Специалистами обеих стран была разработана баллистическая схема полета, включавшая время запуска кораблей, формирование монтажной орбиты, сближение и стыковку, совместный полет, баллистическое обеспечение экспериментов, автономный полет и посадку.
Основные проблемы, которые возникают всякий раз при расчете баллистической схемы встречи на орбите двух космических аппаратов, обычно связаны с тем, что второй аппарат не может быть запущен в любое время. Это обусловлено рядом причин и ограничений.
Если бы запуск «Союза» и «Аполлона» был произведен одновременно каждой страной со своего космодрома, они вообще не смогли бы встретиться, поскольку плоскости их орбиты пересекались бы под большим углом.
Компланарность, то есть совмещение плоскостей орбит обоих космических аппаратов при запуске в любое время суток, может быть достигнута только при запуске с экватора на экваториальную орбиту. Во всех остальных случаях для обеспечения встречи кораблей надо либо ждать момента, когда точка старта второго корабля окажется в плоскости орбиты первого, либо проводить маневры по ликвидации некомпланарности орбит. При больших значениях углов между плоскостями орбит на такие маневры могут потребоваться большие расходы энергии, иногда сравнимые с орбитальной энергией корабля. Вот почему более предпочтителен для технической реализации первый способ. Поэтому запуск «Аполлона» следовало очень точно выдержать по времени, особенно если бы встреча происходила сразу после выведения его в окрестность «Союза».
Если бы потребовалось, чтобы в конце участка выведения расстояние между кораблями не превышало нескольких десятков километров, то допустимое отклонение времени старта составило бы всего несколько секунд. Но поскольку движение ракеты-носителя можно корректировать в процессе выведения, допустимое отклонение времени старта увеличивается до нескольких минут.
Исходя из приведенных выше соображений время старта «Союза» и «Аполлона» выбрано было таким образом, чтобы оно способствовало выполнению основных целей программы и вместе с тем учитывало различного рода ограничения.
Как известно, стартовый комплекс «Союза» находится в Казахстане на космодроме Байконур, а стартовый комплекс «Аполлона» - в штате Флорида на космодроме Кеннеди. Разница по долготе между ними больше 100 градусов. Для вывода космических аппаратов на орбиты, близкие к компланарным, потребовалось разнести время старта не менее чем на 7 часов. Надо было считаться и с требованиями по освещенности для кораблей в силу их различных конструктивных особенностей. Так, при выборе времени старта «Союза» учитывалось, чтобы корабль совершил посадку в заданном районе Казахстана не менее чем за час до реального захода Солнца и чтобы перед включением тормозной двигательной установки было выполнено требование по освещенности для системы ручной ориентации.
Желательное время старта «Аполлона» определялось также в основном двумя ограничениями. Целесообразно было, чтобы его приводнение в Тихом океане близ Гавайских островов произошло не менее чем за два часа до захода Солнца и не более чем за час до рассвета. При неполадках на участке выведения приводнение корабля предусматривалось не менее чем за три часа до захода Солнца. В этом случае приводнение «Аполлона» должно было произойти в Северной Атлантике.
С учетом отмеченных ограничений рассчитали номинальное время запуска «Союза» и «Аполлона». Оказалось, что для обеспечения максимальной продолжительности полета кораблей сначала нужно было запустить «Союз», а через 7 часов 30 минут - «Аполлон». В случае если первую стартовую возможность «Аполлону» не удалось бы использовать, его последующие старты намечались через 31 час 05 минут, 54 часа 40 минут, 78 часов 15 минут и 101 час 49 минут с начала полета «Союза». Стартовое окно «Союза» составляло около 10 минут.
Протяженность стартового окна «Аполлона» обусловливалась возможностями ракеты-носителя по управлению рысканием, азимутом запуска с точки зрения безопасности в районах падения отделяющихся частей ракеты-носителя, запасом топлива корабля на ликвидацию начального фазового угла в заданное время и составляла примерно 15 минут.
При сохранении одного и того же временного графика проведения маневров для всех пяти стартовых возможностей (таково было желание американских специалистов) можно говорить о двух случаях, определяющих допустимые границы фазового угла между космическими аппаратами на момент выведения «Аполлона». В первом - «Аполлон» можно было вывести сзади «Союза». Оставаясь на более низкой орбите, чем орбита «Союза», он бы догнал его (первая и вторая стартовая возможность). Во втором случае «Аполлон» можно было вывести впереди «Союза». Находясь на более высокой орбите, чем «Союз», он отстал бы на желаемую величину фазового угла, а затем перешел бы па более низкую орбиту для проведения окончательной фазы сближения (четвертая и пятая стартовая возможность).
Для всех стартовых возможностей предусматривалось выведение «Аполлона» внутри такого диапазона фазовых углов, при котором обеспечивалась стандартная геометрия последовательности маневров.
Чтобы читателям стали ясны цели маневров «Союза» и «Аполлона» после выведения их на орбиту, совершим небольшой экскурс в теорию баллистики.
Во многих случаях сближение космических кораблей с участка выведения оказывается нецелесообразным или даже невозможным. Тогда второй корабль предварительно выводят на орбиту ожидания. Требования к точности времени старта определяются в виде допуска от номинального (окно старта) в зависимости от времени на сближение и энергетических запасов этого корабля.
Орбитой ожидания, или фазирующей, называют орбиту, находясь на которой корабль ожидает благоприятного с точки зрения энергетических затрат момента для начала маневра сближения с ранее выведенным па орбиту кораблем. Взаимное положение аппаратов определяется центральным углом между их радиусами - векторами (фазой). В зависимости от параметров орбит кораблей для каждого межорбитального перехода существует свое значение центрального угла, которое отвечает оптимальным для данного маневра требованиям по энергетике. Обеспечение требуемого значения угла между кораблями представляет собой фазирование их движения.
Встреча американского и советского кораблей в принципе могла быть достигнута двумя способами: раздельным и комбинированным. При раздельном способе корабли независимо друг от друга проводят маневр совмещения плоскостей орбит и маневр фазирования с последующим переходом «Аполлона» па орбиту «Союза» в районе встречи. При комбинированном способе маневр совмещения плоскостей орбит и маневр фазирования с последующим переходом «Аполлона» на орбиту «Союза» в район встречи объединяются.
