Ориентация ученых и философов XVII столетия на математику, а точнее, на геометрию соответствовала высокоразвитому состоянию этой науки, в рамках которой во многом формировались и оттачивались методы и приемы будущего дифференциального и интегрального исчисления, рабочего инструмента всей последующей математической науки и современного математического естествознания. Своеобразный культ математики ярко выразил Паскаль в своем знаменитом афоризме: «Все, что превышает геометрию, превосходит и нас» (14, 349). Математика как образец научной строгости, четкости, доказательной силы человеческого разума станет «путеводной звездой» для многих наук Нового и новейшего времени.
В духе своей эпохи Паскаль озабочен проблемой совершенного метода познания. На эту тему им специально написано небольшое сочинение «О геометрическом уме и об искусстве убеждать», над которым он работал в ходе подготовки «Логики, или Искусства мыслить» Пор-Рояля. В нем Паскаль разделяет убеждение философов-рационалистов в несомненном преимуществе аксиоматико-дедуктивного математического метода познания. В этом многие исследователи (Э. Авэ, М. Легерн, Ж. Шевалье и др.) недаром видят влияние Декарта на Паскаля. М. Легерн даже считает, что Паскаль познакомился с философией вообще именно через систему Декарта, и «если можно говорить о философии Паскаля, то сначала надо допустить, что она создавалась, исходя из картезианства» (85, 178).
В самом деле, как и Декарт, Паскаль связывает признак совершенства знания с его всеобщим и необходимым характером, ясностью, простотой и самоочевидностью для «естественного света» разума и — в отличие от Декарта — чувств. Но подобного совершенства нет в опытных науках, говорит Паскаль, отмечая недостаточность индукции: «Во всех предметах, в которых обоснование состоит в опытах, а не в доказательствах, нельзя допустить никакого универсального утверждения без всеобщего перечисления всех частей или всех различных случаев… так как одного-единственного случая достаточно, чтобы помешать всеобщему выводу» (14, 232).
Одна геометрия, считает он, следует истинному методу познания и располагает искусством «методических и совершенных доказательств». Метод геометрии больше всех других приближается к абсолютному, т. е. «совершенному, превосходному и законченному», методу познания. Сущность последнего Паскаль формулирует очень кратко: «Определять все термины, доказывать все предложения» и «располагать все предложения в наилучшем порядке» (там же, 349; 348). Но поскольку — вследствие регресса в бесконечность — этого в принципе нельзя сделать, постольку этот метод «абсолютно недостижим». Означает ли это, согласно Паскалю, отказ от всякой достоверности в познании? Нет, не означает, ибо геометрический метод дает вполне достоверное — какое только возможно на уровне человеческом — знание. Метод геометрии приближается к «совершенному» методу, поскольку определяет и доказывает все неясные и двусмысленные термины и предложения, но отличается от него тем, что не делает этого по отношению к «первичным терминам» и «аксиомам», ясным самим по себе. Именно эти последние избавляют геометрический разум от «дурной бесконечности» определений и доказательств. Геометрия не определяет ни одну из таких вещей, как пространство, время, движение, число, равенство и множество других, им подобных. «Эта блестящая наука связана только с самыми простыми вещами… таким образом, отсутствие определения есть скорее совершенство, чем недостаток, ибо не происходит от их темноты, но, напротив, вытекает из их высшей очевидности…» (там же, 351).
Как и Декарт, Паскаль формулирует правила метода, но в отличие от него обращает особое внимание не на момент открытия истины, а на способ ее доказательства и отличения от лжи.
Паскаль дает 3 группы правил:
Для дефиниций[8]
1. Не определять никаких совершенно известных терминов.
2. Не вводить темных или двусмысленных терминов без дефиниций.
3. Использовать в дефинициях только известные или уже объясненные термины.
Для аксиом
1. Не принимать без исследования никаких необходимых принципов, какими бы ясными и очевидными они ни казались.
2. Фиксировать в аксиомах только совершенно очевидные положения.
Для доказательств
1. Не доказывать положений, очевидных из них самих.
2. Доказывать все предложения, используя для этого лишь аксиомы, очевидные из них самих или уже доказанные положения.
3. В ходе доказательства не злоупотреблять двусмысленностью терминов, подставляя определения на место определяемого (см. там же, 356–357).
Сразу бросается в глаза антисхоластическая направленность правил метода Паскаля, который был противником логической и словесной казуистики в способе доказательства истины. Например, он высмеивает такие совершенно бесплодные определения, как «свет есть световое движение световых частиц», которыми злоупотребляла схоластическая метафизика.
Ясность, четкость и удивительная простота характеризуют научный стиль самого Паскаля. В исследовании истины, равно как и в изложении его результатов, он призывал следовать за природой, которая «одна хороша и совершенно безыскусственна и проста» (там же, 359). Поэтому надо стремиться «не подняться над природой, но опуститься до нее». Критерием совершенства того или иного произведения Паскаль считает его общедоступность для широкого читателя: «Самые лучшие книги те, при чтении которых люди верили бы, что они сами могли бы их написать» (там же, 358). Паскаль превосходно владел искусством популярного изложения самых сложных из достигнутых им научных результатов. Его научные трактаты, написанные, как правило, на французском языке (хотя он прекрасно владел латинским, научным языком того времени), были понятны любому образованному читателю.
Правила, разработанные Паскалем, полностью вошли в «Логику…» Пор-Рояля в качестве правил «научного, или теоретического, метода», который ее авторы называли также «методом композиции» в отличие от «метода решения, или изобретения», предложенного Декартом. Ученые Пор-Рояля высоко ценили оба метода, но наибольший свой вклад внесли в разработку первого, усматривая в нем необходимый способ теоретического изложения и синтеза научного знания и сообщения его другим людям.
Предвидя ряд возражений предложенному им методу исследования истины («Этот метод не нов, тривиален и применим только в геометрии»), Паскаль отвечает: «Нет ничего столь неизвестного, ничего более трудного на практике и ничего более полезного и универсального» (там же, 357).) Он отвергает претензии схоластической логики на обладание непогрешимым методом исследования истины. Уверенность в общезначимости и необходимости математического метода познания поколеблется в нем только в связи с его исследованиями проблемы человека в «Мыслях». Но даже и там его влияние скажется в математической строгости ряда рассуждений, ясности и краткости многих дефиниций, концептуальной последовательности, содержательной немногословности афоризмов, четкости в постановке задач и проблем.
