Итак, население всех обществ первого порядка до выборов выразится:
1. Нво1=Н.
Число всех обществ первого порядка равно:
2.Чво1=Н:Но1
Мы тут делим все население (Н) на численность населения первого общества.
Население же всех обществ второго порядка будет (см. 2):
3. Нво2 = В1Чво1-Н(В1/Но1) ,
т.е. население всех обществ второго разряда равно половинному отбору (B1), умноженному на число обществ первого порядка. Такова же будет и численность совокупности членов советов всех обществ первого разряда.
Вообще полный (2В) отбор делится пополам. Одна часть идет на советы, другая - на составление следующих высших обществ. Обе половины чередуются своими ролями.
Также получим далее на основании предыдущих формул и обозначений:
4.Чво2=Нво2:Но2=НВ1/Но2Но1.
5. Нво3=В2Чво2=Н(В1В2/Но1Но2).
6. Чво3=Нво3:Но2=НВ1В2/Но3Но1Но2.
Вообще:
7. Нвок=Н[В1В2В3В(к-1)/Но1Но2Но3Но(к-1)].
8. Чвок=[Н/Нок]х[В1В2В3Вк-1/Но1Но2Но3Но(к-1)].
Из 7 и 8 найдем:
8.1. Нвок:Чвок=Нок,
что впрочем и так ясно. Из 7 и 8 для последнего (п) общества получим:
9.Нвоп=Н[В1/Но1]х[В2/Но2]х[В3/Но3][Вк/Нок][Вп-1/Но(п-1)] и
10. Чвоп=[Н/Ноп]х[В1/Но1]х[В2/Но2][Вк/Нок][Вп-1/Но(п-1)]=1
Из двух последних формул, деля, найдем:
10.1. Нвоп:Чвоп=Ноп.
Значит, вместо 9 имеем:
10.2. Нвоп=НопЧвоп=Ноп.
Полученное тождество служит только проверкой и указывает на ненужность формулы 10.
Если положить, что отбор во всех обществах разной высоты одинаков и равен (2В), а также приняв и численность населения каждого общества постоянной и равной (Но), то из 10 найдем:
11. Н[Вп-1/Ноп]=1.
Отсюда:
12. Но=пvН х В(п-1/п)
Здесь определяется население одного общества (Но) в зависимости от полного населения Земли (Н), величины отбора (2В) и числа всех общественных разрядов (п) или числа последовательных выборов. Логарифмируя, из той же формулы 12, получим:
16. п=[L(H)-L(B)]/[L(Ho1)-L(B)].
Важнее всего определить число (п) разных обществ, так как чем больше их, тем больше выборов и тем последний отбор (высшего совета) должен оказаться совершеннее. Из формулы 16 видно, что число этих последовательных отборов лучших людей увеличивается с увеличением населения (Н) Земли и уменьшением населения отдельного общества (Но).
Так как (LH) гораздо больше (LB), то приблизительно:
16.1. п=L(H):{L(Ho)-L(B)}
Отсюда уже ясно, что (п) еще увеличивается с увеличением отбора (2В).
Следовательно, в отношении качества высшего совета (п) выгодно большое население (Н). Но откуда его взять, если людей так мало. Надо, значит, размножаться насколько позволяет солнечная энергия, падающая на Землю. Выгодно также, чтобы в отдельном обществе было как можно меньше членов. Это полезно и в отношении взаимного изучения и правильного выбора. Однако от малого числа членов неэкономно делать отбор, так как выборные отвлекаются (хоть немного) от производительного труда и явных плодов.
От каждого самого примитивного общества не может быть избрано меньше 12 человек. 6 пойдут на советы и столько же на составление следующих высших обществ. 6 членов совета делятся на 3 женщин для управления женщинами и 3 мужчин для управления мужчинами. Совет каждого пола будет состоять из 3 членов, между которыми один председатель. Для решения дел обоего пола будет соединенный совет из 6 членов: 3 мужчин и 3 женщин. Женский мир выбирает только женщин, мужской - только мужчин, в противном случае будут выбирать за половую привлекательность и может произойти ошибка. Со временем отличия полов сгладятся и выборы будут безразличны, по пока обаяние полов чересчур могущественно. Неразумно не принять этого в расчет.
Итак:
16.2. 2В=12; В=6.
Эти 6 и отвлекаются немного от физического труда. Остальные 6 поступают в общества и продолжают явно производительный труд, нисколько население не обременяя. Отвлеченные 6 человек составляют некоторый коэффициент (Кф) по отношению к населению всего общества (Но). Именно:
16.3. Кф=В:Но или В=НоКф.
Исключая (В) из 11, получим:
16.4. Но=НКфп-1 или
16.5. п-1={L(H)-L(Ho)}:L(1/Кф).
Отсюда видно, что чем больше коэффициент отбора (Кф), тем больше будет и (п) или число выборов. (Кф) можно принять равным 0,1, 0,05 и т.п., т.е. в 10%, в 5% всего населения одного общества. Примем, например, 10%, т.е. положим, что
16.6. Кф = 0,1.
Из 16.3 найдем: Но=В:Кф. Но В=6, следовательно, Но=60. Значит, в обществе будет 30 мужчин и столько же женщин. Правоспособных или совершеннолетних будет несколько меньше.
Теперь, по формуле (16.5) можем вычислить (п) или число разных обществ. Положим:
16.7. Н=2109 чел.
Тогда найдем: п=8,523. Итак, может быть при этих условиях более 8 отборов. Положим еще:
16.8. Н=2109, Кф=0,05 (5% управительского труда).
Тогда:
Но=6:Кф=120 и п=6,55,
т.е. получим 6-7 выборов или разных обществ. Мы описываем собственно механизм избирательный и управительный, но экономические соображения и промышленные могут требовать другой группировки людей. И этому также нужно удовлетворить. Например, общежития выгоднее делать на 10, 100, 1000 и более человек, смотря по условиям климата, фабричной деятельности, какого-либо производства и т.д. Об этом после. Это особо.
Многие старые мои сочинения на тему общественности содержали таблицы и описания, основанные нередко на этих или подобных упрощенных формулах. Но ведь чем выше общество, чем оно отборнее, тем теснее живет, т.е. в лучших условиях взаимного познания, тем легче узнает товарищей и вернее избирает. Поэтому высшие общества могут иметь гораздо большее число членов, чем низшие. Далее, высшие общества сложнее, их обязанности труднее и потому их советы требуют большего числа членов.
Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим:
35. Нок=Ho1K и
35.1. Ноп = Но1п,
т.е. 35.2. Но2=Ho1h2; Но3=Ho1h3; Н1=Hо1h4 и т.д.
Далее должны положить:
36. Вк=НокКф и
36.1. Bп=НопКф
В частности,
36.2. В1=Но1Кф; В2=Но2Кф и т.д.,
т.е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (Кф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если Кф - 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.
Из 36 имеем:
37. Кф=Вк/Нок.
А так как (Кф) принят неизменным, то:
37.1. В1/Но1=В2/Но2=В3/Но3=Вк/Нок=Вп/Ноп=Кф.
Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):
38. Нвок=НКфк-1 и
39. Чвок=(Н/Нок)Кфк-1.
Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:
39.1. Нвок:Чвок=Нок.
