Эти и многие другие изумительные полёты были заверены свидетельствами людей с незапятнанной репутацией. Среди них Его Святейшество папа Урбан VIII, принцесса Мария Савойская, кардинал Факкинетти, Великий Адмирал Кастилии, прославленные врачи и ещё многие.
Зрелище парящего в небе монаха производило разное впечатление на наблюдателей. В 1645 году испанский посланник и его жена направились в Ассизи, чтобы увидеть Иосифа, чья слава достигла их страны. Едва они зашли в церковь Святого Братства, как монах, по их словам, «взмыл вверх, пролетел над их головами двенадцать ярдов до статуи, где присел, помолился немного и с громким криком улетел обратно, на место». Жена посланника упала в обморок, и потребовалось немало нюхательной соли, чтобы привести её в чувство. Иоганн, герцог Брауншвейгский, был настолько захвачен увиденным, что разразился слезами, отрёкся от лютеранства, которое исповедовал, и стал ревностным католиком.
Мальчиком Иосиф Деза поступил учеником к сапожнику, но, возжелав жизни духовной, в семнадцать лет был принят послушником в монастырь капуцинов. Однако он оказался столь туп и неловок, что через восемь месяцев был изгнан из монастыря и лишён одеяния, что повергло его в глубокую печаль. Тем не менее, своим смирением, молитвами и упорством он добился обратного принятия в братство и, хотя и был весьма невосприимчив к божественному учению, настолько отличился своей набожностью, что в двадцать два года получил духовный сан, а через три года стал священником.
Именно в это время и начались его знаменитые воздухоплавания, а его слава как святого стала такой, что люди тысячами стекались в Италию, чтобы увидеть его. Однако его наставники в Неаполе вовсе не были польщены или обрадованы; наоборот, они становились все подозрительнее. Иосиф, объявленный шутом и богохульником, был вызван в святую службу и обвинён в одурачивании черни фальшивыми чудесами. Однако свидетельства в его пользу были столь убедительны и для светских, и для духовных властей, что он был отпущен. Но по-прежнему к нему относились неодобрительно и с подозрением. Летающего кардинала ещё могли бы принять, но болтающийся в воздухе монашек никуда не годился.
Папа приказал направить Иосифа в Ассизи так, чтобы оживление вокруг него поутихло. Он приехал туда 30 апреля 1639 года, но на этом чудеса не закончились. Опять слухи о его богоизбранстве и полётах по воздуху влекли к нему толпы, к большому негодованию настоятеля монастыря. Тогда Иосифа перевели в другую обитель в Пьетрарубиа, но фантастические путешествия по воздуху продолжались, и он стал известен ещё шире, чем раньше. Народ изо всех провинций валом валил, чтобы принять участие в его мессах, церковь была набита верующими настолько, что негде было преклонить колена. Но в моменты экстаза Иосиф возносился вверх и был виден всем, на коленях, в молитве, порой в течение получаса. И тогда, всего через три месяца, особым указом папы его послали в обитель капуцинов в Фоссомброне. Но он продолжал летать, и слава его росла. И снова папа заставил его тронуться в путь. Наконец он оказался в монастыре Братства в Осимо старинном городе области Марше. Там он и умер 18 сентября 1663 года. Но, даже находясь при смерти, он продолжал летать на глазах у лечивших его врачей и однажды завис в воздухе на пятнадцать минут.
Хирург, Франческо Пьерпаоли, и терапевт, доктор Джачинто Карузи, наблюдали поведение больного. Первый из них писал: «Я заметил, что он поднялся на ширину ладони от стула. Я попытался опустить его на место, но не смог. Мы с доктором Карузи встали на колени, чтобы лучше видеть, и убедились, что отец Иосиф повис в воздухе. Наконец его духовник приказал ему стать нормальным, и отец Иосиф медленно повалился на свою лавку».
За всю его жизнь было зафиксировано не меньше сотни полётов. Вероятно, их было больше. Первый, по словам Бернино, составившего по настоянию Ватикана его жизнеописание, произошёл в церкви Гротеллы на Рождество 1627 года. На нефе столпилось множество пастухов со свирелями, намеревавшихся праздновать этот святой и счастливый день. Иосиф возрадовался настолько сильно, что вдруг «издал стон, затем громкий крик и в то же самое время поднялся в воздух. Он полетел к центру церкви, как птица, на расстояние около сорока метров, и опустился на верхний алтарь. Там он оставался минут пятнадцать, прежде чем сошёл на землю. Пастухи были поражены таким чудом».
В саду Фоссомброне он как-то раз схватил молодого ягнёнка, взгромоздил себе на плечи и взмыл в небо на высоту окружающих деревьев. Там на коленях он пребывал два часа. Всё это произошло на глазах обалдевших от изумления посетителей сада, которые поспешили позвать других, а впоследствии засвидетельствовали свои показания. Приступы божественного восторга у него повторялись регулярно, почти каждую мессу, и в монастырских записях зафиксировано, что он пятнадцать раз летал в одиночестве перед образом Святой Девы. Иногда он брал с собой в полёты других. Охваченный религиозным экстазом, он однажды схватил другого священника, и оба оторвались от земли весьма изумительным образом. В Ассизи одного одержимого по имени Бальтазар Росси привели к Иосифу на излечение. Сумасшедший встал на колени перед монахом, и отец Иосиф, возложив ему руку на голову, произнёс: «Не бойся, Бальтазар! Отдайся Богу и его Святой Матери!»
Затем, вцепившись безумцу в волосы, он издал свой обычный вопль, оба поднялись в воздух и провисели над землёй минут пятнадцать. Затем благополучно приземлились, и Бальтазар был отпущен. В записях не сказано, излечился ли пациент, но ясно, что этот день он запомнил надолго.
В Неаполе Иосиф однажды утром молился в церкви Святого Георгия, когда с громким криком взмыл к верхнему алтарю и очутился среди цветов и горящих свечей. Монашки ордена Святого Лигорио, которые были в это время в церкви, в ужасе закричали: «Он сгорит!», но чудотворец закружился вокруг канделябра, затем полетел обратно к нефу, где и встал на твёрдый пол и продолжил свои молитвы. Подобные же подвиги его отмечались и в других церквях.
Нет нужды говорить, что генерал ордена капуцинов был весьма встревожен и озадачен, и довольно скоро Иосиф очутился перед самим папой Урбаном VIII. Благоговение, охватившее по этому случаю монаха, вновь довело его до экстаза. Он взлетел перед Его Святейшеством и был в воздухе, пока генерал ордена не приказал ему вернуться на землю. Изумлённый папа признал, что стал свидетелем чудесного происшествия, и в архивах Ватикана под этой датой имеется соответствующая запись.
Полёты, над которыми, видимо, Иосиф не имел никакого контроля, продолжались 35 лет, вплоть до самой его смерти. Способность летать хотя и считалась присущей божественному, одновременно давалась избранным как благословение свыше.
Часто полёты вызывали озлобление у светских властей и различных сборищ людей; один епископ досадовал, когда Иосиф нарушал всю торжественность мессы, неожиданно взмывая в воздух. Мало того, в течение большей части из этих35лет ему запрещалось участвовать в пении хора и различных процессиях именно в силу такого тревожащего воздействия на других.
Позже Иосифа вынудили в одиночестве принимать пищу, после того как несколько раз спокойное собрание в трапезной оживлялось комическими эффектами. Однажды во время ужина он летал, помахивая куском рыбы; в другой раз завис над землёй во время причастия, сандалии свалились вниз, и всем присутствующим открылись его голые мозолистые ступни. Подобные происшествия приводили в легкомысленное настроение других братьев, и оттого Иосифа пришлось изолировать.
Сегодня люди скептически относятся к самой возможности полётов Иосифа, однако свидетельства о них весьма убедительны. Показания о его воздухоплаваниях собирались не многие годы спустя, а записывались прямо на месте и удостоверялись надёжными, образованными и наблюдательными свидетелями.
Незадолго до смерти Иосифа отец-настоятель ордена, Иаков (Джеймс) Равенский, приказал, чтобы всю информацию о нём собрал и записал брат Роберт Нуги из Ассизи. Нуги сам знал монаха. Он собрал показания множества свидетелей, аккуратно их переписал и отдал на хранение католическим властям уже через несколько месяцев после кончины Иосифа. Документы хранились в Ватикане до 1753 года, когда они стали объектом изучения Проспера Ламбертини, будущего папы Бенедикта XIV. Он был Держателем Веры, в чьи обязанности входило тщательнейшее исследование жизни кандидатов на канонизацию. Времени на изучение свидетельств он не щадил. Что инспекторы церкви того времени были подозрительны и враждебны монаху, творящему чудо, можно понять на примере вызова Иосифа в инквизицию несколькими годами раньше. В конце концов, вывод инквизиции гласил: «Свидетельства лиц безусловной непогрешимости удостоверяют поднятие в воздухи продолжительные полёты данного раба Божьего, Иосифа из Копертино».