В конце 1280-х — начале 1290-х годов Плануд создал учебник по математике, используя новую для византийцев индийскую систему цифрового обозначения. В качестве учебника использовалась и «Арифметика» Диофанта; Плануд написал подробный комментарий к первым двум ее книгам. Для обучения астрономии обращались к сочинению Арата «Явления», но Плануд и в него внес поправки, опираясь на Птоломея. Гармония также не осталась без внимания ученого монаха: он собрал и отредактировал важнейшие тексты прежних авторов о музыке, своего рода corpus musicum. К сожалению, этот труд Плануда был утрачен еще при его жизни.
Также Плануд подготовил работу по географии. После долгих поисков ему удалось найти рукопись «Географии» Птоломея, и это событие так его взволновало, что он написал стихи, выразив в них радость в связи с возвращением труда александрийского географа после длительного периода забвения. Однако изучение рукописной традиции «Географии» показало, что большинство ее древнейших списков написано в окружении Плануда. Эти списки, кроме того, содержат старейшую из сохранившихся карт Птоломея, реконструкция которых, возможно, принадлежит Плануду.
Существенное место в программе его школы отводилось медицине. С XIII века она прочно вошла в круг предметов, изучаемых в высшей школе, и в результате в палеологовское время византийская медицина достигла замечательных успехов. Если раньше специальную подготовку в этой области можно было получить, лишь обратившись в больницы, при которых существовали медицинские школы, то в конце XIII — начале XIV века медицина стала одной из полноправных дисциплин высшей школы. Так, в школе Плануда учился, а затем преподавал Меркурий, известный как автор сочинения «О пульсе». Ее же закончил Иоанн Захария Актуарий, ставший впоследствии крупнейшим медиком.
Принадлежащие перу Плануда схолии к Фукидиду, Плутарху, Филострату, Эзопу и многим другим авторам позволяют причислить его к выдающимся филологам своего времени, о которых несколько столетий спустя писал Виламовиц:
«Этих византийцев следует рассматривать не как писцов, а как исправителей текста. Они не коллеги прилежных тупых монахов, старательно копировавших то, что они не только не понимали, но полагали, что это невозможно понять, они — наши коллеги».
Совершенно точно. «Этих византийцев» можно даже рассматривать не как испраивтелей, а зачастую и как создателей «древних текстов».
Известными учителями стали ученики Плануда Георгий Лакапин и Мануил Мосхопул. С учебными сочинениями Лакапина были знакомы итальянские гуманисты. Франческо Филельфо упоминает о них в письмах, а в 1515 году они были изданы во Флоренции.
Среди многих созданных Мануилом Мосхопулом учебников наибольшую популярность приобрела грамматика, написанная в традиционной форме вопросов и ответов. Метод изучения языка, предложенный Мосхопулом, имел большое практическое значение вследствие растущего разрыва между разговорным и классическим греческим языком. Учебник широко использовался итальянскими гуманистами: в 1493 году «Грамматика» была издана в Милане, а затем в 1540 в Базеле вместе с грамматикой Феодора Газы.
Помимо учителей поэзии и риторики (а они, несомненно, составляли большинство), в столице можно было найти и преподавателей, обучавших математическим дисциплинам. Одним из таких был Мануил Вриенний. Первые сведения о нем встречаются в письме Плануда (ок. 1292), в котором он хвалит астрономические познания Вриенния. Любопытно, что многие современники принимали Вриенния за шарлатана. Личностью астронома заинтересовался Андроник II, и лишь после продолжительной беседы с ним, состоявшейся около 1313 году, положение Вриенния изменилось, и его познания были оценены по достоинству. Он был представлен Метохиту, который выразил желание изучать под его руководством астрономию. Метохит, в свою очередь, обучал Никифора Григору (также имевшего впоследствии знаменитых учеников и последователей). Преемственность в деле образования налицо.
Сам Никифор Григора свое обучение начинал под руководством дяди, митрополита Ираклия Понтийского; позже у патриарха Иоанна Глики обучался искусству риторики; Феодор Метохит ввел его в математику и астрономию, Иосиф Ракендит учил философии. Эти люди, занимавшие высокое положение в государстве и церкви, часы досуга отдавали образованию юношей. Практика обращения к частным учителям (причем не всегда профессиональным) была, видимо, распространенной в тот период.
Снискавший себе славу человека ученого, Григора открыл собственную школу. Здесь помещались учебные комнаты, астрономические и физические приборы, библиотека. Григора говорил, что время быстро уносит эллинов, способных преподавать такую важную часть философии, как квадривиум. Несмотря на то, что курс обучения в новой школе включал риторику, аристотелевскую философию, физику, центральное место в нем принадлежало математическим дисциплинам. Учебное заведение Григоры существовало, однако, недолго — по приказу Иоанна Кантакузина школа была упразднена.
Следует отметить, что в Византии заинтересованность учителя играла важнейшую роль, и поэтому увлечение некоторыми предметами неизбежно угасало с его смертью, если он не оставлял достойных учеников, или если предмет не был зафиксирован в программе высших учебных заведений. Другая причина, затруднявшая изучение таких дисциплин, — недостаток рукописей, которые всегда были дороги, а труд переписчика — трудоемким.
Важную роль в научных занятиях играло самообразование — автодидаскалия. Самостоятельным занятиям способствовал обмен книгами (об этом свидетельствует переписка того времени), диспуты между учеными. Формой духовного общения, получившей особенно широкое распространение в палеологовский период, были неофициальные литературно-философские сообщества. Именно так стремление к образованию вышло за традиционные рамки школ. Однако зависть и соперничество между учеными группами были делом обычным. Личные амбиции, желание приобрести расположение императора или более высокое служебное положение приводили к жестоким столкновениям на интеллектуальном поле битвы.
В последнее столетие существования империи значительно увеличились контакты с западной культурой. С конца XIV века возрос приток европейцев. Многие итальянцы приезжали в Константинополь, чтобы под руководством византийских учителей изучить греческий язык и литературу.
Эней Сильвий Пикколомини писал:
«Никто из латинян не может считаться достаточно образованным, если он не учился некоторое время в Константинополе».
Византийские школы в тот период находились в зените славы. Большой популярностью в столице пользовалась школа Мануила Хрисолора. После отъезда во Флоренцию, куда он был приглашен для преподавания греческого языка и литературы, школу возглавил его племянник Иоанн Хрисолор. Здесь учились итальянские гуманисты Франческо Филельфо и Гуарино.
В начале XV века императорскую высшую школу возглавил Георгий Куртесис. Его прозвище — Схоларий — свидетельство того, что он был популярным учителем, однако об этой стороне его деятельности сохранилось немного сведений. Известно, что он владел латынью и знал сочинения западных богословов, особенно Фомы Аквинского. В письме к Марку Эфесскому Схоларий сообщает, что в философии и богословии он самоучка. После поездки на Флорентийский собор, где Схоларий выступил на стороне униатов, его положение переменилось, и через некоторое время должность судьи и попечителя школы была передана Иоанну Аргиропулу, чья жизнь и деятельность были тесно связаны с Италией. В 1441 году в возрасте 31 года вернулся в Падую, где давал уроки греческого языка и одновременно учился в Падуанском университете.
В это время исихастские споры, завершившиеся торжеством монашеских идеалов, коренным образом изменили дух интеллектуальной жизни столицы. Если в первой половине XIV века Константинополь был центром византийской гуманистической культуры, то со второй половины XIV и особенно с начала XV века наблюдался обратный процесс — бегство представителей столичной культуры в провинцию и за границу, на Запад, положившее начало исходу. Причина этому была не только в росте турецкой угрозы, но и в тех сдвигах, которые произошли в интеллектуальной жизни империи.
Теперь важнейшими центрами гуманистической культуры стали провинциальные города, и прежде всего Мистра, духовный климат которой благоприятствовал занятиям эллинской философией. Благодаря деятельности Георгия Гемиста Плифона здесь расцвели платоновские штудии. Школа Плифона приобрела большую популярность; изучать языческую мудрость в Мистру приезжали Марк Евгеник, Георгий Схоларий, Михаил Апостолий, Виссарион.
