Он задумал написать «Апологию христианской религии», первый набросок которой представил друзьям из Пор-Рояля осенью 1658 г. Он работал над ней до конца своей жизни, так и не успев завершить свой труд, который остался в виде записей (названных при издании фрагментами) на отдельных листах бумаги, лишь частично им классифицированных по темам и в соответствии с замыслом «Апологии…». Множество других фрагментов не имело прямого к ней отношения и касалось, в общем, философских воззрений Паскаля: о природе, человеке, познании, различных направлениях в философии и др. Эти записи (выборочно, с целью прославить Паскаля как святого!) были впервые опубликованы Пор-Роялем в 1669 г. под названием «Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах» (см. 15). С этого момента начинаются издательские «мытарства» основного философского труда Паскаля, в который по произволу издателей включали разное число фрагментов, нередко тенденциозно искаженных. Поэтому почти 200 лет (до изданий П. Фожера в 1844 г. (см. 17) и Э. Авэ в 1852 г.) читающая публика не вполне знала подлинного Паскаля-философа. 100 лет понадобилось для того, чтобы полностью восстановить и издать аутентичный текст «Мыслей» Паскаля, который ныне включает свыше 1000 фрагментов. Классическим современным изданием считается издание Л. Лафюма в 3-х томах (см. 18). На русском языке есть несколько переводов «Мыслей»: И. Бутовского, П. Первова, С. Долгова, И. Линецкой (см. 5. 6. 7. 8).
В пор-рояльский период жизни не оставил Паскаль и своих научных занятий, хотя они и прерывались годами затишья. Зато каким блистательным было его новое и неожиданное обращение к математике весной 1658 г. Жильберта рассказывает, будто однажды ночью в монастырской келье его мучила зубная боль. Чтобы как-то заглушить ее, Паскаль начал размышлять о задачах, связанных с циклоидой, или рулеттой (от фр. rouler — катить) — кривой, описываемой точкой круга, катящегося по плоскости. Под напором небывалого вдохновения, вдруг охватившего его в эту ночь, он легко решил множество труднейших задач на вычисление криволинейных площадей и объемов (квадратур и кубатур) и определение центров тяжести образуемых циклоидой тел вращения.
К утру Паскаль был совершенно здоров и поделился своими открытиями с навестившим его герцогом де Роанне, не собираясь ничего записывать и не придавая им большего значения, чем «лекарства от боли». Но герцог и другие отшельники Пор-Рояля посоветовали Паскалю обнародовать свои открытия, предварительно предложив лучшим математикам Европы принять участие в конкурсе (с премией в 60 пистолей) на решение шести задач по циклоиде.
В июне 1658 г. Паскаль, скрывшийся под псевдонимом Amos Dettonville (из тех же букв, что и Louis de Montalte), направил им соответствующее письмо, оговаривая условия и срок конкурса — 1 октября 1658 г. В Пор-Рояле были заранее убеждены в победе Паскаля, славой которого хотели воспользоваться для укрепления позиций опального монастыря. Расчет оказался безошибочным: решения Паскаля были признаны наилучшими. Из других математиков со всеми задачами справился один Джон Валлис, с четырьмя — X. Гюйгенс (правда, попутно он изобрел еще циклоидальный маятник), Р. де Слюз — лишь с одной. Пор-Рояль торжествовал, а Паскаль работал, с увлечением и, как всегда, самозабвенно. За короткий период (до лета 1659 г.) он создал ряд превосходных трактатов по циклоиде и проблемам, с нею связанным. Они составили целый том математических трудов Паскаля, в которых он столь далеко продвинулся в инфинитезимальных исследованиях (анализ бесконечно малых), что историки математики недаром видят в нем ближайшего предшественника Ньютона и Лейбница — творцов дифференциального и интегрального исчисления (см. 58, 84. 27, 106).
Циклоида — эта «обожаемая возлюбленная» математиков XVII в. — помогала им оттачивать методы анализа бесконечно малых. Среди блестящей плеяды математиков, подготовивших почву для открытия Ньютона и Лейбница, — Б. Кавальери, Э. Торричелли, Р. Декарт, П. Ферма, Ж. П. Роберваль, Д. Валлис, X. Гюйгенс. Паскаль, согласно Г. Вилейтнеру, «с полной ясностью проник в существо интеграционного процесса, заметив, что всякое интегрирование приводится к определению некоторых арифметических сумм… Паскаль подошел к понятию определенного интеграла ближе всех своих современников» (27, 106). Он умел вычислять интегралы многих тригонометрических, а также иррациональных алгебраических функций. Он доказал теоремы, позволяющие производить замену переменной и интегрирование по частям.
Близок был Паскаль и к открытию дифференциального исчисления: именно его «характеристический треугольник» (бесконечно малый треугольник, образованный дугой кривой и приращениями ординаты и абсциссы) из «Трактата о синусах четверти круга» «озарил новым светом» Лейбница и способствовал наряду с прочими источниками открытию им дифференциального исчисления. Тем не менее гениальный Паскаль не творец, а предшественник математического анализа, хотя и стоявший как бы на пороге его открытия. Антиалгебраическая установка Паскаля помешала ему увидеть в своих результатах предельную общность и взаимную обратимость операций дифференцирования и интегрирования.
Как уже не раз случалось в жизни Паскаля, после мощного взлета творческой активности он тяжело заболел и осенью 1659 г. вынужден был оставить науку, отныне и навсегда. От этого заболевания он не оправился до конца своей жизни, который был уже близок. В связи с болезнью в 1659 г. Паскалем написана «Молитва к богу об обращении во благо болезней», в которой он рассматривает свою «неправедную жизнь». Нет, он не просит бога избавить его от тяжких страданий, но умоляет его не оставить своим утешением и милостью. Поистине он относился к «тем праведникам, которые считали себя грешниками в отличие от тех грешников, которые мнили себя праведниками» (его собственное высказывание о других). И… как «раскаявшийся грешник», он не довольствовался теми страданиями, которые бог соблаговолил послать ему в назидание, но и сам — охотно и добровольно — усугублял их «в угоду господу».
Мало того, что он отказывал себе в полноценном питании, в котором крайне нуждался по состоянию здоровья, он еще носил на своем теле пояс, усеянный гвоздями, по которому ударял всякий раз, когда «забывал» о служении господу.
В год смерти Мазарини, ненавистного многим преемника Ришелье, и начала самостоятельного правления Людовика XIV (1661) возобновились гонения на Пор-Рояль. Король был воспитанником не только философа-вольнодумца Ф. Ламот-Левайе, но и иезуитов, которые оказали на него значительно большее влияние своей ненавистью к янсенизму, чем воспитатель-философ своей религиозной терпимостью. Круто взявший бразды правления в свои руки Людовик XIV заявит вскоре: «Государство — это я» — и… начнет с искоренения всякой оппозиции абсолютистскому режиму, чтобы исключить возможность новой Фронды. Крамольный Пор-Рояль, который поддерживал одного из лидеров Фронды, кардинала Реца, был не угоден как королю, так и иезуитам. Людовик Великий, разыгрывавший роль просвещенного короля, отличался характером, в котором «трудно было найти черту, отделяющую европейского монарха от азиатского деспота» (41, 534). Расправу с Пор-Роялем он начал с закрытия школ при этом монастыре и с приведения в исполнение папской буллы от 1656 г. об осуждении учения К. Янсения, о чем соответствующий формуляр должны были подписать все духовные лица монастыря.
