1024·N = 15 625·е + 11 529.
Оно имеет бесконечно много решений, которые можно найти несложными алгебраическими методами (мы не будем приводить подробное решение, чтобы читатель тоже мог продемонстрировать математические способности). Решение таково:
Чтобы найти решения, достаточно подставить вместо λ различные целые числа. Разумеется, наименьшее число кокосов, которые можно съесть, обязательно должно быть положительным. Приняв λ = 1, получим решение, которое будет наименьшим: N = 15621. Простые подсчеты показывают, что моряки съели 3124, 2499, 1999, 1599 и 1279 кокосов соответственно. Да уж, у них был отменный аппетит!
Елена Лукреция Корнаро Пископия (1646–1684)
В одной из опер Доницетти рассказывается о приключениях — точнее сказать, злоключениях — благородной венецианки Катерины Корнаро, которая правила Кипром и Арменией в 1500 году. Эта опера осталась бы практически незамеченной, если бы в 1972 году главную роль в ней не исполнила Монсеррат Кабалье, а ее партнером не был Хосе Каррерас. Фамилия Корнаро всегда славилась в Венеции — ее носили члены самых знатных семейств, которые становились кардиналами, папами и даже художниками.
Нас интересует Елена Лукреция Корнаро Пископия, которая, несмотря на свою яркую фамилию, не была царицей и выделялась разве что умом; ее вполне можно назвать царицей математики своего времени. Лукреция Пископия (под этим именем она упоминается в большинстве энциклопедий) стала первой женщиной в западном мире, получившей степень доктора. Если учесть, какой была жизнь в те годы и какую роль в обществе играли женщины, становится понятным, что это очень и очень высокое достижение.
Портрет Лукреции Пископии кисти безымянного художника, хранящийся в Амброзианской библиотеке Милана.
Лукреция родилась в Венеции, в палаццо Лоредан, в благородной семье: ее отец Джованни Батиста Корнаро-Пископия был прокуратором Святого Марка, мать, Дзанетта Бони, происходила из скромного семейства. Благодаря знатному происхождению и богатству Лукреция получила прекрасное всестороннее образование.
Возможно, она не достигла бы больших успехов, если бы не обладала поистине удивительными способностями. Лукреции с легкостью давались иностранные языки: она начала изучать их в возрасте семи лет и вскоре заслужила звание oraculum septilingue («семиязыкий оракул»). Помимо родного языка, она свободно изъяснялась на латыни, греческом, арабском, французском, иврите и испанском. Также девушка увлекалась музыкой: она сочиняла музыкальные композиции и играла на арфе, клавесине, клавикорде и скрипке, то есть почти на всех основных инструментах той эпохи. Кроме этого, ей принадлежат значительные достижения в философии, литературе, риторике и логике, богословии и, конечно, математике и даже астрономии. Однако главной страстью Лукреции стали философия и богословие.
Единственным, что не привлекало ее, была мирская суета: хотя к ней сватались завидные женихи, Лукреция отвергала их одного за другим, так как втайне мечтала постричься в монахини. В 1665 году она стала послушницей, но намного раньше, еще в 14 лет, дала обет безбрачия.
Отец страстно желал, чтобы его дочь получила крайне почетную в то время степень доктора, и Лукреция решила подготовить диссертацию на соискание степени в Падуанском университете. «Богословы, — непочтительно говорил Спиноза, — подобны свиньям: стоит накрутить одному хвост, как все принимаются хрюкать».
Прославленные итальянские богословы повели себя в точности так, как говорил Спиноза: они все как один воспротивились тому, чтобы присвоить Лукреции степень доктора богословия. Подобная честь была излишней для женщины, пусть даже такой умной, как Лукреция. Как гласит пословица, к серьезному следует относиться серьезно. К священному — тоже, добавляли богословы. Однако благодаря давлению со всех сторон богословскому сообществу пришлось пойти на уступки, пусть и не в полной мере. Лукреции было разрешено претендовать на получение докторской степени по философии — науки менее «опасной», чем богословие.
25 июня 1678 года в Падуе 32-летняя Лукреция предстала перед ученым советом. С этим экзаменом связывалось столько ожиданий, что на него прибыли слушатели из Болоньи, Перуджи, Рима и Неаполя, не говоря уже о многочисленных венецианских друзьях Лукреции. Летописцы указывают, что женщина представила на латыни диссертацию, посвященную непростым вопросам, связанным с трудами Аристотеля. Ученые экзаменаторы лишились дара речи: они очевидно уступали Лукреции в знаниях. В конце концов богословы признали ее способности и присудили Лукреции степень доктора со знаками отличия: кольцом, накидкой из горностаевого меха и лавровым венком, которым в древности награждали поэтов.
Позднее она была избрана членом многих европейских академий наук. Семь оставшихся лет жизни Лукреция посвятила преподаванию математики в Падуанском университете и благотворительности, в чем немало преуспела.
Лукреция умерла от туберкулеза, не дожив до 40 лет, и была похоронена в своем одеянии монахини-бенедиктинки в Падуе. В этом же городе в честь женщины-математика установлена статуя. Спустя четыре года после смерти Лукреции ее труды были изданы в Парме. Сегодня ученые могут ознакомиться с ними и убедиться, что она не написала ничего особенно значимого или революционного.
На этом витраже в Колледже Вассара (Нью-Йорк, США) изображен финал экзамена Лукреции Пископии. Она уже облачена в накидку из горностаевого меха и ждет, когда на нее возложат лавровый венок.
Потомки отнеслись к Лукреции по-разному: феминистки считали ее легендарной личностью, математики — заметной фигурой той эпохи, а люди попроще обращают внимание разве что на ее не совсем благозвучное имя. Компания Schaefer Yarn назвала в честь Лукреции Пископии один из цветов искусственной шерсти и шелка.
Другие цвета названы в честь Мэй Уэст, Жозефин Бейкер и Бедовой Джейн — согласитесь, неплохая компания для женщины-математика, которая хотела стать монахиней.
Разум: познай себя, прими себя, превзойди себя.
Аврелий Августин, епископ, причисленный к лику святых
Так называемая эпоха Просвещения получила свое название не в честь городской иллюминации, хотя именно в то время города перестали наконец погружаться в кромешную тьму по ночам. Просвещение коснулось человеческого духа: на смену темноте и невежеству под влиянием науки и культуры пришла свобода. В то время принимать ее были готовы немногие, но как только число сторонников свободы превысило критическую отметку (это произошло в США и Франции), мир начал меняться все быстрее.
