В частных беседах участники конгресса, безусловно, касались теории относительности. Об этом свидетельствует одно из писем Эйнштейна. Вернувшись в Прагу, он написал в ноябре 1911 года своему другу в Цюрих, делясь теми впечатлениями, которые остались у него от встреч с виднейшими учеными Европы. Кроме переживаний по поводу наметившегося союза между М. Кюри и П. Ланжевеном, в письме есть такие слова: "Пуанкаре (по отношению к релятивистской теории) был просто вообще отклоняющим и показал при всей тонкости мысли незначительное понимание ситуации. Планк следует некоторым ошибочным предвзятым мнениям… но этого никто не знает. Вся история была прелестью для дьявольских отцов-иезуитов". Из этого отрывка можно только заключить о самом факте разговора с Пуанкаре и о явном осуждении Эйнштейном научной позиции своего собеседника. Но это не должно вызывать особого удивления. Стоит только сравнить статьи, написанные в те годы Пуанкаре и Эйнштейном, как станет очевидной невозможность какого-либо взаимопонимания между ними по целому ряду вопросов теории относительности.
О своих результатах, доказывающих принципиальную необходимость квантовой гипотезы, Пуанкаре доложил на заседании Академии наук еще до конца 1911 года. Затем он пишет подробную статью "О теории квантов" со всеми проделанными им математическими выкладками и вместе с тем обширную популярную статью для журнала "Научное обозрение". Казалось бы, эта большая работа в новейшей области теоретических исследований должна целиком поглотить его внимание и увести его от всех других научных проблем. Однако как раз в тот же период Пуанкаре находит время, чтобы вернуться к прежним своим интересам. В мае 1912 года он выступает в Лондонском университете с лекцией на тему "Пространство и время". Его статья под тем же названием появляется в международном обзорном журнале.
Нет сомнения в том, что эта статья, так же как и одновременно с ней написанные статьи по теории квантов, навеяны непосредственно Сольвеевским конгрессом. Общение с участниками этого съезда физиков послужило, видимо, основным стимулом для выступления Пуанкаре в печати с уточнением своей позиции по новой теории.
В то время в работах многих физиков уже утвердилась тенденция представлять теорию относительности прежде всего как новую физику пространства и времени, затушевывая роль новой механики сверхбыстрых движений. Преобразования Лоренца стали трактовать как истинные преобразования пространственно-временных координат. Преобразования же Галилея получили статус приближенных, неприменимых при больших, околосветовых скоростях. В беседах с Эйнштейном и другими учеными Пуанкаре мог убедиться в том, насколько популярна такая упрощенная трактовка и как уверенно ее сторонники выдвигают на первое место именно пространственно-временной аспект, подчиняя ему законы движения физических объектов. С этим не мог согласиться ученый, затративший столько усилий на выяснение конвенциональности геометрии и условности временных характеристик. И раньше он выделял новую механику, соответствующую единому принципу относительности, как первопричину всех пространственно-временных соотношений, возникающих в движущейся материальной системе. Теперь Пуанкаре счел необходимым дополнить свои прежние высказывания рядом утверждений, явно расходящихся с общепринятыми взглядами.
Его новая статья начинается словами: "Одной из причин, заставивших меня вернуться к вопросу, который я разбирал особенно часто, является происшедший недавно переворот в наших основных взглядах на механику". На этот раз Пуанкаре говорит о перевороте в науке как о свершившемся факте. В этом, бесспорно, сказалось влияние на него убежденных сторонников новой теории, с которыми он встретился на Сольвеевском конгрессе. Но в отличие от них французский ученый по-прежнему связывает происшедший переворот только с именем Лоренца, совсем не упоминая Эйнштейна.
Далее Пуанкаре вносит одно существенное новшество: он рассматривает две гипотетически возможные формы принципа относительности. Под старой формой подразумевается галилеевскии принцип относительности. Если бы этот принцип был справедлив, то все законы физики были бы инвариантны относительно преобразований Галилея. В качестве новой формы принимается принцип относительности Лоренца, означающий инвариантность всех физических законов относительно преобразований Лоренца. Для обеих форм совершенно невозможно обнаружить абсолютное движение, но лоренцевский принцип обеспечивает еще независимость скорости света от движения его источника.
Представление принципа относительности в двух различных формах позволило Пуанкаре поставить вопрос: что же непосредственно подтверждается опытом — одна из этих разновидностей принципа относительности или же соответствующее ей пространственно-временное преобразование? Пуанкаре разъясняет, что принцип относительности в отличие от постулатов геометрии пространства — времени "уже не является простым соглашением; он доступен проверке и, следовательно, может быть отвергнут; это экспериментальная система". Его главная мысль как раз в том и заключается, что новая механика отклоняет старый принцип Галилея и утверждает новую его форму — принцип Лоренца.
Обычно при объяснении переворота, произведенного теорией относительности в физике, исходят из общей формулировки принципа относительности как невозможности обнаружить абсолютное движение в любых физических опытах. При этом не учитывается допустимость различных форм реализации такого принципа. Поскольку дорелятивистская механика уже удовлетворяла галилеевскому принципу относительности, то основным достижением новой теории считалось распространение его действий на электродинамику Лоренца. Совсем иначе представляется сущность происшедшей перестройки физики, если исходить из возможности различных форм принципа относительности. Уравнения электродинамики в том виде, как они с самого начала были получены Максвеллом, уже обладали свойством инвариантности относительно новых преобразований, которые еще предстояло открыть (преобразования Лоренца). Поэтому не принцип относительности, действующий в механике, был распространен на электродинамику, а, наоборот, скрыто существовавшая в электродинамике новая форма принципа относительности была распространена на механику. При таком подходе преобразования Лоренца отличаются от старых преобразований тем, что законы физики относительно их инвариантны.
В то же время Пуанкаре, как и другие авторы, обсуждает в статье релятивистские свойства пространственных отрезков и временных интервалов, проявляющиеся в сокращении длин тел и в растяжении времени. На этот раз он уже явно отмечает обратимость релятивистских эффектов. Заданное в покоящейся системе сферически симметричное тело воспринимается наблюдателем, находящимся в движущейся системе, как эллипсоидальное, говорится в статье, а одновременные в покоящейся системе события не оказываются таковыми для этого наблюдателя. Таким образом, движущийся наблюдатель отмечает те же самые эффекты, что и неподвижный наблюдатель, следящий за движущейся системой. Затем автор кратко касается четырехмерной геометрии, указывая на то, что "в этом новом представлении пространство и время не являются уже двумя совершенно различными сущностями, которые могут быть представлены отдельно, но двумя частями одного и того же целого, столь тесно связанными, что они не могут быть уже легко разделены".
