Ознакомительная версия.
В 1973 году Шоулз вернулся в Чикагский университет, чтобы проводить совместные исследования с Миллером, Блэком и Фамой. Началось его тесное взаимодействие с Центром анализа стоимости ценных бумаг[369] по развитию и анализу базы данных котировок акций.
Шоулз опубликовал несколько статей, в которых доказывал: стоимость привилегированных акций и некоторых долговых инструментов компании зависит от стоимости ее самой практически так же, как стоимость опциона зависит от цены базовых активов. Таким образом были заложены основы единой теории оценки корпоративных обязательств.
Формула модели оценки опционов, прославившая своих создателей, впервые была выведена в статье 1973 года «Ценообразование опционов и корпоративных долговых обязательств»[370], написанной в соавторстве с Блэком. Формула стала главным элементом модели, названной моделью ценообразования опционов Блэка – Шоулза. Исследования ученых базировались на предыдущих работах Джека Трейнора[371], Пола Самуэльсона, Джеймса Бонеса и Эдварда Торпа[372] и разрабатывались в период активного роста опционной торговли.
Данная модель определяет стоимость опционов и допускает: если базовый актив обращается на рынке, то цена опциона на него некоторым неявным образом уже устанавливается самим рынком. Данная модель получила широкое распространение на практике и может также использоваться для оценки широкого спектра производных финансовых инструментов и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.
Согласно модели Блэка – Шоулза, ключевым элементом определения стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания цены базового актива прямо пропорционально меняется стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить уровень волатильности, ожидаемой рынком.
Шоулз продолжал активно публиковаться. В середине 1970-х – начале 1980-х годов увидели свет его научные труды, в том числе «Влияние дивидендной доходности и дивидендной политики на ценообразование и доходность обыкновенных акций»[373] (1974) в соавторстве с Фишером Блэком; «Налогообложение и ценообразование опционов»[374] (1976); «Оценка рисков при несинхронизированных данных»[375] (1977) в соавторстве с Джозефом Уильямсом; «Оптимальная ликвидность активов в условиях индивидуального налогообложения: выводы по ценообразованию»[376] в соавторстве с Джорджем Константинидисом (1980).
В 1981 году Шоулз начал работать в Стэнфордском университете, в 1983 году получил должность профессора. Продолжая исследование рынка производных ценных бумаг, он начал изучать проблематику банковского инвестирования и налогового планирования. В эти годы совместно с коллегами Джереми Булоу и Марком Вольфсоном ученый заложил основы новой теории налогового планирования в условиях неопределенности и асимметричной информации. Результаты этих исследований были опубликованы в книге «Налоги и бизнес-стратегии: плановый подход»[377].
Во второй половине 1980-х увидели свет многочисленные работы в соавторстве с Марком Вольфсоном: «Налоги и планирование компенсаций»[378] (1986), «Спорные вопросы теории оптимальной структуры капитала. Границы современных финансов»[379] (1987), «Стоимость капитала и изменения в режимах налогообложения. Непростой компромисс: проблемы гибридного налога на доходы и потребление»[380] (1988), «Влияние изменений в налоговом законодательстве на реорганизацию корпораций»[381] (1990).
Шоулзу было интересно испытать свои теоретические разработки на практике. В 1990 году он начал работать консультантом в инвестиционном банке Salomon Brothers. Деятельность банка была весьма успешной, его прибыль исчислялась миллиардами долларов. Большая часть прибыли приходилась на отдел торговли облигациями, который возглавлял Джон Меривезер[382]. Уже в 1991 году банк оказался втянут в скандал из-за манипулирования ценами на аукционах казначейских облигаций. Несколько ведущих менеджеров, в том числе и Меривезер, покинули компанию.
В 1994 году Шоулз с несколькими коллегами, среди которых были Меривезер и Мертон, основал хедж-фонд Long Term Capital Management (LTCM). Шоулз стал одним из основателей фонда. Он хотел удостовериться в своей способности сохранять и приумножать капитал и управлять рисками. Числу именитых сотрудников хедж-фонда с докторскими степенями позавидовал бы любой университет. Руководство хедж-фонда декларировало использование самых передовых научных методов управления активами и обеспечивало ежегодную доходность до 40 % годовых. Инвесторы получили доход в 43 % в 1995 году и в 41 % в 1996-м.
В Стэнфордском университете Шоулз продолжал преподавать до выхода на пенсию в 1996 году. В следующем году Шоулз и Мертон стали лауреатами Нобелевской премии по экономике «за новый метод определения стоимости производных ценных бумаг». Блэк не дожил два года до этого знаменательного события.
После Азиатского финансового кризиса 1997–1998 годов и экономического кризиса 1998 года в России LTCM потерял 4,6 миллиарда долларов менее чем за четыре месяца. На нападки со стороны критиков его теории Шоулз заявил: «Не было возможности выдерживать удар, который обрушился на рынок летом и осенью 1998 года. Это вопрос рисков, а не моделирования». Научные дискуссии продолжаются до сих пор. Нобелевского лауреата не перестают обвинять в чрезмерной вере в эффективность рыночного механизма и математические методы вычисления рисков. Многие ученые не признают волатильность адекватным показателем риска, поскольку прошлую динамику курса акций невозможно использовать для прогнозирования будущего. В дальнейшем могут возникнуть ситуации, которые невозможно вписать ни в одну известную модель, а это неизбежно приведет к обесцениванию акций, независимо от их прежних показателей.
Известный критик метода Блэка – Шоулза экономист Нассим Талеб утверждает: «отсутствие доказательств существования черного лебедя не является доказательством его отсутствия». «Черным лебедем» Талеб называет форс-мажорную ситуацию на фондовом рынке, приводящую к непредсказуемым колебаниям курсов. Руководствуясь формулой Блэка – Шоулза, невозможно предвидеть существенные риски экономической среды.
«Я думаю, в нашей глобальной экономике неопределенность постоянно растет. Для того чтобы адаптироваться к этому, нам надо построить динамическую экономику и динамические правила, которые помогут нам приспособиться к постоянно меняющимся обстоятельствам»
Между тем модификации формулы Блэка – Шоулза продолжают активно использовать на рынке деривативов, поскольку лучшего инструмента для оценки стоимости опционов еще не придумано. При этом использование модели Блэка – Шоулза не ограничилось рынком опционов. Она актуальна, когда нужно оценить страховое возмещение и гарантии, а также принять инвестиционные решения. Гарантии предоставляют право, а не обязательство использовать их при заранее определенных условиях. Поэтому гарантия по сущностным характеристикам подобна опциону. То же можно сказать о страховом возмещении. Крупнейшие инвестиционные банки мира используют модель Блэка – Шоулза для определения стоимости новых финансовых инструментов. На ее основе крупнейшие корпорации оценивают страховое возмещение, размер которого будет зависеть от будущей стоимости связанных с ним активов. Ford Motors, например, подписывая договор на поставку деталей с японским производителем, одновременно приобретает опцион пут для защиты от колебаний курса иены относительно доллара, поскольку стоимость данного опциона вырастет вместе с падением курса иены.
Шоулз писал о своем детище: «Технология Блэка – Шоулза включает четкие правила и требования. Эта технология заставила инвестиционные банки нанять людей со знанием математики. Это можно только приветствовать. Но затем они разработали собственные продукты и технологии». Ученый отмечал, что производные его модели не всегда соответствовали ожиданиям: «Некоторые основывались на неверных предположениях или неправильно использовали данные для калибровки своих моделей. Иногда люди, которые обслуживали модели, не знали толком, как ими пользоваться».
В 1999 году Шоулз совместно со своим бывшим студентом Чи-фу Хуаном из Стэнфордского университета, ставшим впоследствии профессором Массачусетского технологического института, основал хедж-фонд Platinum Grove. Чи-фу Хуан, в свою очередь, привлек своего бывшего студента Аймана Хинди. Шоулз по этому поводу шутил: «Таким образом, у нас под одной крышей собрались дедушка, сын и внук». Фонд, в котором трудятся 65 сотрудников, демонстрирует годовую доходность 9,6 %, что на 6,5 % выше популярного денежного ориентира LIBOR[383].
Ознакомительная версия.
