Существует еще один крупный вклад, сделанный математиками той эпохи, который редко отмечают. Обитатели Месопотамии были первыми, кто стал определять значение цифры в зависимости от ее места в ряду других цифр. Когда мы пишем число 5 300 375, первая цифра пишется так же, как последняя, но первая обозначает миллионы, тогда как последняя — единицы. Многие древние народы использовали специальные значки для обозначения миллиона, сотен тысяч и так далее. Открытие того, что цифры могут изменять свое числовое значение в зависимости от места, которое они занимают в группе цифр, приписывалось многим народам, но о шумерах забывали. Кроме того, только совсем недавно стало известно, что у вавилонян были высоко развиты алгебра и геометрия.
Они открыли или вплотную подошли к открытию знака для нуля. В книге одного великого математика есть такое утверждение: «Потребовалась вся философская проницательность индусов, чтобы взять ничто и это ничто изобразить особым символом». К сожалению, не могу согласиться с великим ученым: для этого оказалось более чем достаточно философской проницательности шумеров. Если при записи числа не было цифры, передающей, скажем, сотни, они ставили на ее месте значок, который обозначал «нет». Это было вызвано опасением, что при переписывании таблички писец может не заметить пропущенного места и сдвинет цифры ближе, изменив тем самым их значение. Это «нет» почти соответствует нашему «ничто», которое само по себе то же самое, что «нуль». Когда говорят: вавилоняне «близко подошли» к открытию нуля, — имеется в виду, что они использовали это «нет» не систематически. Они обходили возникшую трудность простым способом: говорили «три бушеля и 15 пинт», не упоминая промежуточной меры, такой, как пек. Но сама идея нуля уже существовала, и вавилоняне писали свое «нет» на два тысячелетия раньше, чем индусы изобрели свой символ. А около 500 г. до н. э. знаменитый Набу-риманни, Набурианус греков, постоянно использовал в своих астрономических таблицах для расчета новолуний и затмений прежний знак повтора[22] в значении «нуль».
Несомненно, вавилоняне были отцами астрономии. Кидиниу (367 г. до н. э.), имя которого было известно грекам, хотя нынешние астрономы его игнорируют, занимает такое место в истории этой науки, что его можно поставить в одни ряд с Кеплером, Коперником и Галилеем. Древним вавилонским астрономам было очень легко работать благодаря климату страны. Осадков в Ираке выпадает мало, и с апреля по октябрь небо совершенно безоблачно. В те времена воздух не был загрязнен дымом промышленных предприятий, так что даже без помощи телескопов астрономы могли немало увидеть, глядя на ясное южное небо. Они наблюдали за движением планет и записывали результаты своих наблюдений. Каждое явление описывалось так тщательно, что вавилоняне смогли даже заметить изменения, вызываемые прецессией. Затмения Солнца, Луны и звезд описывались так подробно, что это позволило нам безошибочно восстановить часть древней хронологии. Поразительно, но современные астрономы еще не имеют столь длинных серий астрономических наблюдений, какими располагали вавилоняне. Самая ранняя из подобных серий современных наблюдений была начата в Гринвиче всего лишь в 1750 г. А вавилоняне вели свои простые наблюдения в течение многих столетий еще до того, как начали их тщательно фиксировать.
Здесь мне могут возразить, что древние вавилоняне, делавшие астрономические наблюдения, были астрологами и наблюдали за движением звезд для того, чтобы предсказывать будущее, а следовательно, весь их подход был совершенно неверен. Несомненно, астрономия была связана с астрологией, так же как химия развилась из алхимии и поисков философского камня. В сущности, прогресс и любой области науки всегда начинался с серии ошибок или совершенно порочных гипотез. И все же я не уверен, что древние астрономы смотрели на звезды только потому, что хотели по ним прочитать свое будущее или будущее своей страны. С готовностью признаю, что этот мотив присутствовал в начале наблюдений, но даже в самое раннее время наблюдение за небесными телами было вызвано и такими практическими проблемами, как составление календаря и счет времени. Далее, настоящий ученый всегда работает ради собственного удовольствия и интереса, забывая о том, кто оплачивает расходы и почему; так, я думаю, и некоторые древние ученые работали ради науки, вовсе не помня, что средства на их исследования идут из царской казны и даются главным образом потому, что царь надеется извлечь из этого какую-то выгоду для себя. Это — все тот же старый вопрос о «чистой» и прикладной науке. Во всяком случае, прежде чем бросать в них камень, давайте сначала очистим наши библиотеки и газеты от работ и статей, посвященных астрологии.
Географические познания древнейших народов находились в зачаточном состоянии. Они исходили из неверных представлений о форме Земли, полагали, что Земля плоская, а небо — куполообразное. Имели они какое-то понятие и о мировом океане: считалось, что это бескрайнее море, окружавшее со всех сторон остров, — сушу. Геркулесовыми столпами и в римское время отмечали крайний предел, которого могут безопасно достигать люди. Школьники знают, что таких взглядов придерживались еще во времена Колумба; средневековые карты мира кажутся нам забавными схемами.
Вавилоняне тоже придерживались таких взглядов; они первыми выдвинули некоторые из этих гипотез. Они верили, что на Земле, на Горе Богов, обитают главные божества. Эту концепцию разделяли и передавали далее в той или иной форме почти все народы древности. В Греции, например, местопребыванием богов считали гору Олимп, а в мусульманской религии до сих пор считается, что на подобную гору попадают души правоверных после смерти. Как и другие древние народы, вавилоняне думали, что под землей находится огромная пещера, которая служит обиталищем мертвых. Это соответствует Гадесу греков и римлян и Шеолу древних евреев. Вавилоняне также верили, что где-то существует остров, на котором обитают второстепенные божества и куда по особой милости богов для вечной жизни может быть отправлен смертный, превращенный в полубога. Все эти представления были, однако, весьма туманными, и упомянутые места не указывались точно на картах. Вавилоняне, будучи людьми научного склада ума, оставили нам карты, изображающие мир таким, каким они его представляли; но в данном вопросе они сами чувствовали себя не очень уверенно и потому предпочитали заниматься картами тех местностей, которые они действительно знали.
Такие карты, процарапанные на глиняных табличках, указывают русла рек и положение морей. Одна из самых древних карт, восходящая к III тысячелетию до н. э., была найдена сравнительно недавно. Она, кстати, изображает весьма небольшой район и, должно быть, служила для точного определения границ какого-то владения. Более поздние карты попадались в разных городах; следует особо упомянуть о карте города Ниппура. Она была найдена археологами в один из первых сезонов работы и послужила им руководством при проведении раскопок.
Хотя в нашем распоряжении сравнительно немного «крупномасштабных» древних карт, мы знаем из других источников, что вавилоняне были хорошо знакомы с соседними народами и проявляли большой интерес к дорогам, связывавшим их с сопредельными странами. Вавилонских купцов можно было встретить повсюду; известно письмо вавилонского царя к фараону Египта, в котором он выражает свое недовольство тем, что дороги в Сирии и Палестине небезопасны и его торговые агенты подвергаются грабежу со стороны местных жителей. Вавилоняне забирались далеко на север и, должно быть, достигали Черного и Каспийского морей. Об их путешествиях на Восток известно мало, так как в тех районах археологических работ еще практически не проводилось.
Разрозненные обрывки информации дают нам, однако, возможность понять, что вавилоняне поддерживали связь с очень отдаленными областями. То, что древние торговцы странствовали далеко за пределами родных земель, доказывается предметами их торговли, в особенности — ювелирными изделиями. Некоторые из материалов, которыми они торговали, например олово, — не встречаются в Месопотамии. Кое-кто из ученых одно время даже думал, что шумеры доставляли олово из Англии! Конечно же, олово шло из Аравии. О географических горизонтах древних можно судить и по такому факту: в текстах, описывающих воинские подвиги царей, мы встречаем длинные списки иноземных топонимов, которые известны и по другим бесчисленным документам и потому могут быть точно нанесены на карту. И нам в наших изысканиях приходится выходить далеко за пределы Ирака и Месопотамии, чтобы проследить пути дальних странствий древних путешественников.
Глава тринадцатая
ЧТЕНИЕ, ПИСЬМО И АРИФМЕТИКА
Сложное искусство письма на глине требовало долгого обучения. Я склонен думать, что ассирийским писцам для овладения мастерством письма нужно было учиться не меньше, чем современным школьникам для приобретения навыков чтения и письма. Как и в наше время, дети могли или поступать в школу, или заниматься с частным преподавателем; по-видимому, большинство будущих писцов выбирало второй путь. Школы находились при храмах и потому были весьма удалены одна от другой. Писцы же, у которых можно было учиться, встречались повсюду, даже в небольших городах. Как в средние века опытный ремесленник брал себе какого-нибудь мальчика в ученики и обучал его своему делу, так и большинство писцов держали при себе нескольких юнцов, стремившихся стать писцами. Но отношения между учителем и его учеником были более тесными, чем в последующее время. Писец «усыновлял» ученика, и такие отношения продолжались до тех пор, пока молодой человек не становился полноправным писцом. Как-то, изучая группу документов, я был озадачен тем, какое количество людей называет себя «сыновьями такого-то, писца». Наконец я нашел объяснение: молодые люди были не сыновьями, а учениками писца, которому родители отдали их на воспитание и обучение. Перед нами не столь уж редкая картина для древности: мастер занят своей работой, а группа находящихся при нем учеников овладевает ремеслом по ходу дела. Частного наставничества было вполне достаточно для подготовки писцов к обычной повседневной деятельности. Они заучивали формулы всевозможных документов и вполне могли написать под диктовку частное письмо.
