Задачки для младшеклассников - Александр Иванович Бородулин

Ире стало десять – это юбилей!

Подарил ей дедушка пятьдесят рублей.

И решила Ира купить друзьям пломбира.

И хотелось бы Ире купить порции четыре,

Но, вот обидно, немного не хватило,

Поэтому Ира только три купила.

В кассе десяток и рублей не нашлось,

сдавать другими монетами пришлось.

Подумай, прикинь и дай ответ:

Сколько Ирине сдали монет?

Тут надо принять во внимание то, что могли бы сдать десять рублей, а значит три порции пломбира стояли как минимум сорок рублей. Но сорок на три не делиться нацело! Значит надо брать меньше. А вот уже тридцать девять легко делиться нацело на три. Это тринадцать. Четыре порции по тринадцать рублей стоили пятьдесят два рубля.

Следовательно, Ирине не хватило всего два рубля до четырех порций!

Уж могли бы сотрудники магазина сделать ей небольшую скидочку, тем более в день рождения!

Однако, нам надо подсчитать количество монет, которые ей сдали. кроме десяток и рублей, которых не нашлось в кассе, остаются двушки и пятачки. А как этими монетами составить сумму в одиннадцать рублей (пятьдесят минус тридцать девять)?  Только одним единственным способом: один пятачок и три двушки.

Итого четыре монеты.

Жили – были три сестрички

И бабушка решила связать им рукавички…

Для одной рукавицы – маленький клубок

Взяла бабушка спицы, открыла коробок

Там один клубочек жёлтый, два клубочка белых

А вот синих клубочков аж три целых.

Для Анастасии – без сомнения синий,

Для Анжелы – конечно же белый…

А вот для Алёны пошёл бы зелёный ..

Но где же бабушке зелёной пряжи взять?

Не одну же жёлтую варежку связать!

Помогите бабушке – дайте ей совет

Где же ей взять, таки, зелёный цвет?

Конечно можно предложить вязать один ряд жёлтой пряжей, а другой ряд синей. Но в этом случае варежки получаться пёстрые, но никак не зелёные. А коли бабушка желает связать для третьей внучки именно зелёные варежки, то лучше просто купить пару клубочков зелёной пряжи.

По ханскому заданию поехали сборщики за данью

Едут, едут помаленьку. Завидели деревеньку.

Деревенька у речки, всего пять дворов.

Двадцать две овечки да девять коров.

Как разделить скотину бескровно, чтоб получить десятину ровно?

(Учти, что за коровку давали двух овец)

Изъяви сноровку – и будешь молодец!

С практичной точки зрения весьма неправдоподобно выглядит сбор дани в виде десятины от всего, что было в хозяйстве! Для решения даже этой простенькой задачки и то нужно подумать и предположить, что двух овечек обменяли где-то на одну корову. И тогда получим десять коров и двадцать овец. Следовательно, сборщики дани возьмут одну корову и двух овец. Данная задачка решена. Но ведь, в хозяйстве были ещё и козы, и куры, и гуси, и лошадка, наверняка была. Лошадку то как разделить на десять? Кошмар! Ещё больший кошмар представлял процесс доставки даньной живности к ханскому двору. Ведь сборщики не в одну только деревеньку заезжали. Так что, если бы они и смогли взять десятую часть живности с каждого села, то у них набиралось бы многочисленное и разнородное стадо, которое нужно ежедневно пасти, доить, ставить на ночлег, оберегать от хищников и от болезней…

В светёлке, на полке накрыты рушником

Стояли кринки с молоком

Среди них всего одна до краёв была полна.

Другие же кринки полны лишь до половинки.

Остальные же и вовсе только на треть…

Однако, что ж на них бестолково смотреть?

Из одних в другие молочко бы перелить,

И сразу бы половину кринок освободить…

Кто подскажет, без заминок,

Сколько будет полных кринок?

Естественно, следует учитывать ограничение количества кринок размерами полки. Но раз уж в условии упомянуто, что наполовину наполненные кринки имеются на полке, то их количество должно быть кратно двум, так как перелив из одной наполовину наполненной кринки в другую наполовину наполненную получим одну полную и одну пустую. А вот перелив из двух на треть наполненных кринок в третью, на треть наполненную, получим одну полную и две пустых. Но раз уж одна полная уже имеется, то на треть наполненных кринок может быть только три. Иначе не выполнится условие.  Поэтому можно допустить, что полных кринок будет от трёх и более. Но всё же правильнее всего следует ответить:

столько же, сколько будет пустых.

По осени, в день, уж не помню какой…

Собрался крестьянин Иван за мукой

Запряг он в телегу лошадку свою,

И взяв в руки вожжи присел на краю.

Сивка была молода да резва,

К мельнице ровно за час довезла.

А мельник к приезду их был уж готов.

Отмерил Ивану двенадцать мешков.

Сложили в телегу мешки аккуратно,

И тронул крестьянин лошадку обратно.

Для Сивки поклажа была тяжела,

На шесть километров в час медленней шла.

А день уж погас, в красной мгле небеса…

Проехали час, да ещё полчаса.

Кто сосчитать километры осмелиться,

Сколько от дома Ивана до мельницы?

Раз задержка (полчаса) была в два раза меньше расчётного времени (час), то и (средняя) расчётная скорость была в два раза больше снижения скорости (шесть километров в час). Значит Сивка тянула телегу домой со скоростью двенадцать километров в час. И так вот восемнадцать километров.

Ведь двенадцать мешков по пятьдесят килограмм (даже если считать по три пуда: 16.381 х 3 = 49,143) составляют шестьсот килограмм. А ведь в России мельницы были не ветряные, а водяные. Следовательно, мельница располагалась у реки, то есть хоть на немного, но ниже чем селения. А это значит, что Сивка тянула этакую тяжесть не просто “по горизонтали”, а даже “в гору”! Хорошая лошадка!

Тут можно решить и дополнительную задачку. Если на годовое потребление хлеба одному человеку хватает в среднем сто килограммов муки, а