А что станет с числом, к которому ты подойдёшь со знаком деления? Оно превратится в великана и переселится в бесконечность! Вот почему деление на нуль строго воспрещено!
Но я ещё не кончил. Добрый, могучий, грозный Нулик не прочь и пошутить.
Трудно себе представить, что произойдёт, если нуль вздумает разделиться на нуль. Потому что при этом может получиться любое слышите? - любое число! Те, кто сомневаются в этом, когда-нибудь убедятся, что я не лгу.
Я мог бы ещё долго перечислять замечательные качества нашего юбиляра. Но время моё истекло.
Поэтому ещё раз провозглашаю: да здравствует Нулик! Ура!!!"
Речь Президента мне очень понравилась, но капитан Единица сказал, чтобы я не слишком зазнавался и не принимал её на свой счёт. Потому что сказанное относится к нулю вообще, а я всего-навсего Нулик. И добавил: до, поры до времени.
ШОКОЛАДНЫЙ ТОРТ
18 нуляля
До чего вкусная штука математика! Сегодня мы прибыли в порт, который славится своими сладостями. На каждом шагу булочки, крендели, пирожные. И торты, торты, торты... Шоколадные, кремовые, песочные...
Мы отправились прогуляться, прихватив Стакса и Топса. Но только подошли к широкому проспекту, как обезьяны вырвались И забрались на провод, где висело что-то вроде дорожного знака: кружок, а посередине вот такая штуковина - %.
- Нуль, делённый на нуль!
- Ничего подобного, - остановил меня капитан.- Это не нули, а буквы "о". Они стоят по обе стороны наклонной чёрточки и обозначают сокращённо "процент". Ведь мы находимся в порту Процентов, да ещё на Процентном проспекте!
Мы подошли к кафе, где на столе под полосатым тентом лежал круглый шоколадный торт. Он был разрезан на много клинышков - секторов. Вокруг толпились покупатели - нет, получатели. Потому что здесь всё выдаётся бесплатно.
- Дайте мне, пожалуйста, один кусок торта, - пищала какая-то Двоечка с косичками. В очереди засмеялись.
- А ты не забыла, где находишься? - спросила дородная официантка в кружевном фартуке.
- На Проце-е-ентном, - протянула малышка.
- Так как же надо сказать? Не кусок, а... один... Ну же!
- Процент! - вспомнила Двоечка. - Спасибо!
Она тут же получила свою порцию торта и немедленно запихнула её в рот.
- А мне, - сказал следующий в очереди, - дайте четыре процента! Все ахнули, а Двоечка чуть не подавилась своим процентом.
- Ничего я тебе не дам! - рассердилась официантка.
- Я сказал правильно, - хорохорился тот, - четыре про-цен-та! Ах да! Пожалуйста, пожалуйста, пожалуйста! И ещё - спасибо!
Я спросил, почему принято вместо "кусок" говорить "процент". Может быть, на здешнем языке это одно и то же?
- Нет, - ответила официантка. - Кусок есть кусок. А в моём торте он к тому же ещё и процент. Торт разделён на сто равных частей, а одна сотая часть чего-либо называется процентом. Это слово произошло от латинских слов "pro cento" - про центо, что в переводе означает "от ста".
- А вот я хочу половину торта. Мне, что же, надо сказать: "Дайте пятьдесят процентов"? - спросил Пи.
- Неверно, - поправила его официантка. - То есть процентов-то верно пятьдесят. Но вы забыли...
- Пожалуйста! - выпалил кок, покраснев, и добавил: - Спасибо!
- А если мне и одного торта мало, - спросил я, - придётся просить больше ста процентов?
- Да. Но этот добавок я буду отрезать от другого торта. В одном больше ста процентов не бывает.
Из соседней кондитерской раздался рёв.
Плакал маленький толстяк.
- Я просил сорок процентов, а мне... дали только два куска! Я сказал "пожалуйста", хотел сказать "спасибо"... А теперь не буду. Я просил сорок про-о-о... Пожалуйста... А мне...
- Посмотри, какие тебе дали большие куски, - утешали плаксу.
- Всё равно! Только два, а не сорок!
- Глупый! Тебе отрезали от торта, который разделён не на сто, а только на пять частей. Значит, каждая часть равна двадцати процентам, а два куска - сорока.
Мы пошли дальше и я спросил, почему на кружке знак процента обозначен так странно?
- По недоразумению, - ответил капитан. - Когда-то слова "pro cento" писали полностью. Потом стали писать сокращённо: "pro cto". Вскоре для быстроты отбросили "pro", и осталось одно "cto". Но некоторые писцы так торопились, что латинская буква "с" ("цэ") превратилась у них в "о". Потом пропала поперечная чёрточка у буквы "t" ("тэ"), да и сама буква превратилась в косую палочку. Буквы писали криво - одну выше, другую ниже. Так получился знак %.
Мы свернули в переулок и снова увидели такой же кружок, но на нём процентный знак был написан немного иначе, вот так: %.
- В этом переулке, - сказал капитан, - раздают сладости самым маленьким жителям порта, поэтому торты делятся не на сто, а на тысячу частей. Каждая такая порция называется промиллем. Ведь слово "милле" означает "тысяча". Значит, промилле - от тысячи, одна тысячная часть. И обозначается промилле знаком %.
Когда мы возвращались на Фрегат, на Процентной улице Стаксу и Топсу подарили семнадцать процентов бананового торта (пожалуйста!), которые состоят из пятидесяти одного куска (спасибо!). Мы с коком долго решали, на сколько кусков был разрезан этот торт, и наконец всё-таки решили. Попробуйте и вы!
ВСТРЕЧА С ПИРАТАМИ
19 нуляля
Я ещё крепко спал, когда капитан Единица объявил тревогу и велел свистать всех наверх. Я тотчас проснулся и побежал чистить зубы. Но штурман закричал, что сейчас не до гигиены, что на нас несётся пиратское судно, и скомандовал: "Брысь на палубу!"
Команда Фрегата срочно готовилась к бою; вражеское судно было уже близко. Пираты размахивали кривыми ножами и орали во всю глотку свой пиратский гимн:
Лети, пират! Спеши, пират!
Будь ловок и проворен!
Не то, гляди, подкосят, брат,
Тебя под самый корень,
Под твой квадратный корень!
Держись, пират! Крепись, пират!
Коли куда попало!
Хватай, тяни! Не бойся, брат,
Кривляки Радикала,
Ломаки Радикала!!
Я спросил было у капитана, о чём это они поют, но тот сказал, что сейчас не до объяснений: на борту пиратского судна наверняка есть пленники, и мы обязаны их освободить.
Капитан скомандовал: "Полный назад!" - и Фрегат ударился о борт пиратского корабля.
"На абордаж!" - закричали мы. "На абордаж!" - закричали пираты. Нам удалось опередить противника и перелезть на пиратское судно. Мы сражались отчаянно, и вскоре пираты все до одного лежали связанные.
Стали выводить из трюма пленников. Это были числа. Их было очень много. И никто из них не сказал нам даже "спасибо" за спасение. Мне это очень не понравилось, но капитан объяснил, что пленники заколдованы и потому ничего не помнят - даже своих имён.
Капитан приказал главарю пиратов немедленно расколдовать числа, но тот наотрез отказался. Пришлось расколдовывать самим. Но вот беда: никто из нас не знал, как это сделать. Пираты только посмеивались. А я прямо в глаза им сказал, что это с их стороны в высшей степени неблагородно!
- В высшей степени!! - крикнул капитан и бросился меня целовать. Молодец, Нулик! Как я сразу не догадался, что пленники заколдованы возведением в степень? Принести сюда радикал!
Я спросил, что такое радикал. И пока матросы за ним ходили, узнал вот что. У чисел есть корни. Не такие, как у цветов и деревьев, а совсем другие.
Помножим 5 на 5. Получим 25. Что мы сделали? Мы возвели число пять во вторую степень.
А теперь извлечём из числа 25 корень второй степени. Что это значит? Это значит подобрать такое число, которое после возведения во вторую степень даст 25. И мы уже знаем, что это число 5.
Стало быть, возведение в степень и извлечение корня - действия взаимно обратные, как умножение и деление, сложение и вычитание.
Числа можно возводить в любую степень. Для того чтобы 5 возвести в третью степень, надо умножить его самого на себя три раза (5?5?5 = 125), в четвёртую - четыре раза, и так без конца, сколько захочешь.
Число, которое возводится в степень, называется основанием степени, число, в которое возводится основание, - показателем степени.
Если хочешь возвести основание в степень, справа от него, чуть выше, надо поставить показатель степени: 53 = 125.
Если же хочешь извлечь корень из числа, его надо подвести под радикал - знак извлечения корня (вот он какой ) и поставить над радикалом показатель корня. При этом число, которое стоит под радикалом, называется подкоренным числом.
Трудность заключалась в том, что заколдованные, то есть возведённые в степень, пленные числа забыли свои основания. Это-то нам и надо было узнать.
В это время матросы принесли радикал и набор показателей корня. Оставалось выяснить, в какие степени возведены числа. Но как это сделать? Пираты ни за что нам этого не скажут!
Капитан призадумался. И тут я услышал какой-то стон. Он доносился из шлюпки, покрытой брезентом. Мы бросились туда, подняли брезент и увидели ещё одного пленника. Вернее, пленницу - Четвёрку. Она была крепко связана, во рту торчал носовой платок. Оказалось, пираты только одну её не успели заколдовать, а она запомнила все показатели степеней, в которые были возведены остальные числа.
