Значения «дюйма пирамид», различных локтей и т.д. варьируются у разных авторов и потому рассматриваются здесь как приблизительные единицы.
В литературе о Великой пирамиде углы обычно приводятся в градусах (исходя из того, что окружность = 360°), но в некоторых случаях доли градуса приводятся в десятичной системе, а в других - в минутах (обозначаемых знаком '. 1 градус = 60 минутам) и секундах (обозначаемых знаком ". 1 минута = 60 секундам). Например, угол 51° 53' 20" приблизительно равен 51,889°.
Точнее и лучше всего - приводя данные из тех или других источников, сохранять единицы этих источников. Мы старались следовать этому правилу.
Внешние пропорции Великой пирамиды
Определения основных размеров и пропорций Великой пирамиды в разные века существенно отличались друг от друга (начало таким замерам в Новое время положили работы Джона Гривса в середине XVII в.). Это по большей части связано с тем фактом, что основание пирамиды вплоть до конца XIX - начала XX века оставалось не расчищенным от песка. Сегодня большинство авторов сходятся во мнении, что в древних мерах длина каждой из сторон Великой пирамиды составляла 440 локтей (это предположение еще в 1880-е годы, по-видимому, впервые высказал Петри), а высота - 280 локтей (эта версия восходит к работе Перринга, относящейся к 1830-м годам).
Локоть, изображаемый иероглифическим знаком «предплечье» (фонетическая транслитерация - «mh»), служил основной единицей измерения длины не только в Древнем Египте. Мера локоть (лат. cubiturri) известна у многих народов и широко использовалась еще в XIX веке. В Древнем Египте существовали две основных версии локтя, так называемый царский локоть (в дальнейшем - локоть, если нет особых указаний), состоявший из 7 ладоней (рук; древнеегипетская транслитерация - «ssp»), а каждая ладонь из 4 пальцев (древнеегипетская транслитерация - «db»); и короткий локоть, состоявший из 6 ладоней. Царский локоть представлял собой тот самый локоть, который использовался в архитектуре и для измерения расстояний и площади и который мы в дальнейшем и будем называть локтем. Другой связанной с ним единицей был ремен (рука от локтя до плеча), равный 5 ладоням и соответственно 20 пальцам. (Существовала и большая единица длины, также называвшаяся ремен и насчитывавшая 50 локтей, и мера площади, тоже носившая название ремен и представлявшая собой площадь прямоугольника величиной 50 х 100 локтей.)
Длина царского локтя, или просто локтя, варьируется от 523 до 526 мм (ок. 524 мм, по данным К. П. Джонсона и Ф. Петри; «около 52,3 см», по данным Герц-Фишера); 52,5 см (по данным Герц-Фишера); 523,53 мм (по данным Борхардта). Петри в своей книге, вышедшей в 1883 году, пишет: «В принципе мы можем считать первоначальной величиной локтя 20,626 ± 0,1 дюйма [120]». Кингсленд (1932) считает, что «в большинстве случаев истинной величиной «египетского локтя» можно считать 20,612 британского дюйма [121]». Стеччини (1971) на основании изучения монументов и различных древних мерных реек пришел к выводу, что на самом деле в Древнем Египте использовались три значения локтя (царского локтя), величина которых составляла соответственно 524,1483 мм, 525 мм и 526,3231 мм. По данным Стеччини, первое значение является стандартным для всех пропорций Великой пирамиды, а третье - стандартная величина для габаритов саркофага Великой пирамиды. Второе же значение - это стандартная величина, использованная для расчета пропорций второй пирамиды в Гизе - пирамиды Хафре.
Итак, если воспользоваться предлагаемой Стеччини величиной локтя = 524,1483 мм, то длина стороны = 440 локтей будет составлять 230,625 м, а высота в 280 локтей будет эквивалентной 146,762 м. Если же взять значение локтя = 523,5448 мм (по данным Кингсленда), то длина стороны основания = 440 локтей будет составлять 250,359 м, а высота в 280 локтей - 146,5992 м.
Замеры Коула (1925) представляют собой самый поздний и надежный комплекс обмеров Великой пирамиды. На основании этих замеров установлено, что значения длин всех четырех сторон Великой пирамиды, а также двух диагоналей ее основания таковы:
Северная сторона - 230,253 или 230,251 м. (В данных замеров Коула имеются расхождения, как указывает Стеччини)
Южная сторона - 230,454 м.
Восточная сторона - 230,391 м. (Значение 230,381 было найдено нами в Интернете на сайте www.artifice-design.co.uk/kheraha/cole.html 30 июня 2003 г., и, сравнив эту величину с данными отчета Коула, мы признали,что 230,391 является наиболее точной цифрой.)
Западная сторона - 230,357 м.
Диагональ СВ-ЮЗ - 325,669 м.
Диагональ СЗ-ЮВ - 325,868 м.
Приведенные выше значения представляют собой реальные показатели длины, полученные в ходе замеров Коула на цоколе (основании или платформе, на котором покоятся несущие каменные блоки).
Почан (1978) приводит следующие значения для высоты платформы на вершине пирамиды относительно основания: 139,40 м (по данным Петри), 139,117 м (по данным Жана Мари Жозефа Ку-телля, одного из членов экспедиции Наполеона в Египет), и длины стороны платформы = 11,7 м (по данным Петри) или 9,96 м (по данным Кутелля) (необходимо иметь в виду, что все четыре стороны не обязательно имеют строго одинаковую длину). Еще в конце XVII века длина стороны пирамиды могла составлять 5 м (по данным Почана, 1978), что показывает, что с тех пор часть вершины пирамиды была утрачена).
В настоящее время в Великой пирамиде насчитывается 203 ряда (яруса) каменных блоков. Считается, что первоначально их число было на 7 или 8 ярусов больше, составляя 210 или 211 ярусов. Подобное мнение базируется на предположении, что пирамида увенчивалась остроконечной вершиной, а не платформой. Некоторые авторы, например Почан (1978), утверждают, что пирамида первоначально имела 210 ярусов блоков, поскольку 210 - это результат перемножения первых четырех первичных чисел, а именно 2 х 3 х 5 х 7.
Сегодня Великая пирамида завершается плоской платформой-площадкой размерами примерно 25 х 30 футов (7,5 х 9 м), образуемой известняковыми блоками (теми же, из которых сложено основное ядро пирамиды).
Поверхность платформы грубая и неровная. В 1874 году астрономы сэр Дэвид Джил и профессор Уотсон установили на платформе стальную мачту. Большинство исследователей считают, что в древности пирамида была выше на несколько ярусов и увенчивалась пирамидионом. Однако некоторые отвергают это мнение и утверждают: «Можно уверенно говорить о том, что пирамидной никогда не увенчивал Великую пирамиду»; так считают Почан и Бонвик. Кроме того, Почан цитирует Диодора Сицилийского, утверждая, что в его время (то есть в I в. до н.э.) Великая пирамида оставалась неповрежденной, однако ее увенчивала платформа со стороной в 6 локтей (ок. 3 м).
В наши дни вершина Великой пирамиды более не является квадратной. Как показывают аэрофотоснимки, она образует прямоугольник, и некоторые исследователи высказывали предположение, что на ее вершине никогда не было пирамидиона, поскольку квадратное основание пирамидиона не совмещалось бы с подобной формой. Но если пирамидной существовал, его основанию можно было бы без труда придать прямоугольную форму.
Первоначальный угол наклона сторон Великой пирамиды, облицованных известняковыми плитами, остается не вполне ясным. Петри в своей книге (1885) приводит данные своих замеров на основе немногих сохранившихся плит покрытия на северной стороне пирамиды. Кроме того, он же указывает углы на основе фрагментов плиты на южной стороне. Для угла северной стороны замеры Петри варьируются от 51° 53' 20" ± 23" (51,736°, если преобразовать в десятичную систему) до 51° 53' 20" ± Г (51,889°), а для угла южной стороны 51° 57' 30" ± 20" (51,958°). Согласно Петри, средний угол на северной стороне равен 5 Г 50' 40" ± Г 5" (51,844°).
В своей работе (1885) Петри пришел к выводу: «Вообще говоря, лучше всего взять величину 51° 52' ± 0,2' (51,866°) в качестве наиболее точного приближенного значения среднего угла для всей Великой пирамиды, оставив некоторый допуск на южной стороне». Если допустить, что Великая пирамида первоначально заканчивалась остроконечной вершиной, Петри в своей книге (1885) продолжает: «Средняя длина стороны основания составляет 9068,8 ± 0,5 дюйма (230,3475 м), а высота - 5776,0 + 7,0 дюймов (146,7104 м>>.
Герц-Фишлер (2001) для анализа и расчетов использует следующие значения: длина стороны Великой пирамиды - 230,4 м, угол наклона сторон - 51,844°. На основе этих значений и исходя из допущения о том, что первоначально пирамида заканчивалась остроконечной вершиной, он вычислил первоначальную высоту, составляющую 146,6 м.
На основании этих данных Герц-Фишер (2000) предложил следующие значения для основных пропорций Великой пирамиды: длина диагоналей, соединяющих противоположные углы основания, - 325,8 м; апофема, линия, соединяющая вершину пирамиды с точкой в центре основания одной из ее треугольных сторон (граней), - 186,5 м; длина ребра, то есть линии, соединяющей вершину пирамиды с ее углом, - 219 м; угол наклона ребра относительно линии горизонта - 42,0°; угол между ребром и горизонтальной линией основания пирамиды - 58°; угол между соседними сторонами, так называемый двугранный угол - 112,4°; площадь каждой из сторон (граней) - 21 481 м2; общая площадь всех четырех сторон плюс основания - 13 9008 м2; и, наконец, объем Великой пирамиды - 2 594 482 м2. К этому можно добавить площадь всех четырех сторон, первоначально покрытых облицовочными плитами: она составляла 85 924 м2; а также площадь основания Великой пирамиды, равную 53 084 м2.
