СТЕПЕНЬ
Много лет прослужила Единица без единого замечания, и нужно же было как-то отметить ее заслуги!
Поэтому Единицу решили возвести в степень. Думали этими ограничиться, но опять Единица служит прилежно, а замечание — хоть бы одно!
Возвели ее еще в одну степень. И опять ни одного замечания. В третью степень возвели, в четвертую, в пятую — нет замечаний!
Далеко пошла Единица. Теперь она Единица в тысячной степени. Посмотреть на нее — обычная Единица, но как глянешь на степень — да, это величина!
А что изменилось от этого? Ничего, ровным счетом. Ведь Единица в тысячной степени — та же Единица.
И на тысячную долю не больше!
У Числителя и Знаменателя — вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему. Числитель говорит:
— У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?
А Знаменатель свое:
— Я-то числом побольше, с какой же стати мне ниже Числителя стоять?
Поди рассуди их попробуй!
И ведь что вы думаете — была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:
— Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров, столько задач…
— Тебе, Целому, хорошо, — проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз!) согласился с ним.
— Знаменательно! — воскликнул Числитель. — Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!
— А кто вам мешает стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.
— Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, — сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически:
— Проваливай, пока цело!
Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.
А Числитель и Знаменатель призадумались. Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:
— Послушайте, — говорит, — может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?
— Э, шалишь, брат, — возразил Знаменатель, — хватит с меня и одного Числителя!
— Если уж на то пошло, — обиделся Числитель, — мне тоже одного Знаменателя предостаточно.
Еще подумали.
Потом Знаменатель стал на цыпочки, постучал в черточку:
— Слышь, ты! А если нам так стать Целым Числом, без другой дроби?
— Можно попробовать, — соглашается Числитель. Стали они пробовать. Числитель умножится на два, и Знаменатель — не отставать же! — тоже на два. Числитель на три — и Знаменатель на столько же.
Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше ни меньше прежней.
— Стой! — кричит Знаменатель. — Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет.
Стали делиться.
Знаменатель на два — и Числитель на два. Знаменатель на три — и Числитель на столько же. А дробь — все прежняя.
И так, построились по росту: впереди Большое Слагаемое, за ним Среднее, а уж потом Самое Маленькое. Есть? Что там у вас, сзади?
Сзади высовывается Самое Маленькое Слагаемое:
— Я хочу сказать: если оно большое, так ему, значит, впереди? А если я маленькое, так мне, значит, сзади?
Сумма задумывается. Она что-то считает, прикидывает, потом говорит:
— Справедливое замечание, придется его учесть. Итак, построились по росту: впереди Самое Маленькое Слагаемое, за ним Среднее, а уж потом Большое. Есть? Что там у вас, сзади?
— Неудобно как-то, — басит Большое Слагаемое. — Я все-таки самое большое, за что же меня в конец?
Опять думает Сумма. Да, неудобно получается.
— Сделаем так: впереди Самое Маленькое Слагаемое, за ним Большое, а уж потом Среднее. Построились? Что там у вас?
— Нег, все-таки это несправедливо, — говорит Среднее Слагаемое. — Почему именно я должно стоять сзади всех?
Вот именно — почему?
— Действительно, — соглашается Сумма, — придется кое-что изменить. Построимся так: впереди Большое Слагаемое, за ним Среднее, а уж потом — Самое Маленькое.
— Но я опять сзади всех! — тянется сзади Самое Маленькое Слагаемое.
— И то правда. Тогда сделаем так…
Строит Сумма, перестраивает. Можно того наперед, а можно и этого. Ей-то, Сумме, лично все равно: от перестановки мест слагаемых Сумма не меняется.
Задумал Угол треугольником стать. Нашел подходящую Прямую линию, взял ее с двух сторон за две точки — и вот вам, пожалуйста, чем не треугольник?
Но Прямая оказалась строгой линией. Сдерживает она угол, ограничивает. Теперь ему не та свобода, что прежде.
А вокруг, как назло, ломаные линии вертятся, выламываются:
— Ну как ты, Угол, со своей Прямой? Ладите?
Что им ответишь? Молчит Угол. Молчит, а сам думает: «Зря я такую прямую линию взял. Ломаные куда удобней!»
За этой мыслью пришла и другая: «А вообще-то, чем я рискую? Можно такую ломаную найти, что она с моей прямой и не пересечется».
Такая ломаная линия быстро сыскалась. Соединил ею Угол те же две точки, что и Прямая соединяла, и — доволен.
Потом еще одной ломаной обзавелся, потом еще одной. А Прямая верит Углу, ни о чем не догадывается.
Но вот ломаные линии, как набралось их много; стали между собой пересекаться. Так закрутили Угол, так завертели, что его среди них и не видать.
Еле выпутался бедняга.
«Хватит, — решил, — возиться с этими ломаками. Лучше уж прямой линии держаться».
И опять остался Угол со своей Прямой. Дружно живут. Хороший треугольник.
Оно и понятно: через две точки, как свидетельствует геометрия, можно провести только одну прямую.
А ломаных — сколько угодно.
— Смотрите, — говорят соседям, — это наше произведение. Ну, каково? Двузначное число, не то что мы, однозначные.
А произведение и не смотрит на сомножителей. Воротит нос, боится, как бы знакомые сотни чего не подумали. Как-никак сомножители — однозначные числа, стыдно произведению иметь такую родню.
— Произведение ты наше единственное, погляди на нас, хоть словечко молви!
Куда там! До того ли сейчас произведению! Произведение давно забыло, кто его произвел на свет. Теперь произведению с самой Тысячей помножиться в пору!
Лишь когда его выносят за скобки, все начинают понимать, что это было за число.
Зато когда его вынесли за скобки, все сразу поняли, что это было за число.
