Другое упоминание содержится в сочинении «О темпераменте» знаменитого римского ученого-медика Галена. Описывая пожар, Гален рассказывает, что стена здания загорелась от жара пламени, и добавляет: «Таким же образом, говорят, и Архимед поджег триремы врага зажигательными зеркалами».
В обоих случаях о сожжении кораблей говорится как об общеизвестном факте, не требующем разъяснений, так что, очевидно, уже во II в. н. э. легенда была достаточно распространена.
Четыреста лет спустя вопрос о зеркалах Архимеда разбирает византийский ученый Анфимий из Тралл в сочинении «О чудесных механизмах». Сохранившийся отрывок из этого сочинения является не только источником, но и первым научным достижением, порожденным вестью об архимедовых зеркалах.
Анфимий жил в VI в. Он был математиком, скульптором и архитектором, строителем знаменитого Софийского собора в Константинополе.
В своем сочинении Анфимий стремится дать реконструкцию зеркал, исходя из радиуса действия, равного дальности полета стрелы. Это расстояние является для Анфимия одним из условий задачи, почерпнутом, видимо, из источников, которые до нас не дошли.
Анфимий пишет: «Требуемое расстояние казалось большим и представлялось невозможным получить воспламенение, но поскольку никто не мог оспаривать славу Архимеда, который сжег корабли римлян с помощью отражения солнечных лучей (в этом все сходились единодушно), то резонно было полагать, что задача могла быть решена с помощью принципов, изложенных ниже».
Анализируя задачу, Анфимий приходит к выводу, что решение кроется в применении системы плоских зеркал: «При помощи многих плоских зеркал можно отразить в одну точку такое количество солнечного света, что его объединенное действие вызовет загорание. Этот опыт можно сделать с помощью большого числа людей, каждый из которых будет держать зеркало в нужном положении.
Но чтобы избежать суматохи и путаницы, удобнее применить раму, в которой закрепить 24 отдельных зеркала с помощью пластин или, еще лучше, на шарнирах. Подставляя этот механизм солнечным лучам, надо правильно установить центральное зеркало, а потом и остальные, быстро и ловко наклоняя их… так, чтобы солнечные лучи, отраженные этими различными зеркалами, направлялись в ту же точку…»
В заключение Анфимий в подтверждение правильности своей реконструкции добавляет:
«Следует заметить, что все прочие авторы, которые говорили о зеркалах божественного Архимеда, упоминали не об одном зеркале, но о многих».
О каких «прочих авторах» идет речь, мы не знаем, но, по-видимому, в то время было известно несколько не дошедших до нас исторических источников, сообщавших о факте поджога кораблей на расстоянии полета стрелы, но не дававших описаний устройства зеркала.
Что же касается научного значения реконструкции Анфимия, то она представляет собой единственный реальный вариант решения задачи. Анфимий предложил то, что в современной солнечной энергетике называется гелиоконцентратором.
Последние сообщения об архимедовых зеркалах (также византийские) относятся уже к XII в.
Первое, незначительное, принадлежит Евстахию Солунскому, который в «Комментариях к Илиаде» пишет: «Архимед при помощи правил «катоптрики» сжег римский флот на расстоянии полета стрелы». Более подробный рассказ содержится в «Истории», составленной Цеци, который, как на источник, ссылается на Диодора Сицилийского. Цеци пишет: «Когда римские корабли находились на расстоянии полета стрелы, Архимед стал действовать шестиугольным зеркалом, составленным из небольших четырехугольных зеркал, которые можно было двигать при помощи шарниров и металлических планок. Он установил это зеркало так, чтобы оно пересекалось в середине зимней и летней солнечными линиями, и поэтому принятые этим зеркалом солнечные лучи, отражаясь, создавали жар, который обращал суда римлян в пепел, хотя они находились на расстоянии полета стрелы».
Совпадение ряда технических подробностей устройства зеркала у Цеци и в реконструкции Анфимия показывает, что Цеци использовал в своем описании эту реконструкцию.
Наконец, последнее, несколько загадочное сообщение сохранилось в «Анналах» Зонары.
Вот его рассказ: «Этот геометр, собрав солнечные лучи на зеркале, с помощью этих лучей, собранных и отраженных затем толщиной и гладкостью зеркала, воспламенил воздух и разжег большое пламя, которое он затем направил на корабли, входившие в сферу его действия. Корабли были все обращены в пепел».
Этим, собственно, исчерпываются сведения об архимедовых зеркалах.
Споры и опыты
В отличие от историков ученые, занимавшиеся оптикой, воспринимали одно: великий геометр зажег солнечными лучами дерево на расстоянии полета стрелы. Возможно ли это? И если это правда, то каким способом Архимед добился такого эффекта?
Первым, кто взглянул на легенду о зеркалах, как на задачу, был, по-видимому, Анфимий. Он предложил совершенно правильное решение, но, вероятно, не проверил его на опыте, требовавшем немалых затрат.
Реконструкция Анфимия в несколько искаженном виде стала известна в европейской науке через «оптику» польского математика ХШ в. Вителия. Вителий рассказывает легенду о самом Анфимий, согласно которой архитектор, поссорившись со своим соседом ритором Зеноном, сжег его дом с помощью составного зеркала. Зеркало состояло будто бы из семи шестиугольных зеркал, одно из которых помещалось в центре, а остальные — по сторонам. Современник Анфимия, византийский историк Агафий рассказывает, что Анфимий, поссорившись с соседом Зеноном, напугал соседа и его гостей «грозой». «Гром» был вызван ударами по металлическим листам, а «молния» изображалась с помощью направленного на дом ритора солнечного зайчика.
По-видимому, первая попытка реализовать предложение Анфимия принадлежит немецкому математику и филологу Афанасию Кирхеру. В изданной в 1674 г. книге «Великое искусство света и тени» он рассказывает, что совмещал отражения солнца от пяти плоских зеркал и получил значительный нагрев, хотя и недостаточный для зажигания дерева. Правда, сам Кирхер, полностью веря в сожжение Архимедом кораблей врага, считал, что Архимед должен был применить что-то вроде знакомого нам «гиперболоида инженера Гарина», дающего параллельный пучок сконцентрированных лучей, способных зажигать дерево на любом расстоянии. Для образования такого пучка Кирхер предлагает трубчатое зеркало в виде усеченного параболоида вращения или систему из двух таких зеркал.
Однако еще за сорок лет до выхода книги Кирхера знаменитый французский философ и математик Рене Декарт (1596…1650) в своей «Диоптрике» убедительно показал, что свести солнечные лучи в точку, так же как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. Поскольку Солнце — не световая точка, а диск с видимым угловым поперечником в 32', то любая точка зеркала отражает не луч, а конус лучей, пришедших из разных точек солнечного диска, имеющий при вершине угол 32'. Поэтому размер отражения, отброшенного зеркалом, независимо от его формы не может быть меньше хорды дуги 32', и чем дальше «зайчик» будет от зеркала, тем он будет крупнее и тем меньшей (при той же площади зеркала) окажется его освещенность. «Зажигательное зеркало, диаметр которого меньше, чем сотая часть расстояния между ним и местом, где сосредоточиваются солнечные лучи… даже, если бы оно было отшлифовано ангелом, не может… нагреть то место больше, чем лучи, излучаемые непосредственно солнцем». Действительно, тангенс 32' равен примерно 0,01, и при таких соотношениях наименьший теоретически возможный размер «зайчика» не меньше поперечника зеркала и их освещенности сравняются.
