Оно помогает представить вещи, факты, идеи, концепции в новых, оригинальных, бесконечных, всегда меняющихся комбинациях… Это оно проникает в невидимые миры вокруг нас, в миры науки»[30].
К тому времени Ада поверила, что она обладает особенными, даже сверхъестественными способностями, которые, как она выразилась, позволяют «интуитивно воспринимать скрытые вещи». Ее преувеличенное представление о своих талантах приводило к тому, что она ставила себе цели, необычные для женщины-аристократки и матери в ту раннюю викторианскую эпоху. «Я считаю себя обладательницей уникальной комбинации качеств, соединенных во мне в нужной пропорции и дающих мне преимущество в поисках скрытых свойств природы, — поясняла она в письме к своей матери в 1841 году. — Я могу свести лучи от разных частей Вселенной в один огромный фокус»[31].
Как раз в это время и в таком настроении она решила снова начать сотрудничать с Чарльзом Бэббиджем, на приемах у которого она впервые побывала восемь лет назад.
Чарльз Бэббидж и его машины
С раннего возраста Чарльз Бэббидж интересовался машинами, которые могли бы решать задачи, поставленные человеком. Когда он был ребенком, мать водила его на разные выставки и в музеи, во множестве открывавшиеся в Лондоне в начале 1800-х годов. Когда они пришли в один из музеев[32] на Ганноверской площади, владелец музея с говорящей фамилией Мерлин пригласил его на чердак в мастерскую, где хранилось множество механических кукол, называемых «автоматами». Одна из кукол — серебряная танцовщица около фута высотой — плавно двигала руками, в которых держала птицу, и та могла вилять хвостом, махать крыльями и открывать клюв. Способность Серебряной леди демонстрировать чувства и характер покорили воображение мальчика. Он вспоминал: «Ее взгляд был совершенно осмысленным». Годы спустя он обнаружил Серебряную леди на каком-то аукционе по банкротству и купил ее. Она развлекала гостей на его вечерних салонах, где он демонстрировал чудеса техники.
В Кембридже Бэббидж подружился с несколькими сокурсниками, в том числе с Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком, и их объединяло разочарование в том, как их учат математике. Они организовали клуб, назвали его Аналитическим обществом, которое поставило целью убедить университет отказаться от системы обозначений, введенных выпускником Кембриджа Ньютоном, в которой производные обозначались точками над функциями, и заменить их обозначениями, придуманными Лейбницем (в которых используются символы dx и dy, представляющие собой бесконечно малые приращения), получившими название d-обозначений. Бэббидж назвал свой манифест «Принципы чистого D-изма как лекарство от университетского старческого слабоумия»[33]. Он был человеком язвительным и обладал хорошим чувством юмора.
Однажды Бэббидж сидел в комнате Аналитического общества и работал с таблицами логарифмов, в которых было полно несоответствий. Гершель спросил его, о чем он думает, и Бэббидж ответил: «Я хотел бы попросить Бога, чтобы эти расчеты можно было выполнить с помощью пара». На эту идею (составления таблиц логарифмов с помощью механического метода) Гершель ответил: «Что же, это вполне возможно»[34]. В 1821 году Бэббидж задумался над созданием такой машины.
На протяжении ряда лет многие изобретатели возились над созданием вычисляющих машин. Еще в 1640-е годы французский математик и философ Блез Паскаль, чтобы облегчить тяжелую работу своего отца — налогового инспектора, сконструировал механический калькулятор. Он состоял из связанных друг с другом металлических колесиков со спицами и цифрами от о до 9, расположенными по окружности. Чтобы сложить или вычесть числа, оператор сначала набирал первое число, поворачивая колесики чем-то вроде стилуса примерно так, как это делалось в дисковом телефоне, затем набиралось следующее число. При повороте большем, чем на цифру 9, 1 переносилась в следующее колесико при сложении, а при вычитании, соответственно, 1 забиралась из соседнего колесика. Этот калькулятор стал первым запатентованным и коммерчески реализованным счетным устройством.
Тридцать лет спустя немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц попытался усовершенствовать хитроумное изобретение Паскаля, введя в него ступенчатый вычислитель, с помощью которого можно было умножать и делить. «Калькулятор Лейбница» представлял собой вращающийся с помощью ручки цилиндр с зубчиками, которые сцеплялись с зубчиками счетных колесиков. Но Лейбниц столкнулся с проблемой, которая будет постоянно возникать у изобретателей в цифровую эпоху. В отличие от Паскаля, искусного инженера, которому удавалось сочетать гениальность теоретика с талантами изобретателя-механика, Лейбниц не имел навыков инженерного дела, и в его окружении людей с подобными навыками не было. Таким образом, как и многие великие теоретики, у которых не было среди коллег хороших инженеров, он так и не смог создать надежно работающее устройство. Тем не менее его основная концепция устройства, названного «шагающим цилиндром» или «калькулятором Лейбница», повлияла на конструкцию калькуляторов, создаваемых и во времена Бэббиджа.
Бэббидж знал про устройства Паскаля и Лейбница, но попытался сделать нечто более сложное. Он хотел построить механическую машину для расчетов логарифмов, синусов, косинусов и тангенсов[35]. Для этого он позаимствовал идею французского математика Гаспара де Прони, которую тот выдвинул в 1790-е годы. Для того чтобы составить логарифмические и тригонометрические таблицы, де Прони разбил операции на очень простые шаги, на каждом из которых выполняется только сложение и вычитание. Потом он написал простые инструкции десяткам людей, которые мало что понимали в математике, но могли выполнять эти простые задания, а затем передавали свои результаты следующей группе расчетчиков. Другими словами, он создал сборочный расчетный конвейер — великую инновацию времен промышленной революции, которая была так незабываемо описана и проанализирована Адамом Смитом в его труде о разделении труда на фабрике по производству булавок. После поездки в Париж, где он услышал про метод де Прони, Бэббидж написал: «Я понял вдруг, как применить тот же метод к огромной работе, которой я был завален, и рассчитывать логарифмы по той же схеме, что и производство булавок»[36].
Бэббидж понял, что даже сложные математические задачи могут быть разбиты на шаги, которые бы свелись к расчету «конечных разностей» с помощью простых операций сложения и вычитания. Например, для того чтобы определить значения квадратов последовательных чисел в 12, 22, 32, 42 и так далее, нужно выписать начальные числа в этой последовательности: 1, 4, 9, 16… и сформировать из них столбец А. В соседнем столбце B можно выписать разницу между последовательными числами из столбца А, то есть в данном случае это последовательность чисел 3, 5, 7, 9… В столбец C вносятся разности между последовательными числами столбца B, которые равны 2, 2, 2, 2, После того как процесс был разбит на такие шаги, его можно было развернуть в обратную сторону (то есть по известным постоянным третьим разностям восстанавливать квадраты чисел) и отдать решать задачу не обученным математике расчетчикам. Один из них должен отвечать за добавления двойки к последнему числу из столбца B, а затем передавать этот результат другому, который будет добавлять этот результат к последнему числу из столбца А, получая таким образом следующее значение в последовательности квадратов чисел.
