Ознакомительная версия.
Каждый, кто желает понять и предсказать движение пушечного ядра или планеты, должен лишь узнать массу объекта, направление движения и то, какие силы действуют на объект, вызывая ускорение. Подставив эти числа в уравнения Ньютона, можно предсказать будущее положение объекта. Это казалось чудом; лишь под конец XIX века ученые натолкнулись на некоторые наблюдения, не укладывавшиеся в законы Ньютона, что привело к очередной революции в физике — появлению теории относительности и квантовой механики. Ньютон доказал, что книга природы написана языком математики. Некоторые ее главы достаточно просты и сводятся к четким уравнениям. Но есть страницы и посложнее. Ученые, пытавшиеся свести к аккуратным уравнениям биологию, экономику и психологию, обнаружили в этих областях знания такой уровень сложности, который формулам не поддавался. Но от математических методов никто не отказался, в итоге за последние двести лет развилось новое направление математики, способное справляться со сложными аспектами реальности: статистика. В 1744 году два шотландских священника-пресвитерианца, Александр Вебстер и Роберт Уоллес, задумали основать страховой фонд, чтобы обеспечить пенсией вдов и сирот священнослужителей. Идея заключалась в том, чтобы все священники вносили небольшую часть своего дохода в фонд, деньги вкладывались в ценные бумаги и, если кто-то из вкладчиков умирал, его вдова получала от фонда дивиденды, на которые могла безбедно жить до конца своей жизни. Но, чтобы подсчитать, какую сумму должен заплатить каждый священник, чтобы фонд мог выполнять взятые на себя обязательства, Вебстеру и Уоллесу нужно было предвидеть, сколько священников будет умирать ежегодно, сколько останется вдов и сирот и на сколько лет вдовы переживут мужей. Так вот, заметьте, чего эти двое священников делать не стали: они не молились Богу, прося подсказать ответ. И не искали ответа в Священном Писании и в трудах древних богословов. Не затевали философских диспутов. Они поступили как практичные шотландцы: обратились к профессору математики Эдинбургского университета Колину Маклорину. Втроем они собрали данные об умерших священниках, уточнили, в каком возрасте они скончались, и вычислили, сколько примерно священников будет уходить в лучший мир каждый год. Этот труд опирался на очередной прорыв в области статистики и теории вероятности. Одним из важнейших открытий стал закон больших чисел Якоба Бернулли. Бернулли установил принцип, согласно которому хотя единичное событие — смерть конкретного человека — прогнозировать трудно, зато с большой точностью можно предсказать исход многих схожих событий. Иными словами, Маклорин не мог предсказать, умрут ли Вебстер и Уоллес в ближайшем году, но сумел достаточно верно вычислить, скольких пресвитеранских священников недосчитается Шотландия. К счастью, эти трое располагали уже собранными данными и могли использовать их в подсчетах. Особенно пригодились страховые таблицы, опубликованные еще полувеком ранее Эдмондом Галлеем. Галлей проанализировал записи о 1238 рождениях и 1174 смертях из архива немецкого города Бреслау и составил таблицы, из которых следовало, что, например, вероятность смерти в текущем году двадцатилетнего человека составляет 1:100, а пятидесятилетнего — 1:39. Опираясь на эти числа, Вебстер и Уоллес подсчитали, что в среднем в каждый год в Шотландии из имеющихся 930 священников в течение 12 месяцев умрут 27, причем 18 оставят вдов. Из тех, кого не будут оплакивать вдовы, у пяти останутся малолетние дети. Также у двоих из тех, кто умрет в браке, останутся дети младше 16 лет от предыдущего брака. Это достаточно подробный и точный прогноз. Затем они вычислили, сколько времени пройдет до смерти вдовы или ее повторного брака (в этом случае выплаты также прекращались). Таким образом Вебстер и Уоллес смогли определить, сколько денег следует вносить участникам фонда для обеспечения своих близких. Платя в год 2 фунта 12 шиллингов и 2 пенса, священник гарантировал своей вдове 10 фунтов в год — солидная сумма по тем временам. Если же это казалось ему мало, он мог поднять планку вплоть до 6 фунтов 11 шиллингов и 3 пенсов в год — и тогда вдова стала бы счастливой обладательницей годового дохода в 25 фунтов. Учредители прогнозировали, что к 1765 году Фонд попечения о вдовах и сиротах священников Шотландской церкви соберет капитал в 58 348 фунтов. И действительно, в тот год капитал составил 58 347 фунтов — всего на фунт меньше. Это получше пророчеств Аввакума, Иеремии и Иоанна Богослова! Ныне фонд Вебстера и Уоллеса, известный под кратким названием «Шотландские вдовы», является одной из крупнейших страховых и частных пенсионных компаний в мире. Располагая капиталом в 100 миллиардов фунтов стерлингов, фонд охотно страхует не только шотландских вдов, но и любого желающего купить полис73. Вычисления вероятности, подобные тем, которые провели эти два шотландских священника, легли в основу не только актуарного метода расчетов (без которого немыслим страховой бизнес), но также демографии (эту науку основал другой священник, англ икании Роберт Мальтус). Демография в свою очередь послужила краеугольным камнем, на котором возвел свою теорию эволюции Чарльз Дарвин (сам чуть было не ставший англиканским пастором). Хотя не существует формул, описывающих, какой организм разовьется при данных условиях, генетики с помощью вероятностных уравнений вычисляют возможность распространения конкретной мутации в популяции. Сходные вероятностные модели играют ключевую роль в экономике, социологии, психологии, политологии и в других социальных и естественных науках. Даже физики в итоге дополнили классические уравнения Ньютона облаками вероятности — квантовой механикой. Достаточно оглянуться на историю образования, чтобы понять, как далеко зашел этот процесс. Большую часть истории математика оставалась факультативным предметом, и даже интеллектуалы редко брались за нее всерьез. В Средние века основу образования составляли логика, грамматика и риторика, математика же обычно преподавалась в рамках арифметики и начал геометрии. Статистику не изучал никто. Царицей наук была теология. Ныне мало кто занимается риторикой, изучение логики ограничивается философским факультетом, а богословия — семинариями. Но все больше студентов добровольно или вынуждено добираются до высот математики. Привлекательность «точных» наук неумолимо растет, а точными считаются именно те, которые не обходятся без математики. Даже такие области знания, которые традиционно относились к гуманитарным, как лингвистика или наука о человеческой душе (психология), все более полагаются на математические методы и хотят тоже считаться точными. Курсы статистики включены в программу на правах базовых не только на факультетах физики и биологии, но и на психологических, социологических, экономических и политологических. В перечне обязательных предметов факультета психологии моего университета первым же значится «Введение в статистику и методологию психологических исследований». На втором курсе будущим психологам читают «Статистические методы психологических исследований». Конфуций, Будда, Иисус и Мухаммед сильно удивились бы, если б им сказали, что для постижения человеческой души и ее исцеления первым делом нужно учить статистику.
ЗНАНИЕ — СИЛА
У большинства людей непростое отношение к современной науке, поскольку математический язык не близок нашему уму и к тому же научные открытия зачастую противоречат интуиции и «здравому смыслу». Какая часть населяющих Землю семи миллиардов действительно понимает квантовую механику, клеточную биологию или макроэкономику? И тем не менее престиж науки теперь огромен, ибо она наделяет нас небывалым могуществом. Пусть президенты и генералы не разбираются в ядерной физике, о ядерной бомбе они имеют достаточно ясное представление. В 1620 году Фрэнсис Бэкон опубликовал научный манифест под названием «Новый органон». В этом трактате прозвучали ставшие знаменитыми слова: «Знание — сила». Основной критерий знания — не соответствие истине, но те возможности, которые это знание дает человеку. Ученые смирились с отсутствием стопроцентно достоверных теорий. Истинность, таким образом, не может служить критерием знания. Главное — есть ли от него польза. Теория, которая наделяет нас новыми возможностями и учит делать что-то новое, — это и есть знание. За последние столетия наука снабдила нас множеством но- вы^ инструментов. Некоторые — интеллектуальные, как те методы, с помощью которых предсказывается уровень смертности и экономический рост. Еще важнее инструменты технологические. Между наукой и технологией установилась столь прочная связь, что их довольно часто смешивают. Нам кажется, будто новые технологии не могут появиться без научного исследования и что в исследованиях мало проку, если они не приводят к появлению новых технологий. На самом деле такое содружество науки и технологий — явление очень недавнее. До 1500 года наука и техника жили каждая собственной жизнью. И когда в начале XVII века Бэкон предложил их объединить. Это была революционная идея. В XVIIXVIII веках связь крепла, но неразрывный узел завязался лишь в XIX столетии. Еще в 1800 году большинство правителей, решивших укрепить армию, и большинство магнатов, подумывавших о расширении дела, не утруждали себя финансированием исследований в области физики, биологии или экономики. Не стану утверждать, что до этой идеи не додумался ни один древний владыка. Хороший историк отыщет любой прецедент; но лучший историк напомнит, что такие прецеденты — лишь курьезы, усложняющие общую картину. Подавляющее большинство правителей и предпринимателей до современной эпохи не финансировали изучение природы в надежде получить новые технологии, и большинство мыслителей не думали воплотить свои открытия в замысловатые гаджеты. Правители содержали учебные заведения, которым поручалось распространять традиционные знания и тем самым укреплять существующий порядок. Время от времени какие-то новые технологии появлялись, но их авторами чаще становились необразованные ремесленники, натыкавшиеся на эти открытия методом проб и ошибок, а не ученые, практикующие систематические научные изыскания. И в начале современной эпохи королевства, церкви, предприятия и армии обходились без исследовательских отделов. Каретник делал кареты из года в год по одной и той же модели. Он не вкладывал часть своего дохода в исследование и создание новых моделей. Постепенно дизайн совершенствовался, но лишь благодаря изобретательности какого-нибудь местного мастера, который никогда не переступал порога университета и вряд ли умел читать.
Ознакомительная версия.
