К математической теории охоты
Простоты ради мы ограничимся рассмотрением только охоты, на львов (Fells leo), живущих в пустыне Сахара. Перечисленные ниже методы с легкостью можно модифицировать и применять к другим плотоядным, обитающим в разных частях света.
§ 1. Математические методы
Метод инверсивной геометрии . Помещаем в заданную точку пустыни клетку, входим в нее и запираем изнутри. Производим инверсию пространства по отношению к клетке. Теперь лев внутри клетки, а мы – снаружи.
Метод проективной геометрии . Без Ограничения общности мы можем рассматривать пустыню Сахара как плоскость. Проектируем плоскость на линию, а линию – в точку, находящуюся внутри клетки. Лев проектируется в ту же точку.
Метод Больцано – Вейерштрасса . Рассекаем пустыню линией, проходящей с севера на юг. Лев находится либо в восточной части пустыни, либо в западной. Предположим для определенности, что он находится в западной части. Рассекаем ее линией идущей с запада на восток. Лев находится либо в северной части, либо в южной. Предположим для определенности, что он находится в южной части, рассекаем ее линией, идущей с севера на юг. Продолжаем этот процесс до бесконечности, воздвигая после каждого шага крепкую решетку вдоль разграничительной линии. Площадь последовательно получаемых областей стремится к нулю, так что лев в конце концов оказывается окруженным решеткой произвольно малого периметра.
Комбинированный метод . Заметим, что пустыня представляет собой сепарабельное пространство. Оно содержит всюду плотное множество точек, из которого мы выбираем последовательность точек, имеющих пределом местоположение льва. Затем по этим точкам, захватив с собой необходимое снаряжение, крадучись, подбираемся к льву.
Топологический метод . Заметим, что связность тела льва во всяком случае не меньше, чем связность тора. Переводим пустыню в четырехмерное пространство. Согласно работе [1], в этом пространстве можно непрерывным образом выполнить такую деформацию, что по возвращении в трехмерное пространство лев окажется завязанным в узел. В таком состоянии он беспомощен.
Метод Коши, или функционально-теоретический . Рассмотрим льва как аналитическую функцию координат f (x ) и напишем интеграл
где С – контур, ограничивающий пустыню, а y – точка, в которой находится клетка. После вычисления интеграла получается f (y ), то есть лев в клетке.
§ 2. Методы теоретической физики
Метод Дирака . Отмечаем, что дикие львы в пустыне Сахара являются величинами ненаблюдаемыми. Следовательно, все наблюдаемые львы в пустыне Сахара – ручные. Поимку ручного льва предоставляем читателю в качестве самостоятельного упражнения.
Метод Шредингера . в любом случае существует положительная, отличная от нуля вероятность, что лев сам окажется в клетке. Сидите и ждите.
Метод ядерной Физики . Поместите ручного льва в клетку и примените к нему и дикому льву Сменный оператор Майорана [2]. Или предположим, что мы хотели поймать льва, а поймали львицу. Поместим тогда последнюю в клетку и применим к ней обменный оператор Гейзенберга, который обменивает спины.
§ 3. Методы экспериментальной физики
Термодинамический метод . Через пустыню натянем полупроницаемую мембрану, которая пропускает через себя все, кроме льва.
Метод активации . Облучим пустыню медленными нейтронами. Внутри льва будет наведена радиоактивность, и он начнет распадаться. Если подождать достаточно долго, лев не сможет оказать никакого сопротивления.
Литература:
Н. Seifert, W. ThreIfall, Lehrbuch der Topologie, 1934.
H.А. Bethe, R.F. Bacher, Rev. Mod. Phys., 8, 82 (1936).
Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results», 8, №2 (1959).
Г. Петард – профессор Принстонского университета, Нью-Джерси.
