Что может быть точнее чистой математики и где тут, казалось бы, проявляться национальному характеру? Однако же он проявляется - и самым резким образом. Известно, что греки в своих математических изысканиях употребляли так называемую геометрическую методу, между тем ученые новой Европы употребляют преимущественно методу аналитическую. Это различие в методах исследования не есть случайность, а находит себе самое удовлетворительное изъяснение в психических особенностях народов эллинского и германо-романского культурного типов. Геометрическая метода требует, чтобы геометрическая фигура, свойства которой исследуются, непрестанно представлялась воображению с полною отчетливостью, что при некоторой сложности фигур (особливо когда они имеют все три протяжения, как, например, в стереометрии или в начертательной геометрии) требует большого усилия воображения, и в этом именно заключается одно из педагогических достоинств этой методы. Напротив того, при методе аналитической, составив из рассмотрения фигуры уравнение, которое связывало бы между собою некоторые существенные свойства фигуры, подвергают это уравнение процессу диалектического развития, совершенно оставляя в стороне представление о самой фигуре. Из этого диалектического развития, если оно произведено правильно, вытекают сами собою выводы, к которым могут подать повод свойства фигуры. Руссо в своей "Confessions"(12)*viii замечает, что он никогда не мог усвоить себе математического анализа, чувствуя к нему непреодолимое отвращение; мне всегда казалось, говорит Руссо, что какое-либо положение вкладывается в шарманку, повертят ручку - и высыпаются новые математические истины. Что Руссо сказал о себе, то применяется ко всем почти людям с художественными наклонностями, т. е. с сильною представительною способностью, хотя бы эти люди и не были лишены способности к тонкому диалектическому развитию мысли. Упомянем лишь о Пушкине, неспособность которого к математике сохранилась как предание в лицее. Но греки были народом по преимуществу художественным. Одно отношение предметов и понятий их не удовлетворяло, им необходимо было живое, образное представление самих предметов. Нельзя также объяснить предпочтения, оказывавшегося греками геометрической методе, слабою степенью развития у них математики, при которой эта трудная метода могла удовлетворять своей цели, тогда как она уже совершенно недостаточна при нынешнем развитии науки. Мы знаем, что другой народ, стоявший вообще на низшей степени развития, нежели греки, но имевший большую склонность к отвлеченному мышлению, весьма далеко довел развитие аналитической методы в математике. Это были индийцы, изобретатели алгебры,- по словам Гумбольдта, сделавшие такие открытия в этой области, которые могли бы принести пользу европейской математике, если бы сочинения их сделались несколько ранее известными. Пример этот может быть перетолкован против делаемого мною объяснения того предпочтения, которое греки оказывали геометрической методе. Именно, индийцы слывут за народ с особенно сильною фантазией, а следовательно, и с сильным воображением. Но воображение или фантазия, которыми отличаются индийцы, совершенно иного свойства, нежели воображение греков. Воображение индийцев сочетает и нагромождает самые странные фантастические образы, но вместе с тем и самые неясные, неотчетливые; а я говорю о точности, определенности, так сказать, пластичности представления, которой именно отличалось воображение греков и которая именно и нужна для геометрических представлений; а ее вовсе не заметно ни в созданиях индийского искусства, ни в метафизических построениях индийской философии, которая, напротив того, отличается смелыми, весьма далеко проведенными диалектическими выводами.
По мере усложнения предмета наук и отсутствия строгой определенной методы в приемах научного исследования, присутствие индивидуального, а следовательно, и национального элемента становится в них все более и более ощутительным. Во время спора в нашей литературе о национальности в науке защитниками ее было, помнится мне, приведено несколько довольно удачных примеров в подтверждение ее. Но можно привести примеры гораздо более сильные, против которых трудно что-либо возразить. Можно представить целый ряд теорий, которые все носят несомненный признак всеми признанного отличительного характера той национальности, которая их произвела. Я думаю, со мною охотно согласятся, что существенную преобладающую черту в английском национальном характере составляет любовь к самодеятельности, к всестороннему развитию личности, индивидуальности, которая проявляется в борьбе со всеми препятствиями, противопоставляемыми как внешней природой, так и другими людьми. Борьба, свободное соперничество есть жизнь англичанина: он принимает их со всеми их последствиями, требует их для себя как права, не терпит никаких ограничений, хотя бы они служили ему же в облегчение, находит в них наслаждение. Начиная со школы, англичанин ведет эту борьбу-и где жизнь не представляет достаточных для нее элементов, он создает их искусственно. Он бегает, плавает, катается на лодках взапуски, боксирует один на один - не массами, как любят драться на кулачки наши русские, которых и победа в народной забаве радует только тогда, когда добыта общими дружными усилиями. Борьбу вводит англичанин во все свои общественные учреждения. В суде ли или в парламенте - везде личное состязание. В подражание парламентской борьбе они учреждают общества прений (debating society), где обсуживаются предложенные темы и решения поставляются большинством голосов. Всякую забаву англичане приправляют посредством пари, которое есть форма борьбы мнений. Эти пари приведены в настоящую систему. У англичан есть клуб лазильщиков по горам, не с ученою целью исследований (что если и бывает, то - так, между прочим), а единственно для доставления себе удовольствия преодоления трудностей и опасностей, и притом не просто, а состязательно с другими. Итак, борьба и соперничество составляют основу английского народного характера; и вот трое знаменитых английских ученых создают три учения, три теории в различных областях знания, которые все основаны на этом коренном свойстве английского народного характера.
В половине XVII века англичанин Гоббес создает политическую теорию образования человеческих обществ на начале всеобщей борьбы(13), на войне всех против всех, bellum omnium contra omnes.
В конце XVIII века шотландец Адам Смит(14)*ix создает экономическую теорию свободного соперничества как между производителями и потребителями (что устанавливает цену предмета), так и между производителями (что удешевляет и улучшает произведения промышленности),- теорию непрестанной борьбы и соперничества, которые должны иметь своим результатом экономическую гармонию.
Наконец, на наших глазах англичанин Дарвин придумывает в области физиологии теорию борьбы за существование (struggle for existance), которая должна объяснить происхождение видов животных и растений и производить биологическую гармонию.
Эти три теории имели весьма различную судьбу. Теория Гоббеса совершенно забыта. Теория Смита разрослась в целую науку политической экономии, составляя существеннейшее ее содержание. Теория Дарвина получила большое распространение и дает направление современным ботаническим и зоологическим воззрениям. Здесь не место входить в разбор этих учений. По моему мнению, все они односторонни и носят на себе тот же характер преувеличения, как преувеличена общая их основа в английском народном характере(15). Как бы то ни было, для нас важно то, что печать национальности, которой они запечатлены, лежит вне всякого сомнения.
Известно, напротив того, что понятие о необходимости государственной опеки над личным произволом, над личностью человека глубоко вкоренено во французском народном характере. И вот три французские экономические школы: меркантилистов, физиократов и защитников права на труд требуют государственного покровительства(16), одна - мануфактурной промышленности, другая земледельческой промышленности, третья требует искусственного доставления выгодного труда рабочим, когда он не в достаточной мере им предлагается самою потребностью в произведениях их труда. Француз С.-Симон и его школа создают даже целую теорию общественного и политического устройства общества, по которой государство (в лице так называемого отца человечества и его сотрудников) управляет всем общественным трудом, раздавая добытые богатства каждому соответственно его способностям и каждой способности соответственно ее труду. Опять, не входя в разбор достоинства этих теорий, не вправе ли мы утверждать, что все они носят на себе печать французского национального характера? Нужно ли еще указывать на практическое направление Бэконовой философии, которое так превосходно выставил на вид Маколей в своем биографическом этюде великого английского философа, или на утилитаризм Бентама? (17)
