Интересной особенностью дуплексной рейки является то, что ширина шахты для каждой отдельной трубки основана на электропроводимости конкретного металла по отношению к определенной температуре. Кроме того, каждая рейка покрыта никелем, поэтому обе рейки поглощают тепло с одинаковой скоростью. Именно поэтому можно точно определить скорость расширения.
Исследователи могут измерять основную линию несколько раз, сравнивая результаты измерений. После того, как они будут довольны результатами, можно начинать непосредственно триангуляцию. К этому времени по всей необходимой территории уже расположены сигнальные точки. Это своего рода трехногие нефтяные вышки, при этом одна тренога находится внутри другой, и они не соприкасаются друг с другом. Такая двойная конструкция предназначена для того, чтобы наблюдатель мог установить необходимые инструменты на внутреннюю треногу, опираясь при этом на внешнюю. Это необходимо для того, чтобы пульс, дыхание и вес человека не оказывали влияния на работу теодолита. Сигнальная точка также оборудована флагштоком, который виден с другой сигнальной точки.
Наблюдатель поднимается к сигнальной точке, устанавливает теодолит, закрывает его зонтом и начинает работу. Зонт нужен для того, чтобы защитить инструмент от воздействия прямых солнечных лучей, так как прямой солнечный свет, падающий на одну из ног треноги, может привести к ее расширению и, как следствие, к нарушению уровня теодолита. Работа часто проводится ночью, потому что ночью свет заметить легче, чем днем. К тому же ночью легче работать там, где часто бывают туманы.
Теодолит — это уникальный инструмент инженера. Их носят в коробках, обитых мягким материалом, и обращаются с ними, как с ребенком. С их помощью инженеры проводят множество замеров. Чтобы описать их все, понадобилось бы слишком много времени. Достаточно сказать, что теодолиты настолько точны, насколько это только возможно.
Исследователь продолжает измерять углы между другими сигнальными точками, которые находятся в пределах видимости. Каждый угол замеряется сотни раз. Точность достигается благодаря наличию большого количества измерений. С помощью двух азимутов каждое следующее измерение добавляется к предыдущим. Длина дуги с точностью в доли секунды определяется следующим образом: сумма измеренных углов делится на их количество. Таким образом, значение тридцать градусов, понятное обычному
инженеру, будет выглядеть как 30°00’06,14” для геодезиста, который провел тысячу измерений данного конкретного угла и получил 300Г42’22”. Потом разделил данный показатель на тысячу и получил вышеуказанное значение.
Чтобы быть точно уверенным в своих расчетах, он проводит обратный расчет! В результате должно получиться 00-00-00. Однако такое случается редко. Поэтому геодезист проводит вторую тысячу замеров, чтобы оценить первую тысячу. Затем он переходит к другому углу, затем к третьему и так, пока не дойдет до того места, откуда начал. На этом работа на данной сигнальной точке завершается.
Затем начинается оценка записей. Сумма всех углов должна составлять 360° с небольшой погрешностью — в одну секунду или меньше. Исследователь корректирует данные, распределяя погрешность между всеми углами. Затем он начинает оценку данных со следующей сигнальной точки. Чтобы добраться от одного конца линии до другого, может понадобиться несколько лет. Все зависит от погодных условий, длины линии и количества работников. Когда-нибудь настанет день, когда они доберутся до конечной точки основной линии.
И тогда начинаются расчеты. Часть из них проводится в полевых условиях. Однако большая часть расчетов проводится в штаб-квартире в Вашингтоне. Внутренние углы плоского треугольника должны составлять 180°, в то время как внутренние углы сферического треугольника будут намного больше. На нашей планете треугольник площадью семьдесят квадратных миль добавляет к расчетам одну секунду. Чем больше треугольник, тем больше «сферический избыток». Поэтому наш геодезист, работающий в полевых условиях, проверяет все свои треугольники и корректирует результаты. Это похоже на парадокс, но если сумма углов в одной точке не изменится, то сумма углов в треугольнике может оказаться абсолютно любой. Перед тем, как передать информацию своему начальнику, геодезист должен проверить правильность расчетов.
Вычислительные машины в штаб-квартире проверяют все данные и просчитывают длину от одной основной линии до другой по выбранным треугольникам. Результаты не будут одинаковыми. Длина сторон треугольника будет отличаться в зависимости от использованного при расчетах подхода. При определении длины, после проведения всех предварительных расчетов, в игру вступает сложная математическая теория наименьших квадратов. Она помогает определить наиболее слабые звенья цепи и рассчитать вероятность ошибки. Данная теория позволяет компьютерам распределить погрешность в определенном соотношении. В итоге, определяются конечные значения и данные, собранные в полевых условиях, отправляются в архив.
Такие сети первичной триангуляции покрывают большие территории нашей страны. Они связаны вторичными сетями, расчет которых менее трудоемкий. Затем они заполняются третичными сетями, стандарты для расчета которых еще ниже, но все-таки намного выше тех, которыми пользуются обычные инженеры. И наконец, Геологическая служба заполняет сеть топографическими данными, основой которых является базовая структура. Результатом этой работы становятся карты, доступные обществу. Инженеры пользуются ими для того, чтобы определить местоположения железных и автомобильных дорог, и для того, чтобы знать, где расположить водосборный бассейн, предназначенный для предотвращения затоплений или необходимый для мелиорации. С помощью этих карт определяются границы стран. Практическая ценность результатов работы таких незаметных государственных служб вполне оправдывает те средства, которые выделяются на подобные исследования. Некачественно проведенные базовые расчеты могут стоить стране намного больше, чем кажется на первый взгляд.
В качестве примера того, какие последствия могут иметь неправильно проведенные расчеты, я расскажу типичную историю, взглянув на которую начинаешь понимать, что такую работу необходимо проводить очень тщательно.
Восточная граница Техаса, которая отделяет этот штат от штата Оклахома, протянулась на одну сотую градуса восточной долготы. Данная линия считалась границей на протяжении более чем одного века. Эта граница была задокументирована в договоре между Францией и Испанией, который касался разделения территорий между Луизианой и Новой Испанией. Граница подтверждалась и в документах их последователей: договор между США и Испанией после покупки Луизианы; договор между США и Техасской республикой; договор между США и государством Техас. Граница всегда составляла одну сотую меридиана. Исследователи прошлого определили эту величину и зафиксировали ее границы. Эти исследования оказались не просто неверными, а абсолютно неверными. Согласно им, данная граница не только проходила на сотни футов западнее того места, где она действительно проходит, но и абсолютно перекошена. Именно из-за этого и начались проблемы.
Как правило, споры о государственных границах между штатами не интересуют никого, кроме финансовых структур, потому что речь здесь идет в основном о налогах. Но если Техас выиграет спор о границе, то это будет совершенно другое дело. Ведь Техас примкнул к США довольно поздно и является независимым штатом. В Техасе все земли принадлежат штату и никогда не принадлежали США. Таким образом, всё зависит от патента на землю. Поэтому, когда обнаружилось, что несколько сотен миль земли на самом деле находятся не в Оклахоме, а в Техасе, то разразился невероятный скандал. На этой земле находится большое количество действующих газовых и нефтяных месторождений, владельцы которых в одночасье осознали, что эта земля никогда не принадлежала им! Права владения землей выдавались правительством США, которое не имело права выдавать такие разрешения. Техасец, который обнаружил ошибку, быстро скупил всю землю у правительства соответствующего штата. И что теперь?
