Модель одномерного атома позволяет понять, почему электрон, находящийся в атоме в стационарном состоянии, не излучает электромагнитной энергии (второй постулат теории Бора). Согласно модели Бора- Резерфорда, электрон в атоме совершал непрерывное движение с ускорением, т.е. все время менял свое состояние; в соответствии с требованиями электродинамики, он должен при этом излучать энергию. В одномерной модели атома стационарное состояние характеризуется образованием стоячей волны де Бройля; пока длина этой волны сохраняется постоянной, остается неизменным и состояние электрона, так что никакого излучения происходить не должно.
Становится ясным и вопрос о состоянии электрона при переходе из одного стационарного состояния в другое (в терминологии Бора — с одной стационарной орбиты на другую). Если, например, электрон из состояния, отвечающего рис. 6, а, переходит в состояние, соответствующее рис. 6, б, то во время этого перехода длина волны де Бройля будет иметь переменное значение, не отвечающее условию образования стоячей волны. Именно поэтому состояние электрона в этот промежуток времени будет неустойчивым; оно будет меняться до тех пор, пока длина волны де Бройля не будет вновь соответствовать условию образования стоячей волны, т.е. пока электрон не окажется в новом стационарном состоянии.
- 73 -
В упрощенной одномерной модели атома положение электрона относительно ядра определяется одной координатой, а его состояние — значением одного квантового числа. В двумерной (плоской) модели атома положение электрона определяется двумя координатами; в соответствии с этим, его состояние характеризуется значениями двух квантовых чисел. Аналогично в трехмерной (объемной) модели атома состояние электрона определяется значениями трех квантовых чисел. Наконец, изучение свойств электронов, входящих в состав реальных атомов, показало, что электрон обладает еще одной квантованной физической характеристикой (так называемый спин, см. § 30), не связанной с пространственным положением электрона. Таким образом, для полного описания состояния электрона в реальном атоме необходимо указать значения четырех квантовых чисел.
28. Главное квантовое число.
Итак, в одномерной модели атома энергия электрона может принимать только определенные значения, иначе говоря — она квантована. Энергия электрона в реальном атоме также величина квантованная. Возможные энергетические состояния электрона в атоме определяются величиной главного квантового числа n, которое может принимать положительные целочисленные значения: 1, 2, 3 ... и т.д. Наименьшей энергией электрон обладает при n = 1; с увеличением n энергия электрона возрастает. Поэтому состояние электрона, характеризующееся определенным значением главного квантового числа, принято называть энергетическим уровнем электрона в атоме: при n = 1 электрон находится на первом энергетическом уровне, при n = 2 — на втором и т.д.
Главное квантовое число определяет и размеры электронного облака. Для того чтобы увеличить размеры электронного облака, нужно часть его удалить на большее расстояние от ядра. Этому препятствуют силы электростатического притяжения электрона к ядру, преодоление которых требует затраты энергии. Поэтому бОльшим размерам электронного облака соответствует более высокая энергия электрона в атоме и, следовательно, большее значение главного квантового числа n. Электроны же, характеризующиеся одним и тем же значением главного квантового числа, образуют в атоме электронные облака приблизительно одинаковых размеров; поэтому можно говорить о существовании в атоме электронных слоев или электронных оболочек, отвечающих определенным значениям главного квантового числа.
Для энергетических уровней электрона в атоме (т.е. для электронных слоев, или оболочек), соответствующих различным значениям n, приняты следующие буквенные обозначения:
29. Орбитальное квантовое число. Формы электронных облаков.
Не только энергия электрона в атоме (и связанный с ней размер электронного облака) может принимать лишь определенные значения. Произвольной не может быть и форма электронного облака. Она определяется орбитальным квантовым числом l (его называют также побочным, или азимутальным), которое может принимать целочисленные значения от 0 до ( n — 1), где n — главное квантовое число. Различным значениям n отвечает разное число возможных значений l. Так, при n=1 возможно только одно значение орбитального квантового числа — нуль (l=0), при n=2 может быть равным 0 или 1, при n=3 возможны значения l, равные 0, 1 и 2, вообще, данному значению главного квантового числа n соответствуют n различных возможных значений орбитального квантового числа.
Вывод о том, что формы атомных электронных облаков не могут быть произвольными, вытекает из физического смысла квантового числа l. Именно, оно определяет значение орбитального момента количества движения электрона; эта величина, как и энергия, является квантованной физической характеристикой состояния электрона в атоме.
Напомним, что орбитальным моментом количества движения частицы движущейся вокруг центра вращения по некоторой орбите, называется произведение , где m — масса частицы, - ее скорость, - радиус-вектор, соединяющий центр вращения с частицей (рис. 7). Важно отметить, что - векторная величина; направление этого вектора перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы и .
Определенной форме электронного облака соответствует вполне определенное значение орбитального момента количества движения электрона . Но поскольку может принимать только дискретные значения, задаваемые орбитальным квантовым числом l, то формы электронных облаков не могут быть произвольными: каждому возможному значению l соответствует вполне определенная форма электронного облака.
Рис 7. К понятию об орбитальном моменте количества движения.
Рис. 8. К понятию о размерах и форме электронного облака
Мы уже знаем, что энергия электрона в атоме зависит от главного квантового числа n. В атоме водорода энергия электрона полностью определяется значением n.
- 75 -
Однако в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит и от значения орбитального квантового числа l; причины этой зависимости будут рассмотрены в § 31. Поэтому состояния электрона, характеризующиеся различными значениями l, принято называть энергетическими подуровнями электрона в атоме. Этим подуровням присвоены следующие буквенные обозначения:
В соответствии с этими обозначениями говорят об s-подуровне, p-подуровне и т.д. Электроны, характеризующиеся значениями побочного квантового числа 0, 1, 2 и 3, называют соответственно s-электронами, p-электронами, d-электронами и f-электронами. При данном значении главного квантового числа n наименьшей энергией обладают s-электроны, затем p-, d- и f- электроны.
Состояние электрона в атоме, отвечающее определенным значениям n и l, записывается следующим образом: сначала цифрой указывается значение главного квантового числа, затем буквой — орбитального квантового числа. Так, обозначение 2p относится к электрону, у которого n=2 и l=1, обозначение 3d к электрону, у которого n=3 и l=2.
Электронное облако не имеет резко очерченных в пространстве границ. Поэтому понятие о его размерах и форме требует уточнения. Рассмотрим в качестве примера электронное облако 1s-электрона в атоме водорода (рис. 8). В точке а, находящейся на некотором расстоянии от ядра, плотность электронного облака определяется квадратом волновой функции ψa2. Проведем через точку а поверхность равной электронной плотности, соединяющую точки в которых плотность электронного облака характеризуется тем же значением ψa2. В случае 1s-электрона такая поверхность окажется сферой, внутри которой заключена некоторая часть электронного облака (на рис. 8 сечение этой сферы плоскостью рисунка изображено окружностью, проходящей через точку а). Выберем теперь точку b, находящуюся на б'ольшем расстоянии от ядра, и также проведем через нее поверхность равной электронной плотности. Эта поверхность тоже будет обладать сферической формой, но внутри ее будет заключена б'ольшая часть электронного облака, чем внутри сферы а. Пусть, наконец, внутри поверхности равной электронной плотности, проведенной через некоторую точку с, заключена преобладающая часть электронного облака; обычно эту поверхность проводят так, чтобы она заключала 90% заряда и массы электрона. Такая поверхность называется граничной поверхностью, и именно ее форму и размеры принято считать формой и размерами электронного облака. Граничная поверхность 1s-электрона представляет собой сферу, однако граничные поверхности p- и d-электронов имеют более сложную форму (см. ниже).
