- Вы хотите сказать, что важно не просто формально получить доказательство, а важно то, чтобы это доказательство было естественно принято сообществом и осмыслено?
— Да. Доказательство — это не цель математики, а мера нашего понимания. Есть феномен, который Риман осознал. И это величайшее открытие. И мы его до сих пор очень плохо понимаем. Я, например, совсем не понимаю. Но даже мои замечательные коллеги, я думаю, не так хорошо понимают. Ну и какой бы мерой понимания было бы инопланетное доказательство?
- Доказательство важно как свидетельство понимания проблемы?
— Именно так. Моя любовь — это математическая физика. Очень часто задают вопрос: зачем математические физики доказывают те вещи, которые физически очевидны? Вот существует природа, и ткань мироздания на наших глазах не рвется, значит, математика работает. Зачем математически выводить, скажем, фазовый переход? Ведь вот была вода, она вскипела, все видят. Зачем это доказывать? Когда доказательства нет, это не конец света, но когда есть, это важная мера нашего понимания. Если мы можем математически описать и даже доказать какое-то явление, значит, оно нами понято.
Флайер конференции «Классические группы, взгляд из бесконечности», состоявшейся 13–14 августа 2009 г. в ИППИ РАН, к 60-летию Г.Ольшанского. На ней — подписи участников конференции. (Фото Н. Деминой)
- Но что, если просто нет, не можем найти простого доказательства?
— Это проблема, настоящая, серьезная, может быть, даже главная. Наука сложна, и сложность ее уже заметно превосходит возможности одного индивидуального ученого, пусть и вооруженного самой современной техникой. Посмотрите, какого размера стали научные проекты в других науках, какого сосредоточения физических, материальных и людских усилий требуется для того, чтобы сделать прорыв в науке!
- Вы имеете в виду, что многие научные проекты сейчас носят мобилизационный характер? Что по многим наукам внутри одной страны уже невозможно провести эксперимент?
— Я даже не говорю про очевидные вещи типа Большого коллайдера. Но даже в математике для того, чтобы доказать действительно большие теоремы, требуется привлечь экспертизу разных людей. Представьте, что Вы строите дом. Значит, Вам нужны каменщик, водопроводчик, электрик. Конечно, если Вы строите что-то маленькое на даче, то, может быть, с помощью того, чему Вас учили, и подручного справочника Вы могли бы сами подобные работы выполнить. Но если речь идет о том, чтобы что-то сделать на высшем уровне, нужен человек, который всю жизнь занимается данной проблемой.
Подобного рода сотрудничество может быть в одной статье, или может быть так, что завершающая статья опирается на результаты десяти других, в которых другие люди своими методами доказывали необходимые утверждения. Конечно, в математике не без гениев, которые могут многое, но такого человека, который может все, нет. В этом смысле важен баланс между верой в свои силы и реалистичным планированием.
- А насколько велика роль математики в общественных науках?
— Трудный вопрос. К очевидной сложности процессов в обществе примешивается то, что как только любая общественная теория начинает применяться, она начинает сама с собой взаимодействовать. Получается парадоксальная ситуация, когда, например, не так важно смоделировать собственно экономические процессы, как знать, какие модели используют другие агенты на рынках ценных бумаг. Есть формулы, которые применяются не потому, что они верные, а потому что «их применяют все».
- Получается, есть высшая математика — сама по себе, и есть простая математика для общественных наук?
— Я бы сказал, есть высшая математика (с приложениями в физике, например) и есть математическая грамотность. Это как «спорт высших достижений» и «спорт здоровья населения». И, кстати, я гораздо больше волнуюсь за математическую грамотность. Математика высших достижений довольно динамично развивается, в том числе и в России. Сейчас в Москве есть ряд научных центров: Институт проблем передачи информации, Стекловка, Независимый университет. Открылся новый факультет в Высшей школе экономики. И это в сумме большая масса. А есть математика в смысле уровня грамотности среднего инженера. За ее состояние я как-то больше волнуюсь. Даже в Америке.
- В Америке средний уровень математической грамотности понижается?
— Да, даже в тех вещах, которые, казалось бы, являются частью американской мечты. Например, каждый американец мечтает выйти богатым человеком на пенсию. Казалось бы, элементарная составляющая этого плана — выучить азы теории вероятности, которые позволяют принимать сколько-нибудь небессмысленные финансовые решения.
Большинству американцев это чуждо. Даже людям довольно образованным. И в России тоже общий уровень математической грамотности, боюсь, не растет. Как, собственно говоря, и уровень физкультуры. Огромная честь и хвала нашим олимпийцам за те медали, которые они завоевывают. Но я переживаю за здоровье населения и за надежность тех расчетов, по которым построены наши рядовые мосты.
- Есть люди, которые любят свое время, а есть люди, которые жалеют о том, что они не родились в какие-то другие исторические времена, им хотелось бы жить не здесь и не сейчас. Вы какую математику больше любите ту, в которую когда-то вошли, или ту, которую Вы сейчас несете своим ученикам?
— Мне бы хоть одним глазком в будущее заглянуть... Я понимаю уже сейчас, что молодежь и сильнее, и быстрее, и глубже. Нет никакого сомнения, что ученики с годами меня перерастут. Так всегда бывает. Я только мечтаю о том, чтобы мне подольше понимать, о чем они будут говорить, чтобы подольше это не превращалось в инопланетное доказательство гипотезы Римана.
Запуск БАК приближается медленно, но неотвратимо
Фото ЦЕРН
В конце ноября все СМИ обошла новость о первых столкновениях протонов на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе. По тону сообщений можно было подумать, что запуск БАК, наконец, свершился. На самом деле, запуск этой самой большой и дорогой установки в истории — процесс медленный и постепенный. Действительно, 23 ноября имели место первые столкновения протонов на встречных пучках. Однако, при этом частицы не ускорялись. В кольца БАК впрыскивались протоны от старого ускорителя SPS с энергией 450 ГэВ (теперь SPS будет служить инжектором БАК), и сгустки протонов просто циркулировали по новым кольцам и сталкивались с той же энергией. Это, конечно один из важных этапов, в частности, позволивший протестировать основные детектирующие установки БАК на новом уровне. Установка CMS зарегистрировала 37 событий, ATLAS — около 120, ALICE — 284. Коллаборация ALICE уже успела тиснуть е-принт ( http://arxiv.org/pdf/0911.5430 ), в котором даже приводится некий физический результат, впрочем, не представляющий научной ценности.
Вскоре после первых столкновений пришла пора первых попыток ускорения протонов. К настоящему времени достигнута энергия 1180 ГэВ — это уже рекорд (выше, чем на «Тэватроне» в лаборатории Ферми). До сих пор в каждом из двух колец гонялось по одному сгустку протонов (наши физики говорят «банч», предпочитая не переводить английское 'bunch'). При первых столкновениях в каждом банче было от 108 до 109 протонов. Кроме повышения энергии, в ближайших планах — повышение интенсивности. В ночь с 5 на 6 декабря по кольцам гонялись и сталкивались уже 4 банча с 1010 протонов в каждом.
Ближайшие планы таковы: в начале 2010 г. довести энергию до 3,5 Тэв в каждом пучке, число ускоряемых банчей будет 43 + 43 по 1010 протонов в каждом, затем довести число банчей до 156 + 156. Это уже можно будет назвать реальным запуском, хотя энергия при этом будет вдвое меньше планируемой (7 ТэВ), а светимость — на два с лишним порядка меньше конечной.
Из того, что происходит на установках, благодаря «агентурным связям», мы лучше осведомлены о CMS. Из 37 событий от 23 ноября 11 дали четкие треки в детекторах, однако магнитное поле, которое должно искривлять треки, позволяя тем самым измерить энергию частиц, включено не было (по последнему сообщению, в ночь с 5 на 6 декабря события регистрировались уже с включенным магнитным полем).
Конечно, установка будет быстро доводиться до рабочего состояния. В момент выпуска данного номера ТрВ в ЦЕРНе проходит «Неделя CMS» — серия докладов и совещаний по установке, на которую съезжаются члены коллаборации со всего мира. Там очень много и наших физиков: группы из Дубны, Протвино, ИТЭФ, ИЯИ, ПИЯФ, ФИАН, ИЯФ МГУ.
Постараемся информировать читателей о постепенном процессе запуска Большого адронного коллайдера в следующих номерах.
