В последние годы жизни за Ньютоном стала замечаться склонность к некоторой сентиментальности. Кондуитт вспоминал: «Печальные истории часто вызывали у него слёзы; его крайне шокировали всяческие акты жестокости к людям или животным. Сострадание к ним было одной из любимых тем его разговоров, так же как проблемы доброты и человечности. Свои нередкие слёзы он оправдывал просто: «Господь не зря снабдил человека слёзными железами».
В свои последние годы он много времени проводил с Китти, своей внучатой племянницей, играл с ней в своём кабинете. Китти через полвека вспоминала о Ньютоне как о приветливом старичке, читавшем без очков написанное даже самыми маленькими буковками и любившем детскую компанию.
В поисках родного тепла он вновь и вновь возвращался в Грэнтэм, к местам своего рождения и детства. Говорят, попадая на деревенские пиры, он незаметно садился сбоку и сидел в одиночестве до тех пор, пока его не узнавали. Он не упускал случая посетить свадьбу любого, даже самого дальнего своего родственника. Там он освобождался от дум, был свободен, приятен, ничем не скован.
1722 год — год «первого звонка». Началось с подагры, впервые давшей Ньютону знать о себе в его весьма зрелом возрасте.
— Признак долгой жизни, — говорили и при Ньютоне, и за глаза его домочадцы, знакомые и врачи: позднее наступление подагры считалось тогда добрым предзнаменованием, намёком на долголетие. Но подагра была лишь началом. С неё начались остальные старческие неприятности — с лёгкими, с мочевым пузырём, да мало ли с чем!
Именно в тот год он решил подготовить новое издание «Начал». Вообще в последнее время он, наученный горьким опытом, стал более ревностно относиться к своим публикациям. В 1708 году Монтегю выпустил свои «Лекции», содержащие старые лукасианские лекции Ньютона. В 1707 году вышел сборник математических работ Ньютона под названием «Универсальная арифметика».
Год 1720-й ознаменован выходом английского перевода «Универсальной арифметики» — его выпустил Рафсон, через два года вышло второе латинское издание, за печатанием которого следил молодой математик Мэчин. Ньютон просил его написать и предисловие к книге, но тот в течение трёх лет так и не выполнил своего обещания, после чего Ньютон сделал вывод о том, что он, видимо, плоховато знает алгебру.
Нельзя было далее медлить с новым изданием «Начал». Уже и второе издание стало редкостью. Континентальные философы настояли на его перепечатке в Амстердаме — между вторым и третьим латинскими изданиями в Англии вышло два латинских издания на континенте. Ньютон уже много лет исподволь делал на тексте второго издания свои пометки. По его просьбе производят новые эксперименты, наблюдения и расчёты. В 1719 году Дезагюйе по настоянию Ньютона уточнил в соборе святого Павла эксперименты Галилея; он сравнивал скорость падения свинцовых шаров пяти дюймов в диаметре с падением лёгких полых сфер того же размера из бычьих пузырей.
Ньютон чувствовал, что при подготовке третьего издания ему уже никак не обойтись без помощника. И тут судьба снова послала ему того, кто был необходим именно сейчас, — Генри Пембертона, молодого медика, ездившего за наукой в Голландию, в Лейден, к Бургаве. Ещё там, в «Нижних землях», Пембертон довольно легко вник в содержание «Начал», затем разобрался в исчислении и квадратурах.
Пембертон был прекрасным математиком. Он был одним из тех, кто решил, хотя и не полностью, лейбницевскую задачу — вызов английскому флагу и Ньютону лично.
Пембертон не терял ни одной возможности посрамить врагов своего кумира — Ньютона. Особенно ему удались опровержения опровержений Ньютона со стороны профессора Полени из Падуи. Полени изготовил «орех» — деревянный шар со свинцовым ядром с удельным весом, равным удельному весу воды. Бросив «орех» в реку, Полени наблюдал его отставание от течения реки, что, по его мнению, полностью опровергало тезис Ньютона об одинаковой скорости вихря и планеты. Пембертон написал весьма остроумное эссе — доказательство неправоты Полени. «Великого сэра Исаака Ньютона» можно было встретить в эссе буквально на каждой странице.
Доктор Ричард Мид тут же показал рукопись «великому сэру Исааку Ньютону». Ньютон не смог остаться равнодушным к появлению ещё одного активного последователя, пригласил Пембертона к себе и позволил опубликовать опровержение в «Философских трудах».
В другой раз Пембертон показал ему рукопись своей книги «Взгляд на философию сэра Исаака Ньютона» с популярным изложением ньютоновских идей, но Ньютон не стал её читать, только перелистал. Пембертон поразился — он обнаружил у Ньютона неожиданное равнодушие к тому, как он выглядит в глазах других людей. (Когда Пембертон ушёл, Ньютон приказал, чтобы, когда книга выйдет, ему тайно купили бы двадцать экземпляров.)
Постепенно Ньютон приблизил Пембертона к себе и предложил ему редактировать третье издание «Начал».
Пембертон так писал об этих славных временах: «Хотя память его сильно угасла, я видел, что он в совершенстве понимает свои собственные писания, в противоположность тому, что я частенько слышал в разговорах о нём от многих других. Это их мнение, возможно, возникало из-за нежелания говорить о том, о чём, казалось бы, он должен был бы говорить с удовольствием… Коснусь я только того, что сам узнал за те немногие лета, в течение которых он осчастливил меня своей дружбой. И вот что я сразу те обнаружил в нём, что одновременно и удивило и очаровало меня: его весьма и весьма преклонный возраст и его непререкаемый авторитет ни в коей мере не соседствовали с какой-то окостенелостью взглядов или хотя бы малейшими признаками упивания своими успехами. Убеждаться в этом я имел возможность почти каждый день. Те замечания по поводу его «Начал», которые я постоянно посылал ему в письмах, он принимал с максимальной доброжелательностью: его реакция на них была бесконечно далека от неприятия и неприязни. Наоборот: всегда, когда представлялся случай говорить обо мне с моими друзьями, он употреблял много тёплых слов; неоднократно он и публично свидетельствовал своё доброе отношение ко мне».
Жаль, Котс не дожил до этих славных времён! До золотого века!
Корректура нового издания «Начал» была передана в типографию в конце 1723 года. Вышла книга в феврале 1726 года. Всё это время между Пембертоном и Ньютоном порхали листки тёплых писем. Письма Пембертона сохранились, поскольку они находились в аккуратном архиве Ньютона. Письма же Ньютона были Пембертоном утеряны.
Роль Пембертона резко отличается от роли Котса. Котс, несомненно, был гораздо талантливей. Он оставил в издании заметный личный след. Пембертон же, молясь на Ньютона, заботился в основном о стиле. Да и сам Ньютон, наверное, не смог бы принять сейчас вызова нового Котса.
