В начале 1769 года крымские татары совершили набег на земли Украины, а турецкие войска направились к Днестру, чтобы двигаться далее на Киев и Смоленск. Турки готовили наступление и через Азовское море на Астрахань. Они считали обеспеченным свое положение на Черном и Средиземном морях, где русские суда появлялись редко, однако просчитались.
В России 4 ноября 1768 года на первом заседании Государственного совета, созданного с началом войны, граф Г. Г. Орлов предложил послать отряд судов на Средиземное море, чтобы провести диверсию в тыл Турции. Со временем идея, которую первоначально посчитали нереальной, была принята и осуществлена. К славянским народам Балканского полуострова и грекам направили эмиссаров, чтобы поднять эти народы против господствовавшей над ними Оттоманской империи. Поддержать их действия должны были войска, отправленные на эскадре Балтийского флота, а возглавить — граф А. Г. Орлов, который еще летом 1768 года выехал за границу будто бы на лечение, а фактически, чтобы подготовить почву для антитурецкого восстания и организации каперских флотилий из местных моряков — греков и далматинцев. Орлов писал в столицу о том, что есть немало одноверцев, готовых выступить против турок, и предлагал поручить ему экспедицию.
29 января 1769 года Екатерина II решила доверить графу Алексею Григорьевичу Орлову, известному решительностью, руководство действиями на Балканах с целью организовать диверсию против турок со стороны Греции и островов Архипелага. А 11 августа Императрица направила ему рескрипт в Ливорно, поручая командование и морской экспедицией.
Подготовка экспедиции началась в конце 1768 года. Начальником первой эскадры назначили опытного обстрелянного моряка, адмирала Г. А. Спиридова. 18 июля 1769 года он вывел корабли к Красной Горке. На эскадру прибыла сама Императрица, для ободрения наградила адмирала орденом Святого Александра Невского и вручила ему образ Иоанна-воина. С. К. Грейга произвели в капитаны бригадирского ранга. 25 июля эскадра направилась на запад, в первый дальний поход русского флота. В ее составе шел и корабль «Трех Иерархов».
Переход из России до Англии длился два месяца; а уже через месяц после выхода в столице стало известно о начале организованного Орловым восстания греков под руководством Стефана Мавро Михайли (Мавромихали) в Морее, и Императрица беспокоилась, что помощь может запоздать. Так как часть кораблей после трудного перехода требовала ремонта, пришлось оставить пострадавшие суда в Англии под командованием Грейга. Спиридов пошел дальше. 18 ноября «Святой Евстафий» первым достиг цели — Порт-Магона на острове Минорка.
Отряд Грейга выступил позднее. 26 октября корабли «Трех Иерархов», «Три Святителя», «Святой Ианнуарий», «Европа», пакетбот «Почталион» и пинк «Сатурн» отправились из Гулля. Но в пути корабль «Европа» отстал из-за повреждений и вернулся в Портсмут. 6 ноября отстал на пути к Гибралтару и «Сатурн». 11 ноября в Гибралтаре встретили фрегат «Надежда благополучия» и транспорт «Соломбала». 14 ноября пришел пинк «Венера». 19 ноября суда Грейга продолжили плавание. В пути моряки проводили артиллерийские и ружейные учения. Со 2-го по 11 декабря все суда прибыли в Порт-Магон, кроме «Венеры», задержавшейся на Корфу. Собралось только 4 линейных корабля (среди них «Трех Иерархов»), фрегат «Надежда благополучия» и 4 вспомогательных судна; это было все, что удалось привести на Средиземное море в 1769 году из 18 судов, оставивших Кронштадт. К весне подошли бомбардирский корабль и вспомогательные суда.
Относительно успешный поход стал возможен благодаря поддержке Англии. Русские корабли на Средиземном море являлись противовесом флоту французскому, извечному сопернику флота британского. Посему Лондон оказывал помощь в ремонте и приобретении кораблей для Архипелагской эскадры, не препятствовал поступлению англичан на русскую службу, а дипломатия взяла под защиту русские корабли.
9 января 1770 года Спиридов отправил в Ливорно отряд из корабля «Трех Иерархов», фрегата «Надежда благополучия» и пакетбота «Почталион» под командованием С. К. Грейга. В Ливорно ждал граф А. Г. Орлов. Однако ветры разбросали суда. Лишь 3 февраля «Трех Иерархов» прибыл в Ливорно. 21 марта граф А. Г. Орлов приехал на борт корабля. 1 апреля эскадра направилась к берегам Греции. При первой встрече Грейг понравился графу Орлову, и тот сделал его своим советником по морской части.
Тем временем в столице Императрица 1 марта 1770 года подписала указ о пожаловании Самуила Грейга в контр-адмиралы. Рескрипт достиг Средиземного моря нескоро, и в первых боях моряк участвовал еще капитаном бригадирского ранга.
Пока Грейг находился в Ливорно, Спиридов приступил к боевым действиям. Высаженные на берег русские войска поддержали вспыхнувшее восстание местного населения, стали ядром легионов из греков, албанцев и славян, которые начали захват турецких крепостей. Но их было очень мало.
2 марта главные силы русской эскадры (корабли «Святой Евстафий», «Святой Ианнуарий», «Три Святителя», фрегат и пакетбот) под командованием адмирала Г. А. Спиридова приблизились с востока к крепости Корон; после высадки 600 человек десанта корабли легли в дрейф и открыли огонь, продолжавшийся до захода солнца и возобновленный на следующий день с близкого расстояния. Турки упорно отбивались. Осада затянулась, и Спиридов решил попытать счастья в другом месте. 29 марта к Наваринской бухте подошли корабли «Три Святителя», «Святой Ианнуарий», фрегат «Святой Николай». 30 марта началась артиллерийская перестрелка с крепостью. 31 марта был высажен десант с осадной артиллерией под командованием И. А. Ганнибала. 4 апреля началась бомбардировка, и 10 апреля крепость капитулировала.
14 апреля граф А. Г. Орлов прибыл к эскадре Спиридова с отрядом Грейга и убедился в неудаче осады Корона. Узнав о взятии Наварина, стоявшего у хорошей бухты, граф Орлов решил перевести туда флот с десантными войсками. 18 апреля в Наваринской бухте собрались 5 66-пушечных кораблей, два фрегата и другие суда. Чтобы укрепить положение Наварина, граф Орлов решил овладеть расположенной недалеко крепостью Модон и 19 апреля направил к ней отряд русских войск генерал-майора Ю. В. Долгорукова. 26 апреля главнокомандующий с кораблем «Трех Иерархов», фрегатами «Надежда благополучия» и «Святой Николай» выступил для бомбардировки Модона. Обстрел продолжался с 26 апреля по 6 мая. Участвовал в нем и Грейг на том же корабле «Трех Иерархов», имея в своей команде фрегат «Святой Николай». Осада не удалась, так как прибывшие с гор янычары внезапно атаковали отряд Долгорукова и заставили его отступить к своим кораблям, прорываясь сквозь кольцо неприятеля, ибо ополченцы по обыкновению разбежались.
Из-за ненадежности греческих ополченцев малочисленные русские войска не смогли добиться успеха. Граф Орлов решил основать базу в Наварине, отказаться от действий на суше и силами флота прервать подвоз продовольствия в Константинополь.
Тем временем прибыло подкрепление. 9 октября 1769 года из Кронштадта выступила эскадра в составе 3 линейных кораблей, 2 фрегатов и 3 вооруженных транспортов контр-адмирала Джона Эльфинстона. Весной 1770 года она пришла на Средиземное море. Узнав о появлении в море турецкого флота, предназначенного для атаки Наварина, контр-адмирал пошел навстречу туркам, 16 мая вступил в сражение с превосходящим противником и заставил его укрыться под пушками крепости Наполи-ди-Романья; 17 мая он атаковал и заблокировал турок в заливе, направив донесение графу А. Г. Орлову. Главнокомандующий послал навстречу корабли Спиридова, которые 15 мая вышли и 22 мая соединились с Эльфинстоном у острова Цериго.
При Наварине остались под командованием Грейга «Трех Иерархов», «Надежда благополучия», бомбардирский корабль «Гром», 3 пинка и пакетбот «Почталион».
Неудачи на суше, сведения о приближении неприятельских войск и появлении крупного турецкого флота, угрожающего заблокировать Наварин с моря, побудили русское командование оставить крепость. 26 мая граф А. Г. Орлов покинул взорванный Наварин, 11 июня принял командование соединенной эскадрой, подняв кейзер-флаг, и продолжил поиск неприятеля. Узнав от шкипера греческого судна, что турецкий флот находится в проливе между островом Хиос и малоазиатским берегом, граф послал С. К. Грейга на корабле «Ростислав» с двумя небольшими фрегатами в разведку. 23 июня в 16.00 отряд Грейга обнаружил турок и около 17.00 подал сигнал флоту. По возвращении капитан бригадирского ранга доложил, что в Хиосском проливе стоит турецкий флот из 17 вымпелов. Не успев подойти к проливу засветло, граф Орлов отложил сражение до утра.
Турецкая эскадра состояла из 16 линейных кораблей, 6 фрегатов, 60 меньших и вспомогательных судов, которые алжирский моряк Гассан Гази-бей построил в Хиосском проливе двумя линиями, примкнув левый фланг к островку, а правый — к отмели у порта Чесмы. Русские располагали только 9 линейными и 1 бомбардирским кораблями, не считая более мелких судов. Против 300 русских пушек одного борта турки имели 700. Несмотря на превосходство противника, граф А. Г. Орлов решил атаковать. Он собрал на флагманском корабле Г. А. Спиридова, Д. Эльфинстона и С. К. Грейга от моряков и Ю. В. Долгорукова с Ф. Г. Орловым от гвардии. Приказ Орлова от 23 июня 1770 года был прост:
