Все атомы имеют очень малые размеры. Цепочка из миллиона атомов серебра, плотно уложенных друг к другу, протянется всего на 0,3 мм. Дня сравнения: если уложить в цепочку миллион маковых зернышек диаметром 1 мм, то такая цепочка протянется на 1 км! Из-за малого размера атомов их невозможно увидеть даже в самый сильный оптический микроскоп. Зато ученые придумали другие приборы, позволяющие получать изображения отдельных атомов.
Примерно такие же размеры, как атом серебра, имеют небольшие молекулы — кислорода, азота, метана, воды; все они содержат несколько небольших атомов. Бывают молекулы, которые значительно больше: они содержат много атомов или атомы больших размеров (например, атомы иода). В следующем разделе мы познакомимся с одним из методов измерения размера молекул. А сейчас — некоторые интересные и полезные сведения об Авогадро и постоянной, названной его именем.
Итальянский химик Авогадро прожил очень долгую по меркам того времени жизнь. Он родился в 1776 году в Турине, в Северной Италии. Получил юридическое образование и в возрасте 20 лет был назначен секретарем префектуры. Это были годы, когда в Италии гремела слава молодого французского полководца Наполеона. Однако Авогадро не привлекала ни военная, ни юридическая карьера. Со временем он стал все больше интересоваться естественными науками — физикой и химией, которые изучил самостоятельно. В 1809 году он начал преподавать физику в городе Верчелли, недалеко от Турина, а в 1820 году был назначен профессором математической физики в Туринском университете. В университете Авогадро проработал до преклонного возраста и покинул его лишь в 1850 году. Умер Авогадро в Турине в 1856 году. О его личной жизни сохранилось очень мало сведений. Прославили же Авогадро две статьи, опубликованные в 1811 и 1814 годах. Вначале они не вызвали интереса и были почти забыты. Сегодня же имя Авогадро знают школьники всех стран, если они изучают физику и химию.
Закон Авогадро звучит очень просто: «Равные объемы газообразных веществ при одинаковом давлении и температуре содержат одно и то же число молекул, так что плотность различных газов служит мерой массы их молекул». Из этого закона следовало, что, измеряя плотность разных газов, можно определять относительные массы, а также состав молекул газообразных соединений. Благодарные потомки назвали число частиц в одном моле вещества постоянной Авогадро, которую обозначили как NA. Кстати, само слово «моль» — итальянского, вернее, латинского происхождения. В переводе с латыни moles означает «тяжесть, глыба, громада». На современной двухцентовой итальянской монете изображен купол со шпилем «Антонеллиевой громады» (mole Attlonelliana), самой высокой конструкции в Италии (167,5 м); интересно, что это сооружение считается символом Турина, родного города Авогадро. Соответственно, molecula (с уменьшительным суффиксом — сиlа) — «маленькая масса», как корпускула — «маленькое тело» (так во времена Ломоносова называли молекулы). Помимо указанного значения слово moles на латыни означает «дамба, насыпь, укрепленная большими камнями» (вспомним слово «мол» — сооружение в гаванях для защиты судов от морских волн). Тот же корень в латинском слове mola — «жернов» («громадный камень») и в глаголе molo — «молоть». Отсюда и молот с молотком, и моляр — зуб, размалывающий твердую пищу, как жернов на мельнице, и даже вредная моль — насекомое, измельчающее, стирающее вещи в муку.
Постоянная Авогадро — огромное число, с трудом поддающееся воображению; оно, к примеру, в 4 миллиарда раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца, выраженное в миллиметрах! Это означает, что атомы и молекулы очень маленькие — раз их так много помещается в сравнительно небольшом количестве вещества. Еще в XIX веке ученым было очевидно, что, поскольку атомы и молекулы очень маленькие и никто их еще не видел, постоянная Авогадро должна быть очень велика. Постепенно физики научились определять размеры молекул и значение постоянной Авогадро — сначала очень грубо, приблизительно, затем все точнее. Прежде всего им было понятно, что обе величины связаны между собой: чем меньше окажутся атомы и молекулы, тем больше получится постоянная Авогадро.
Преподаватели и популяризаторы химии придумали множество эффектных способов, чтобы наглядно показать грандиозность этого числа. Вот некоторые из них.
В пустыне Сахара содержится менее трех молей самых мелких песчинок.
Если объем футбольного мяча увеличить в NA раз, то в таком мяче поместится Земной шар. Если же в NA раз увеличить диаметр мяча, то в нем поместится самая большая галактика, содержащая сотни миллиардов звезд. Кстати, число звезд во Вселенной примерно равно постоянной Авогадро.
Если взять 100 г красителя, пометить каким-либо способом все его молекулы, вылить этот краситель в море и подождать, пока он равномерно распределится по всем морям и океанам до самого дна, то, зачерпнув в любом месте Земного шара стакан воды, мы обязательно обнаружим в нем не один десяток «меченых» молекул.
При каждом вдохе человека в его легкие попадает хотя бы несколько молекул кислорода и азота, которые содержались в последнем выдохе Юлия Цезаря (44 год до н. э.).
Если взять моль долларовых бумажек, они покроют все материки двухкилометровым плотным слоем.
В древности на Востоке придумали такую легенду. В сказочном царстве находится огромная гранитная скала. Представим себе, что она имеет форму куба с ребром, равным 1 км. Раз в столетие на скалу садится ворон и чистит об нее клюв. Если предположить, что при этом скала стирается на 0,0001 г, то число лет, за которое от скалы не останется ни одной песчинки, меньше, чем постоянная Авогадро.
Измеряем длину молекулы
Понятно, что мы не сможем непосредственно измерить такую малую частичку вещества. Мы проведем опыт, из которого путем простых расчетов можно определить размер молекул. Вы, конечно, видели на поверхности воды тонкие цветные пленки, образуемые нефтепродуктами (смазочные масла, дизельное топливо и т. п.). Цвет тонких пленок возникает из-за наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки — такое явление называется интерференцией света. По той же причине переливаются всеми цветами радуги мыльные пузыри.
Явление интерференции вы будете изучать на уроках физики. А сейчас нас интересует толщина пленки. Вы никогда не задумывались, насколько она тонкая? Определить толщину пленки очень просто: надо ее объем разделить на площадь поверхности. Еще древние мореплаватели заметили, что если на поверхность воды вылить растительное масло, то оно растечется очень большим пятном (тогда же появилось довольно странное мнение о том, что таким способом можно «утихомирить» море во время бури). Вероятно, впервые измерил площадь масляного пятна на воде выдающийся американский ученый и дипломат Бенджамин Франклин (1706–1790), изображение которого красуется на стодолларовой купюре. Его самое знаменитое изобретение — громоотвод (вернее, молниеотвод). В 1774 году Франклин поехал в Европу, чтобы уладить очередной конфликт между Англией и США. В свободное от переговоров время он экспериментировал с масляными пленками на поверхности воды. К его удивлению, одна ложка растительного масла растеклась по всей поверхности небольшого пруда. Если же налить на воду не растительное, а невязкое машинное масло, пятно от него будет не таким большим: одна капля дает круг диаметром около 20 см. Площадь такой пленки равна примерно 300 см2, объем одной капли — около 0,03 см3. Следовательно, толщина пленки равна 0,03 см3 / 300 см2 = 0,0001 см = 0,001 мм = 1 мкм. Тысячная доля миллиметра — это очень малая величина, не во всякий микроскоп разглядишь частичку такого размера.
Но есть ли у нас гарантия, что молекулы машинного масла растеклись по воде в один слой? Ведь только в этом случае толщина пленки будет соответствовать размеру молекул.
Такой гарантии у нас нет, и вот почему. Молекулы, входящие в состав машинного масла, называют гидрофобными (в переводе с греческого «гидрофобные» — «боящиеся воды»). Они довольно хорошо «сцепляются» между собой, очень неохотно — с молекулами воды. Если вещество, подобное машинному маслу, налить на поверхность воды, оно образует на ней довольно толстую (по молекулярным меркам) пленку, состоящую из сотен и даже тысяч молекулярных слоев. Помимо того, что подобные расчеты любопытны и сами по себе, они имеют большое практическое значение. Например, по сей день не удается избежать аварий огромных танкеров, перевозящих нефть за тысячи километров от места ее добычи. В результате такой аварии в море может вылиться огромное количество нефти, что губительно скажется на живых организмах. Нефть более вязкая по сравнению с машинным маслом, поэтому ее пленка на водной поверхности может оказаться несколько толще. Так, в одной из аварий вылилось 120 000 тонн нефти, которая покрыла площадь 500 км2. Как показывает несложный расчет, средняя толщина такой пленки равна 200 мкм. Толщина пленки зависит как от сорта нефти, так и от температуры воды: в холодных морях, где нефть делается более густой, пленка толще, в теплых морях, где нефть становится менее вязкой, — тоньше. Но в любом случае авария большого танкера, когда в море попадают десятки тысяч тонн нефти, — это катастрофа. Ведь если вся пролитая нефть растечется тонким слоем, то образуется пятно огромной площади, и ликвидировать такую пленку чрезвычайно трудно.
