какой из них был дальше от Москвы — экспресс или товарный?
— Глупая Единичка! — сказал я. — Неужели ты думаешь, что меня могут затруднить такие детские задачки? Ясно, раз наш поезд шёл вдвое быстрее, то он оказался при встрече дальше от Москвы, чем товарный.
Единичка захлопала в ладоши и заскакала на одной ноге. Вероятно, я угодил ей своим ответом. Впрочем, кто её знает? Легче решить самую трудную задачу, чем разобраться в этом странном ребёнке. Да и разбираться-то было некогда, потому что мы вышли на новую площадь, которая называлась Прямоугольник. Прямоугольную площадь пересекали по диагоналям две пешеходные дорожки.
Единичке захотелось узнать, кто из нас быстрее бегает. Она отвела меня на конец одной диагонали, сама стала у конца другой, и по команде «Старт!» мы побежали к центру площади, к месту, где обе диагонали пересекаются. Я пробежал только половину пути, а Единичка уже размахивала шапочкой у финиша. Не успел я с ней поравняться, как она сейчас же захотела повторить забег, предложив мне фору четверть диагонали. Разумеется, я решительно отказался.
И тут меня поразило одно совершенно неожиданное обстоятельство. Я знаю, да и все это знают, что у любого квадрата диагонали взаимно перпендикулярны, то есть образуют при пересечении прямой угол. А в этом прямоугольнике на глаз видно, что угол между диагоналями совсем не прямой. Что за наваждение!
Опять не к месту вмешалась Единичка.
— Так то в квадрате, а не в прямоугольнике.
Ох уж эти мне дети! Они не имеют никакого понятия о логике. К тому же — о логике математической. Ведь квадрат — это тоже прямоугольник. А у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. Значит, и у прямоугольника они должны быть тоже взаимно перпендикулярны. Против логики не пойдёшь!
— Логика, логика, а диагонали здесь всё-таки не перпендикулярны! — захихикала Единичка.
— Если факты противоречат логике, тем хуже для фактов, — возразил я.
Но тут Единичка снова вспомнила про поезд, и мы стремглав помчались на вокзал. А когда примчались… Когда мы туда примчались, я ахнул, закрыл лицо руками и стал думать. О чём? Но об этом я расскажу в следующей главе.
решено было совместить с прогулкой на речном трамвае. Уж там-то, на воде, никому не придёт в голову называть математику сухой наукой!
День был великолепный. Мы удобно расположились на носу катера и тотчас же после чтения второй главы диссертации приступили к разбору ошибок.
— Итак, — начал Олег, отложив рукопись, — Магистр и его спутница Единичка прибыли в город Пифагорск.
— Вот вам и первая нелепость! — с ходу выпалил Сева. — Такого города нет.
— То есть как это? — возмутилась Таня. — Может, скажешь, и Лилипутии нет? И Швамбрании тоже?
— Этак окажется, что и моей Карликании не существует, — обиделся Нулик, — а я там как-никак живу.
Таня засмеялась.
— Слушай, Сева, а ты, случайно, не родственник Магистра? Ведь и он, помнится, утверждал поначалу, что города Пифагорска нет. Чужих выдумок он не понимает, а сам, между прочим, выдумывать мастер. Вот и Пифагора назвал древнеиндийским, а не древнегреческим учёным, а потом выкупал его в ванне и заставил кричать: «Эврика!» Хоть всем известно, что этот казус произошёл не с Пифагором, а с Архимедом.
— Какой ещё такой казус? — захихикал Нулик. — Казус в ванне!
— Пора бы уж знать, — пристыдила его Таня. — Однажды Архимед купался в ванне и вдруг обратил внимание на то, что тело его в воде стало легче. Тогда-то он и закричал «Эврика!», то есть «Нашёл!».
— Шарлатан ваш Архимед! — рассердился Нулик. — Что можно найти в ванне?
— Что? Знаменитый закон, вот что. Закон о том, что всякое тело, погруженное в жидкость, теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
— Не знаю, не знаю, — проворчал президент, — может, это и так, но что же делать, если у Магистра плохая память?
— Что верно, то верно, — согласилась Таня. — Он иногда говорит такое… Кольцевое шоссе у него прямое как стрела. Куб — фигура, а не геометрическое тело…
— А дальше ещё хуже! — подхватил Сева. — Дома у него расположены по кругу, а сквер между этими домами назван окружностью. А ведь на самом деле все наоборот. Окружность — линия, все точки которой равно удалены от центра, а круг — часть плоскости, ограниченная этой линией. Мало того: в самом центре этого круга, как уверяет Магистр, были воткнуты две палочки. Но ведь у круга всего один центр!
— Это что! — перебила Таня. — Магистр умудрился спутать секторы с сегментами. Понимаешь, Нулик?
Президент утвердительно кивнул головой.
— Что за вопрос! Но ты всё-таки намекни, какая между ними разница.
— Радиус соединяет любую точку окружности с центром. Если провести несколько радиусов, то они разделят круг на секторы. А для того чтобы получить сегмент, достаточно отсечь часть круга одной прямой линией.
