Одной из основных заслуг Алиханова было создание в Советском Союзе жёсткофокусирующих ускорителей протонов высоких энергий. Как известно, идея жёсткофокусирующих ускорителей пришла из США, но сразу была подхвачена В. В. Владимирским в ТТЛ, где под его руководством был создан сначала проект ускорителя на 7 ГэВ, а затем ускорителя на 50-70 ГэВ, по тем временам самого большого в мире. В разработке последнего большую роль сыграли Ю. Ф. Орлов и Д. Г. Кошкарёв. (Кошкарёв придумал, как проходить критическую энергию; в США тогда этого не знали.) Абрам Исаакович загорелся идеей сооружения жёсткофокусирующих ускорителей и стал со свойственной ему энергией проводить её в жизнь. Он добился того, чтобы к ТТЛ была присоединена прилегающая территория, и на ней началось сооружение ускорителя на 7 ГэВ. Он воодушевлял и организовывал все экспериментальные группы для работы на будущем ускорителе, форсировал проектные и строительные работы. Если против сооружения в ТТЛ ускорителя на 7 ГэВ серьёзных возражений не было, то предложение о сооружении ускорителя на 70 ГэВ встретило большое сопротивление. Против него выступили те, кого в ТТЛ называли «4 Б»: Боголюбов, Блохинцев, Бурлаков (тогда ведущий работник отдела ЦК, курировавшего атомную проблему) и Борис Львович (Ванников). Основным аргументом противников ускорителя было: «Как может такой сравнительно небольшой институт, как ИТЭФ, построить самый большой в мире ускоритель?» Абрам Исаакович парировал такой аргумент, говоря: «Но ведь известны случаи, когда слабая, хрупкая женщина рождала богатыря!» Алиханову при поддержке Курчатова удалось преодолеть это сопротивление, и было принято решение о сооружении под Серпуховом ускорителя протонов на 70 ГэВ по проекту ИТЭФ и как филиала ИТЭФ. В дальнейшем группа Боголюбова изменила свою позицию, попыталась захватить будущий ускоритель в свои руки и преуспела в этом. Борясь с таким оборотом событий, Абрам Исаакович получил инсульт — прямо в кресле кабинета Петросьянца, председателя Комитета по Атомной Энергии.
К сожалению, у Абрама Исааковича были и ошибки. Самая большая и удручающая из них — это история с открытием варитронов, частиц с массами, промежуточными между массой мюона и протона. Алиханян и Алиханов с сотрудниками (главная роль в этой работе принадлежала Алиханяну — Алиханов в основном занимался реакторами) построили великолепный прибор — магнитный спектрометр: большой электромагнит, между полюсами которого располагались ряды счётчиков. С помощью этого магнитного спектрометра можно было с большой точностью определять импульс заряженной частицы, влетающей в спектрометр. Чтобы определить массу частицы, нужно было знать ещё одну величину — её энергию. Энергия частицы определялась по её ионизационному пробегу в фильтрах, куда попадала частица, пройдя спектрометр. Один такой прибор был установлен на станции космических лучей на горе Арагац (3200 м) в Армении и второй, меньшего размера, в ИТЭФ. Массовый спектр космических лучей, полученный на магнитном спектрометре, расположенном на горе Арагац, показал наличие большого числа пиков, которые были интерпретированы как неизвестные до того мезоны и названы варитронами. (Данные, полученные на спектрометре, установленном в ИТЭФ, т.е. на уровне моря, были менее определёнными. Этот спектрометр использовался больше для проверки методики.)
Эксперименты Алиханова, Алиханяна и их сотрудников подверглись сильной критике со стороны сотрудников ФИАНа Вер-нова, Добротина, Зацепина: само существование варитронов было поставлено под сомнение. Дальнейшие исследования показали, что критика была справедлива — никаких варитронов не существует. Ошибка групп Алиханова и Алиханяна состояла в измерении энергии по пробегу частиц в фильтрах. Предполагалось, что потери энергии только ионизационные. В действительности, однако, значительную часть своей энергии частица теряет в результате рождения мезонов и неупругих столкновений с ядрами, т.е. неионизационным образом.
Справедливости ради следует отметить, что долю ответственности за эту ошибку несут и теоретики, особенно Ландау и Померанчук, с которыми Алиханов и Алиханян по ходу работы многократно обсуждали эксперименты. То, что Ландау просмотрел эту, казалось бы, тривиальную (на его уровне) ошибку можно понять, если учесть его внутренний настрой: Ландау не верил в мезонные теории, и то, что было найдено множество мезонов, с его точки зрения показывало, что мезонные теории не имеют никакого отношения к реальной физике.
Другую ошибку Абрам Исаакович сделал в 1962 году, когда он поддержал опыты Я. Шаламова и их теоретическую интерпретацию А. Грашина. Грашин и Шаламов утверждали, что они открыли ρ-мезон. Эти опыты были раскритикованы рядом экспериментаторов и теоретиков ИТЭФ, и было показано, что из данных опытов нельзя сделать никаких выводов. (Автор этих строк тоже внёс свой вклад в эту критику.) В ответ на научную критику Грашин перенёс дискуссию в другую плоскость — в область политических обвинений и доносов. Тут поддержка Алиханова немедленно прекратилась — такого он терпеть не мог — и Грашин был уволен из ИТЭФ.
К чести Абрама Исааковича надо сказать, что он никогда не предпринимал никаких административных мер против критиковавших его сотрудников. Наоборот, критиковавшую их с Алиханяном работы сотрудницу ФИАНа Н. Г. Биргер он взял на работу в ИТЭФ, когда её уволили из ФИАНа по причине «плохой» национальности. Та же Н. Г. Биргер критиковала работы Грашина и Шаламова, но отношение к ней Абрама Исааковича не изменилось. Наконец, я, совместно с другими теоретиками, сделал специальную работу (неопубликованную), в которой было математически доказано, что из экспериментальных данных Шаламова и Грашина можно получить любые выводы, т. е. никакого открытия они не сделали. Такое заключение, конечно, было неприятно для Абрама Исааковича: ему хотелось, чтобы в Институте делались выдающиеся открытия. Это, однако, никак не повлияло на наши отношения — они оставались самыми тёплыми до самого конца его жизни.
Абрама Исааковича заботили не только служебные дела его сотрудников, но и личные тоже. Как только ему становилось известно о каких-либо трудностях или проблемах у кого-либо — со здоровьем, жильём или даже семейных проблемах, он охотно и без напоминаний приходил на помощь. Я мог бы рассказать о нескольких таких случаях, но расскажу лишь об одном, который касался лично меня.
В конце 50-х годов я обратился в дирекцию с просьбой выделить мне квартиру. В то время как раз заканчивалось строительство жилого дома для сотрудников Института, поэтому квартира была мне выделена. Однако, по формальным причинам райисполком не утвердил мне выделение квартиры. Не удалось получить положительного решения этого вопроса и в Мосгорисполкоме. Тогда Абрам Исаакович решил поехать сам к заместителю председателя Мосгорисполкома, который был главной фигурой по распределению жилья в Москве. Я встретил его по возвращении в холле, когда он вышел из машины. На его пиджаке была Золотая Звезда Героя Социалистического Труда, которую он надевал крайне редко. Он был очень расстроен и сказал, указывая на Звезду: «Видите, даже это ради Вас надел, но не помогло». Эта фраза почти примирила меня с потерей квартиры.