Ознакомительная версия.
Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, – такова была принципиальная и чрезвычайно оригинальная по тем временам позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он высказывался порой еще резче: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».
Януш Больяи, независимо от Лобачевского и немногим позже его предложивший неевклидову геометрию, писал: «Из ничего я сотворил новый мир». И еще: «Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошел в открытии до конца».
Высказывания вполне уместные в устах рекордсмена умственной эквилибристики, честолюбивого творца воображаемых миров. Нечто подобное мог бы сказать и Гаусс, хотя его честолюбие и без того было удовлетворено славой первого математика мира.
Для Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры не слишком его увлекали; не вдохновляло и честолюбие. Подобно Ломоносову, он был патриотом, заботился о славе России, причем не на словах, а в своей деятельности как преподаватель и ректор Казанского университета, библиотекарь, а также и как ученый. Лобачевский стремился постичь природу, великую правду Мироздания. Совершив великое открытие, он упорно, много лет утверждал свою правоту.
Достижение Лобачевского относится не только к математике, но и к естествознанию, философии. Некоторые его идеи созвучны основам теории относительности. Он считал, что в природе мы познаем лишь движение, а пространство само по себе, вне его не существует. Или другая мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение». Пожалуй, эта формула поныне остается в науке неоцененной по достоинству.
Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позвал жену:
– Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора, – протянул ей руку и тихо скончался.
…Известный французский математик Таннери сравнил Лобачевского с Колумбом, открывшим новый мир и не испугавшимся его причудливых очертаний. Английский ученый Клиффорд утверждал: «Чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский был для Евклида. Между Коперником и Лобачевским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский – оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения и той, и другой революции заключается и в том, что они суть революции в нашем понимании Космоса».
Приведем и мнение другого величайшего ученого-творца, главное открытие которого определило многие черты наук нашего века – Д.И. Менделеева: «Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского – зарю самостоятельного развития наук в России. Посев научный взойдет для жатвы народной…»
Достоевский словами героя романа «Братья Карамазовы» упомянул о новом мировосприятии: «Находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательных, которые сомневаются в том, что вся вселенная, или еще обширнее – все бытие было создано лишь по евклидовой геометрии».
Все бытие! А значит – и микрокосм души человеческой. Геометрия Лобачевского раскрыла новые пространства для воображения.
Янош Больяи
Янош Больяи (1802–1860) родился в семье профессора математики Фаркаша Больяи, учившимся вместе с Гауссом и дружившего с ним в Гёттигенском университете. Закончил Военно-инженерную академию в Вене. Увлекался игрой на скрипке и поисками доказательства теоремы о параллельных. Имел нелюдимый и вздорный характер, отличаясь не на службе, а в дуэлях.
Отец опасался за его психику. Писал: «Ты не должен пытаться одолеть теорию параллельных линий; я знаю этот путь, я проделал его до конца, я пережил эту беспросветную ночь, и всякий светоч, всякую радость моей жизни я в ней похоронил. Молю тебя, оставь в покое учение о параллельных линиях; ты должен его страшиться, как чувственных увлечений; оно лишит тебя здоровья, досуга, покоя – оно погубит все радости жизни.
Эта беспросветная мгла может поглотить тысячу ньютоновых башен и никогда на земле не проясниться; никогда несчастный род человеческий не достигнет совершенной истины, – даже в геометрии. Да хранит тебя Бог от этого увлечения, которое тобой овладело. Оно лишит тебя радости не только в геометрии, но и во всей жизни. Я был готов сделаться мучеником этой истины, чтобы только очистить геометрию от этого пятна, чтобы передать роду человеческому безукоризненную науку. Я проделал гигантскую работу; я достиг много лучшего, нежели то, что было получено до меня; но совершенного удовлетворения не получил!»
Но это лишь подхлестнуло его честолюбивого сына. Он уверил отца, что подошел к заветной цели, осталось отработать некоторые детали. В первый том своих работ под названием «Опыт» отец включив мемуар сына как «Аппендикс». Полное заглавие: «Приложение, излагающее абсолютно верное учение о пространстве, независимо от правильности или ложности ХI аксиомы Евклида (что a priori никогда не может быть решено), с добавлением геометрической квадратуры круга для случая ложности аксиомы».
Книга вышла в 1832. Критика обошла молчанием «Аппендикс». Авторы послали книгу Гауссу. Получили ответ: хвалить работу Яноша «значило бы хвалить самого себя». По словам Гаусса, он уже продумал все это 35 лет назад, но было недосуг обработать и опубликовать результаты.
Фаркош был в восторге: сын сделал научный труд, который был по силам только Гауссу! Януш возмутился ответом Гаусса, заподозрив маститого ученого в зависти. Рассорившись с отцом, он покинул навсегда родной дом. А в 1848 получил от отца «подарок»: трактат Лобачевского «Геометрические исследования по теории параллельных линий», опубликованный на немецком языке. Яноша – честного искателя истины – трактат привел в восхищение. Но это лишь усугубило его моральное состояние как непризнанного гения.
У него были странности. Когда ему назначили пенсию, он заказал пригласительные билеты на свои похороны и сделал для себя гроб. Через несколько лет он напечатал вторично приглашение на свои похороны. В завещании обязал посадить на его могиле яблоню в память Адама и Евы, Париса и Елены, а также Ньютона. Быть может, именно такие странности, неординарность мышления помогли ему стать соавтором великого открытия Лобачевского.
Ознакомительная версия.
