Заметим, что война может быть выиграна одной стороной и проиграна другой, может быть проиграна обеими сторонами (обычно, именно так и бывает), может быть обеими сторонами выиграна (что случается довольно редко). То есть, если пользоваться аппаратом теории игр, война оказывается игрой с ненулевой суммой.
С формальной точки зрения война может быть рассмотрена, как конечная последовательность операций. В рамках теории систем операция есть гомеоморфное подмножество войны, так что в первом приближении законы, описывающие войну и отдельную операцию, сходны. Данный гомеоморфизм приводит к известной повторяемости событий войны во времени, пространстве, на разных иерархических уровнях.[1]
Сущностью войны является преобразование ситуации (позиции) от заданной начальной до некоей конечной, соответствующей цели войны. Алгоритм преобразования начальной ситуации в конечную носит название плана войны. Выделение промежуточных целей и соответствующих им промежуточных позиций есть определение оперативных задач. Алгоритм решения оперативной задачи называется оперативным планом. Заметим, что вследствие гомеоморфизма операции и войны, операция оказывается игрой с ненулевой суммой![2]
Поскольку война (и соответственно, операция) есть антагонистический конфликт, обычной является ситуация, когда стороны имеют нетождественные оперативные планы, то есть, стремятся преобразовать одну и ту же исходную позицию в различные конечные. В формальном векторном пространстве позиций можно ввести «расстояние» между позициями и определить оперативное напряжение, как разность векторов конечных позиций в представлении сторон, отнесенная к длине вектора исходной позиции. Легко понять, что чем грандиознее замысел и выше темпы проведения операции (хотя бы одной из сторон), тем больше оперативное напряжение.
Термин «правильные действия» можно понимать интуитивно. С формальной точки зрения правильными являются те действия, которые однозначно переводят исходную ситуацию в заданную конечную, и при этом совместимы с максимальным количеством граничных условий.[3]
Принцип тождественности утверждает, что в рамках аналитической стратегии при взаимно правильных действиях равные позиции преобразуются в равные. Это означает, во-первых, что исход войны (или операции) может быть предсказан до ее начала, и, во-вторых, что при столкновении равных или близких по силе противников (то есть, во всех практически важных случаях) война не может быть выиграна правильными действиями.
Понятно, что это приводит к необходимости выигрывать, используя действия, заведомо неправильные. В шахматах классиком такой стратегии был Эммануил Ласкер, заметивший как бы между делом: «В равных позициях зачастую возникает необходимость пойти на те или иные ослабления».
Парадоксально, но «аналитическая стратегия» оказывается наукой о том, как добиться оптимального результата, за счет ошибочных решений.
Простейшим механизмом нетождественного преобразования позиции является сужение граничных условий, совместных с целью операции. Иными словами, победа достигается за счет максимального использования ресурсов системы. Назовем такие действия экстенсивной стратегией. Она почти никогда не приводит к победе в нашем определении, но часто может гарантировать поражение противника.
Альтернативой является сохранить требование экономии сил ценой отказа от требования однозначности преобразования позиции. Речь идет о стратегии риска. Красивая и экономичная победа достигается в рамках операции, которая при правильных действиях противника опровергается. Обвиняя представителей «аналитической школы» – А.Шлиффена, Э.Людендорфа, Э.Манштейна и других в авантюристичности и недооценке противника, мы выражаем недовольство оборотной стороной «стратегии риска» – то есть, собственно, риском.
Назовем «показателем риска» частное от размерностей подпространства решений, при котором маневр опровергается противником, и общего пространства решений. Понятно, что если для опровержения вашего замысла противник должен отыскать целую цепочку глубоко неочевидных «ходов», его положение почти безнадежно. В реальном времени, «за доской» он не сможет найти адекватный ответ на тщательно спланированную и просчитанную акцию. Если же весь план рассчитан на единственный ответ противника и не проходит при целом спектре возможностей, показатель риска стремится к единице, и операция не проходит. По Сунь-Цзы: «тот, у кого мало шансов, не побеждает. Особенно же тот, у кого шансов нет вообще».
Назовем «позицией» систему взаимодействия вооруженных сил противников вместе со средствами обеспечения боевых действий. Позицию удобно представить геометрически: как систему, включающую вооруженные силы противников, средства обеспечения боевых действий и физическое пространство фронта. Задачей аналитической стратегии является анализ позиции и определение методов ее преобразования в желательную сторону.
Позиции называются эквивалентными, если при переходе между ними структура системы «война» не меняется. Позиция называется выигрышной, если она эквивалентна конечной позиции, в которой реализуется цель войны. Позиция называется проигрышной, если любое ее преобразование приводит к фатальной воронке. Поскольку война есть игра с ненулевой суммой, позиция, выигрышная для одной из сторон не обязательно является проигрышной для другой.
Позиции, не принадлежащие к классу выигрышных или проигрышных называются неопределенными. Мы называем неопределенную позицию равной, если для обеих сторон мощности пространства решений, не ухудшающих позицию, совпадают. В противном случае можно говорить о преимуществе одной из сторон.
Назовем единицей оценки или, что тоже самое, единицей планирования, максимальную воинскую единицу, структурностью которой мы пренебрегаем на нашем уровне анализа. (Как правило, единица планирования находится на два уровня иерархии ниже рассматриваемой системы: если анализируются действия группы армии, единицей планирования является дивизия, на уровне полка – рота.) «Единица планирования» является стандартной, снабженной всеми, необходимыми для ведения боевых действий средствами. Ее боевые возможности описываются функцией, которая может зависеть от внешних условий (местность, погода, геометрия столкновения), но никоим образом не от внутренних параметров[4].
Важнейшим элементом оценки позиции является сведение разнородных вооруженных сил противников к стандартным единицам планирования[5]. Необходимо еще раз подчеркнуть, что стандартное соединение подразумевает стандартное снабжение: иными словами, если у вас есть десять дивизий, потребности которых (вследствие особенностей геометрии фронта, состояния коммуникаций или экономической недееспособности государства) удовлетворяются на одну десятую, то эти дивизии составляют лишь одну стандартную. Напротив, более совершенное оружие, элитный уровень подготовки, накопленный боевой опыт увеличивает число стандартных соединений.
Боевое столкновение единиц планирования составляет стандартный бой. В рамках аналитической стратегии считается, что такой бой описывается уравнениями Остроградского-Ланчестера, причем коэффициенты уравнения зависят от погодных условий, геометрии и характера столкновения, соотношения сил. Поскольку известно (из боевой практики, а в известной мере – и из уставов) при каком уровне потерь слабейшая сторона прекращает сопротивление, длительность стандартного боя, его ход и исход могут быть с хорошей точностью определены на стадии планирования. В связи с этим аналитическая стратегия не занимается теорией стандартного боя, ограничиваясь статической оценкой позиции и динамикой ее развития (операцией).
При оценке позиции важнейшим фактором является соотношение сил, сведенных к стандартным единицам. Численное превосходство само по себе не означает решающего преимущества, но очень часто ведет к нему.
Здесь необходимо иметь в виду, что в отличие от шахмат, в войне число соединений переменно. Существует армия мирного времени, армия военного времени, резервы первой, второй и последующих очередей. В результате в течение первого месяца войны (а это важнейший для хода и исхода войны отрезок боевых действий) соотношение сил может существенно меняться. Важно, однако, что эти изменения предсказуемы и могут быть учтены заранее. Таким образом, еще до начала войны Генеральному Штабу должно быть известно в какой промежуток времени от дня мобилизации соотношение сил будет благоприятствовать операциям; искусство планирования в том и состоит, чтобы решающие события состоялись именно в эти дни.[6]
Следующий по важности фактор – геометрия позиции или оперативная обстановка. Как правило, геометрия может быть однозначно охарактеризована связностью позиции, которая представляет собой частный случай геополитической связности.
