Весьма приблизительные величины прочности некоторых распространенных материалов приведены в табл. 5. Величины прочности на сжатие получены на образцах, имеющих отношение длины к толщине от 1 до 3-4. Прочность более толстых или более тонких образцов может быть совершенно другой.
Таблица 5 Приблизительные значения предела прочности на сжатие и растяжение для некоторых материалов
Материал / Предел прочности на растяжение, МН/м2 / Предел прочности на cжатие, МН/м2
Дерево / 100 / 27
Чугун / 40 / 350
Литой алюминий / 40 / 300
Литые цинковые сплавы / 35 / 300
Бакелит, полистирол и другие хрупкие пластмассы / 15 / 55
Цемент / 4 / 40
Один из очевидных выводов, который следует из табл. 5, состоит в том, что если мы конструируем элемент, например изгибаемую балку, в которой есть и область растяжения, и область сжатия, то нужно "глядеть в оба". Лучшим проектом может оказаться балка с совершенно асимметричным сечением. В чугунных балках викторианских времен площадь растягиваемой зоны обычно гораздо больше, чем сжимаемой, потому что чугун лучше работает на сжатие, чем на растяжение (рис. 138). И наоборот, лонжерон крыла деревянного самолета, например планера, всегда гораздо толще сверху, то есть на сжатой стороне, так как при сжатии дерево менее прочно, чем при растяжении (рис. 139).
Рис. 138. Чугунная балка обычно на растянутой полке делается более толстой, чем на сжатой, потому что прочность чугуна на разрыв меньше его прочности на сжатие.
Рис. 139. Деревянный лонжерон крыла планера обычно на сжатой стороне толще, чем на растянутой, потому что дерево при сжатии менее прочно, чем при растяжении.
Прочность дерева и композиционных материалов при сжатии
Он сказал, что делает мачты вот уже пятьдесят лет и, насколько знает, их всегда делали из целого дерева. Он сказал, что из всех, кого он встречал, я первый и единственный, кто хочет умышленно погубить хорошую мачту, вырезав ее сердцевину, самое чувствительное место. Он сказал, что всякий, кто может сделать это (и здесь я немного смягчаю его выражения), может ругаться в церкви, сморкаться в скатерть, издавать неприличные звуки и портить инструменты.
…Такие вот дела. Мы оба, Джордж и я, в душе думали, что брус выглядит чересчур гибким и поэтому не могли чувствовать себя спокойно, но перед лицом этих знатоков решили, что поступим мудро, оставив эти мысли при себе. И это было правильно. Ибо знатоки есть знатоки. Позднее, когда наши главные ванты были сорваны свирепым шквалом в Гольфстриме, эта мачта гнулась и гнулась, и гнулась, пока не стала похожа на букву S, но она стояла.
Моряк из южных морей Вестон Мартир
В реальной жизни различие между балкой и длинной колонной обычно довольно неясно. Вытянутая колонна, например кость ноги животного, почти всегда подвергается изгибу, в результате чего материал ее вогнутой стороны сжат больше, чем в других местах. С другой стороны, в балках или фермах особенно сложной конфигурации сжатый пояс всегда следует проверять с точки зрения его прочности на сжатие. В любом случае, идет ли речь о балке или о колонне, если материал недостаточно прочен на сжатие, разрушение начнется тогда, когда наибольшее сжимающее напряжение достигнет опасного уровня. Лучшим примером колонн, которые, кроме сжатия, подвергаются и изгибу, служат деревья и мачты парусных кораблей. Ствол дерева должен выдерживать сжимающий вес всех своих ветвей и листвы, но в жизни дерева изгибающие нагрузки, вызванные давлением ветра, могут быть больше и опаснее. Точно так же и мачты, которые номинально являются сжатыми колоннами, испытывают значительный изгиб из-за неравномерного натяжения удерживающих их тросов. Этот изгиб особенно велик, если в оснастке что-нибудь рвется.
Мачты таких больших кораблей, как "Виктория", делались из кусков дерева, соединенных вместе железными обручами, но для мачт средних размеров старые мастера предпочитали использовать один ствол сосны или ели, по возможности оставляя его в первозданном виде. Эти специалисты не только встречали в штыки любые предложения о том, что следует делать пустотелые мачты, имеющие "более эффективное" трубчатое сечение; они старались вообще избегать какой-либо обработки дерева, кроме удаления коры.
В течение многих лет образованные инженеры, которые знали все об изгибе балок, нейтральных осях и моментах инерции второго порядка, презирали эти традиции, считая их обычно чепухой. Первое, что делает с деревом современный инженер, - это режет его вдоль на маленькие кусочки, которые затем снова склеивает вместе, стараясь получить нечто пустотелое в сечении. И только недавно мы стали осознавать, что в том, как устроен ствол растущего дерева, заключена некая высшая мудрость. Среди других хитростей у древесины есть такая: в различных частях ствола она растет таким образом, что ствол оказывается "предварительно напряженным".
В такой балке, как лонжерон крыла планера, где наибольшие изгибающие нагрузки практически имеют всегда одно и то же направление, сжатую полку можно сделать толще растянутой, имея в виду, что при сжатии дерево значительно более непрочно, чем при растяжении. Но деревья или мачты должны выдерживать изгибающие нагрузки, действующие в самых различных направлениях, - все здесь определяется прихотью ветра, - поэтому для них такое решение не подходит. Во всяком случае, ствол дерева должен иметь симметричное сечение, обычно круглое. При изгибе распределение напряжений по сечению предварительно ненагруженной балки линейно, как показано на рис. 140, а. В этом случае, когда напряжение сжатия достигнет величины около 30 МН/м2 (3 кгс/мм2), балка, то есть дерево, начнет ломаться.
И вот тут-то выступает предварительно напряженная конструкция ствола. Каким-то образом дерево ухитряется расти так, что внешние слои древесины обычно растянуты (примерно до 15 МН/м2), то есть до 4,5 кгс/мм2 в то время как внутренние сжаты. Примерное распределение напряжений в сечении ствола в обычных условиях показано на рис. 140, б. Теперь напомним одно из важных следствий линейности закона Гука, состоящее в том, что мы можем смело складывать одно распределение напряжений с другим. Тогда, если мы прибавим к распределению напряжений, показанному на рис. 140, а, распределение, показанное на рис. 140, б, то получим распределение, изображенное на рис. 140, в.
Рис. 140.а - поведение под ветром дерева, в древесине которого нет предварительных напряжений; распределение напряжений по сечению ствола линейно и наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения одинаковы; б - предварительно напряженное дерево в безветренную погоду; наружные слои ствола растянуты, внутренние - сжаты; в - предварительно напряженное дерево при сильном ветре; сжимающие напряжения уменьшились наполовину, так что дерево может выдержать вдвое большие нагрузки, чем в случае а.
Таким образом, дерево уменьшает наибольшую величину сжимающего напряжения примерно вдвое и тем самым удваивает эффективное сопротивление ствола на изгиб. Правда, при этом возрастает максимальное растягивающее напряжение, но дерево вполне с ним может справиться. То, к чему стремится дерево, создавая предварительно напряженную структуру ствола, противоположно целям, которые мы преследуем в случае предварительно напряженного железобетона. Бетон непрочен при растяжении и сравнительно прочен при сжатии, так что бетонную балку при изгибе опасность подстерегает на растянутой стороне. Чтобы избежать этого, мы армируем бетон стальными стержнями, находящимися под натяжением, так что сам бетон оказывается сжатым. Поэтому балку нужно гнуть довольно сильно, прежде чем сжимающие напряжения в бетоне вблизи от одной из поверхностей балки сменятся растягивающими. Тем самым отодвигается момент начала растрескивания бетона, так как балку следует продолжать гнуть, прежде чем будет достигнут предел прочности бетона на растяжение[101].
Мы уже говорили, что дерево и волокнистые композиционные материалы при сжатии разрушаются, образуя складки изогнутых волокон. Мой коллега д-р Ричард Чаплин показал, что эти складки имеют много общего с трещинами, которые возникают при растяжении. В частности, они часто начинаются в местах концентрации напряжений у отверстий и дефектных включений. Гвозди и шурупы, вообще говоря, не сильно ослабляют древесину, но только в том случае, если они плотно в ней сидят. Как только вы вытащите гвоздь или вывернете шуруп, получившееся отверстие станет опасным местом. То же самое справедливо и для сучков в древесине. В сильно нагруженных деревянных конструкциях, таких, как планер или мачта яхты, разумно поэтому оставлять ненужные гвозди и шурупы в покое и не пытаться их вытаскивать. При острой необходимости их лучше срезать заподлицо с поверхностью дерева.
