В Константинополе Строганов установил связь с лидерами освободительного сербского движения, с сербскими депутатами, прибывшими в турецкую столицу для передачи Порте требований своего народа. Он вступил в переписку с вождем сербов Милошем Обреновичем. В 1815 году Милош возглавил второе сербское восстание. Оно не принесло решительного успеха сербам, однако в результате переговоров с османскими властями Милошу удалось добиться устного соглашения о предоставлении Сербии ряда политических свобод. Этот договор не был подтвержден турецкими документами и, следовательно, не являлся юридически правомочным актом. Турки в любой момент могли отказаться от выполнения его условий. Поэтому ближайшей задачей Ми-лоша стало получение от Порты документа, подтверждающего внутреннюю самостоятельность северной провинции Османской империи. Достигнуть этой цели Милош рассчитывал с помощью России.
На сербско-турецких переговорах в 1816–1821 годах Строганов пытался отстоять права сербов, зафиксированные в русско-турецком договоре 1812 года. Он явился автором требований сербского народа к Порте, ставших фактически планом конституционного устройства страны. На этом пути Г. А. Строганов встретил препятствия не только со стороны османского, но и российского правительства. С самого начала он повел переговоры с османскими министрами в резкой, наступательной манере. Это вызвало тревогу со стороны Порты и недовольство российского императора. Александру I было весьма нежелательно какое-либо обострение отношений с западноевропейскими державами. Строганову предписывалось «впредь тщательно избегать в ходе переговоров всяких угроз войной».
Неожиданные препятствия возникли и со стороны сербского руководства. Строганов подчас не мог получить нужных сведений для компетентного представления Порте сербских требований. Это прежде всего касалось текстов договоров, заключенных сербами с османскими властями с 1813 года. Посланник фактически ничего не знал о сложившихся взаимоотношениях султанской власти с сербскими подданными, и получить эти сведения он рассчитывал от самих сербов. Однако сделать это оказалось непросто. Несмотря на продолжительную переписку с Обреновичем, Строганов так и не получил всех требуемых документов. Присланные летом 1818 года «ферманы» свидетельствовали, что сербский вождь не был заинтересован в их исполнении, поскольку в них ничего не говорилось о предоставлении ему титула наследственного князя. Непоследовательная, колеблющаяся позиция Милоша сказалась и в том, что в 1817 году он послал Порте благодарственное письмо, в котором выражал султану признательность за дарованные милости, утверждая, что «сербы спокойны и счастливы, как и предки их не бывали».
Подобные действия помешали посланнику в его переговорах с османским правительством. В последовавшем ряде встреч Строганова с турецкими министрами постоянные ссылки на благодарственное письмо Милоша служили основным аргументом Порты для прекращения обсуждения сербского вопроса как полностью урегулированного.
Тогда Строганов занялся выработкой программы автономного устройства будущего сербского государства. Милош обратился к нему за помощью, признавая несовершенство сербских проектов подобного рода. Представлять Порте условия, изложенные в строгановском проекте, сербы должны были самостоятельно. Разработанный Строгановым в 1820 году проект прошения Порте, явившийся, по существу, планом государственного устройства автономного княжества и прообразом конституции, лег в основу всех дальнейших требований сербского народа к османскому правительству. Он был составлен на основе народных прошений. Опасения Петербурга вызвали, однако, планы установления авторитарной власти Обреновича, который был готов любыми средствами добиться от Порты признания за собой титула наследственного князя. Ради достижения этой цели сербский вождь намеревался пожертвовать насущными интересами всего сербского народа, использовать любую поддержку западноевропейских держав. Поэтому российское правительство было сторонником установления в Сербии власти, ограниченной Сенатом. В данном случае пожелания, исходившие из российской столицы, были созвучны позиции посланника.
В одном из личных писем сербскому князю Г. А. Строганов писал: «Порта видит сильное желание Ваше получить наследственный сан княжеский; она решилась воспользоваться сим благоприятным для нее обстоятельством, дабы, лаская видам Вашим, посредством Вас совершенно поработить Сербию и лишить всех способов к улучшению жребия угнетенных. Ужели мыслите Вы, что она сдержит все обещаемое Вам, когда примет от Вас требуемую присягу? Ужели Вы сами согласитесь купить княжество ценою счастия своих соотечественников?.. Должно, прежде всего, устроить дела общественные, а потом уже ласкаться успехом своих собственных; без того последуют одни неудачи и позднее раскаяние».
Поддерживая требование об ограничении власти князя в Сербии, Строганов выражал и собственное желание видеть в стране конституционную монархию. Парадокс ситуации заключался в том, что предложение это исходило от самодержавной России. Конституционный проект государственной власти в Сербии, воплощения которого добивались как сербские депутаты, так и российские дипломаты, был составлен Г. А. Строгановым в 1820 году.
19 января 1821 года А. Ипсиланти поднял восстание в Молдавии, позднее оно распространилось на Грецию. Опасаясь поддержки восстания со стороны сербов, Порта прекратила с ними всякие переговоры, их делегаты в Константинополе были арестованы. Объявив поход против «неверных», османские власти устроили массовую резню христианского населения турецкой столицы. Протесты Строганова остались без внимания.
Получив известие о восстании в Греции, царское правительство осудило действия повстанцев, о чем Строганов был уполномочен известить Порту. Однако позиция российского посланника резко расходилась с официальной позицией правительства по этому вопросу: он считал, что отказ от поддержки освободительного движения балканских народов противоречит политическим интересам России, и требовал полномочий для оказания помощи греческим патриотам.
Летом 1821 года Турция наложила эмбарго на товары, провозимые кораблями под русским флагом, и запретила греческое судоходство в проливах, что нанесло ощутимый вред русской торговле.
6 июля Строганов направил Порте ноту с требованием прекратить преследование христианских подданных и восстановить свободное судоходство в проливах. В установленный срок Порта ответа на ноту не дала. Считая бесполезным продолжать переговоры и имея полномочия принимать самостоятельные решения, посланник и вся российская миссия в Константинополе покинули турецкую столицу. Этот шаг означал разрыв дипломатических отношений с Турцией.
Правительства великих держав опасались новой русско-турецкой войны и последующего господства России в проливах и в Турции. Александра I упрекали в том, что поведение его посланника поощряет революционные выступления в Европе, и в частности в Греции.
Османское правительство ожидало от России решительных действий. В скорой войне были уверены и на западе. Однако в правящих кругах России мнения на этот счет разделились. Руководители Министерства иностранных дел К. В. Нессельроде и И. Каподистрия возглавили две противоборствующие партии. Каподистрия выдвигал планы вооруженного решения русско-турецких противоречий. Его поддерживали влиятельные русские дипломаты: вернувшийся из Турции Г. А. Строганов, Ю. А. Головкин – в Вене, Х. А. Ливен – в Лондоне, К. О. Поццо-ди-Борго – в Париже. Группировка К. В. Нессельроде считала необходимым сохранение верности принципам Священного союза и находила несовместимой с ними военную поддержку революции в Греции.
К. В. Нессельроде
То, что Александр I склонился к мнению этой партии, серьезно повлияло на дальнейшую политику России на востоке и повлекло за собой отставку сторонников войны.
Руководители Министерства иностранных дел, да и сам император, не всегда одобряли точку зрения Г. А. Строганова на ту или иную проблему, однако, как правило, вынуждены были соглашаться с оценками событий и действиями К. В. Нессельроде посланника как наиболее приемлемыми в сложных ситуациях. Вместе с тем и Строганов во время своей дипломатической службы принужден был действовать согласно инструкциям и тем внешнеполитическим принципам, которых придерживалось российское правительство в тот или иной период. Но нежелание изменять своим взглядам и корректировать поведение в зависимости от получаемых указаний привело к тому, что после 1821 года Строганов навсегда покинул дипломатическую службу. Миссией в Константинополе завершилась дипломатическая карьера Г. А. Строганова. Несколько лет он провел за границей, в 1826 году вернулся в Петербург, где был определен в департамент экономии. Во время коронации Николая I Г. А. Строганов получил графский титул со всем своим нисходящим потомством. В 1838 году Григорий Александрович официально представлял Россию на коронационных торжествах английской королевы Виктории. В конце жизни граф Г. А. Строганов – Андреевский кавалер, обер-камергер, член Государственного совета. Скончался он в 1857 году в возрасте 87 лет.