2263 − 1.
А это ведь всё равно что
264−1.
Так я сделал третье открытие. И для этого мне не понадобилось ни писать всю прогрессию до конца, ни умножать девять квинтиллионов с хвостиком на два. Так-то!
Нулик-Шахматист.
(Сева — Нулику)
Мы чуть не опоздали к началу рабочего дня. И всё из-за Тани. На стройках, говорит, всегда пыль и грязь. Как бы мне, говорит, там не испортить любимого платья в оборочках. Наконец она появилась в комбинезоне и сапогах, на голове косынка, защитные очки. Прямо хоть снимай для газеты: «Знатная электросварщица Татьяна Н.».
Девчонок хлебом не корми — дай надеть какую-нибудь обновку. Я-то знаю, что не платья ей жалко, — просто захотелось покрасоваться в комбинезоне.
Ну и лицо у нее было, когда она увидела, что строительство больше похоже на ухоженную детскую площадку, где ребята заняты разными техническими играми: пилят, вырезают, конструируют… Только «игрушки» здесь были гораздо крупнее. Кружевные стрельчатые краны легко передвигали в воздухе разноцветные пластикатные детали.
К нам подошла нарядная латинская буква Эф. Она удивлённо покосилась на Танин костюм:
— Хотите познакомиться с нашим экспериментальным строительством? Я вас провожу.
Первым долгом поинтересовались, что здесь строят.
— Да всё, что угодно, — ответила Эф. — Дома, машины, бассейны…
Мы залюбовались высоким домом из разноцветных кубиков… Он вырос прямо на наших глазах — ни дать ни взять воздушный замок. И как же мне жалко стало, когда этот замок вдруг рассыпался, а на его месте возникло длинное двухэтажное здание с плоской крышей.
— Охота была строить, а потом разрушать! — подосадовал я.
Но Эф объяснила, что здесь не просто строят, а делают расчёты, которые тут же проверяют на практике. Я подумал, что если это и практика, то, во всяком случае, волшебная.
К нам подошёл солидный карликан, Девятка.
— Здравствуйте, — обратился он к Эф. — Мы строим дом. Нам надо вырыть котлован для фундамента. Имеются три экскаватора. Первый может вырыть котлован за четыре часа, второй — за три, третий — за двенадцать. Через сколько часов будет готов котлован, если все три экскаватора работают одновременно? Это очень важно! Без этого я не смогу составить график строительства.
— Обратитесь к Главному Составителю, — ответила Эф.
Мы переглянулись.
— Нельзя ли и нам повидать Главного Составителя? — спросила Таня.
— А вы разве умеете решать уравнения? — поинтересовалась Эф.
Таня только покраснела. А я сказал напрямик, что мы об этом понятия не имеем.
— В таком случае вам придётся начать с азов! Чтобы решать уравнения, следует прежде всего познакомиться с отрицательными числами.
Ну, это-то мы знали!
Эф облегчённо вздохнула:
— Тогда я могу зачислить вас на строительство в качестве практикантов.
— И мы сейчас же начнём составлять уравнения? — брякнул я.
— О, до этого далеко. Сперва придётся поработать в весовой.
Что ты скажешь? Опять отсрочка! В кармане лежит готовая задача, а ты, изволь радоваться, работай весовщиком!
Эф заметила, как мне досадно.
— В нашем деле лучше не торопиться, — сказала она, — это верный способ сэкономить время.
Ничего не поделаешь, пошли в весовую. Кстати, я давно не взвешивался. А в этой Аль-Джебре похудеешь!
Сева.
(Таня — Нулику)
Что ни говори, Нулик, Аль-Джебра — удивительное государство! Вчера были в современном кафе, сегодня на сверхскоростном строительстве, и вот не успели опомниться, как попали в гости к древнему восточному кудеснику.
Как ты себе представляешь весовую? Большой амбар, тяжёлые неуклюжие весы. У весов — дюжий весовщик в брезентовом фартуке и рукавицах. А вокруг — мешки, ящики, корзины…
Так вот, ничего подобного не было. Нас ввели в полутёмный сводчатый зал с тонкими витыми колоннами, такой высоченный, что потолка не видно. Будто над тобой ночное небо, только без луны и звёзд. Вместо них в полумраке светятся какие-то закорючки и загогулины. Должно быть, восточные письмена. Посреди зала — большие старинные весы: тяжёлые медные чашки, подвешенные на цепях к концам металлического коромысла. Весы тоже сплошь в закорючках и загогулинах. Они парят в воздухе, как большая диковинная птица. А между чашками, словно глазок радиоприёмника, сверкает зелёный кошачий глаз.
— Садитесь, — шепнула Эф.
Мы оглянулись: ни стульев, ни кресел. Только несколько пёстрых ковриков на полу. Эф уселась на одном из них, скрестив ноги. Мы сделали то же самое.
Вам! Что-то зазвенело — будто стукнулись два медных подноса, — и из темноты вынырнула фигура в длинном чёрном балахоне с жёлтыми разводами. На голове — белая шёлковая башня. Называется тюрбан. И борода у него тоже белая и шелковистая.
— Главный Весовщик, — шепнула Эф. — Следите за ним внимательно.
Весовщик приложил руку к сердцу и поклонился. Мы тоже приложили руки к сердцу и поклонились. Потом он взмахнул палочкой, и на каждой чашке весов появилось по Семёрке — обе в светящихся костюмах. Я так на них загляделась — даже не заметила, что в кошачьем глазке засветились две чёрточки. Эф легонько толкнула меня локтем.
— Это знак равенства. Семь равно семи, — негромко сказала она.
— Уж конечно, не восьми, — фыркнул Сева.
Но тут Весовщик снова взмахнул палочкой, и на правой чашке весов вместо Семёрки оказалась Восьмёрка. Чашка сразу опустилась. Мы взглянули на зелёный глазок: чёрточки знака равенства соединились слева и образовали уголок:
7<8.
— А вот знак неравенства. Он обозначает, что семь меньше восьми, — пояснила Эф.
Тут Восьмёрка и Семёрка поменялись местами. Теперь уже опустилась левая чашка. Чёрточки в кошачьем глазке снова задвигались и соединились правыми концами:
8>7.
— Понятно, — сказал Олег, — этот знак показывает, что восемь больше семи. Выходит, там, где палочки сходятся, стоит меньшее число, а там, где они расходятся, — большее.
— Детские игрушки, — проворчал Сева.
Весовщик не обратил внимания на его дерзость. Он взмахнул палочкой, и вот уже вместо чисел на весах засветились буквы: слева а+b, справа с. Между ними загорелся знак равенства:
а+b=c.
Но в Севу точно бес вселился! Всё ему не нравилось.
— Почему это, — придрался он, — Весовщик думает, что а+b равно c?
— А он вовсе и не думает — он требует этого, — ответила Эф. — Наверное, ему для какой-то задачи понадобилось, чтобы левая часть непременно была равна правой.
— А может быть, он всё-таки ошибается? — заупрямился Сева. — Ведь под буквой можно подразумевать любое число! Вот я сейчас попрошу заменить все три буквы числами.
Он встал и подошёл к Весовщику. Признаться, я очень испугалась: вдруг Весовщик рассердится и превратит Севу в какое-нибудь неравенство? Но он вовсе не рассердился. Наоборот, прижал руку к сердцу, и вот уже на левой чашке весов вместо буквы а стоит число Четыре, вместо b — Пять, а на другой чашке вместо с — Девятка:
4+5=9.
Но Сева не унимался:
— Нет, так не пойдёт, уважаемый Главный Весовщик! Вы просто поставили те числа, которые вам выгодно. Позвольте, я сам!
Он назвал другие числа. Весовщик улыбнулся и снова пустил в ход свою палочку. Коромысло закачалось, в глазке зажёгся знак неравенства. И мы, увидели вот что:
6+7 <20.
— Что я говорил! — закричал Сева. — Выходит, а плюс b не равно c.
И тут молчаливый Весовщик не выдержал.
— О неразумный отрок! — заговорил он тонким скрипучим голосом. — Если ты хочешь стать мудрецом, не болтай языком, не подумав. Под буквами действительно можно подразумевать произвольные числа. Но только до тех пор, пока они не связаны знаком равенства. В равенстве а+b=c можно произвольно заменить числами не три, а только две буквы. Величина третьей выяснится сама собой. Замени две из этих букв числами.
Сева подумал, пошевелил губами…
— Пусть а будет равно пяти, а c — двенадцати.
На весах появилось выражение:
5+6=12.
— Скажи теперь, — улыбнулся Весовщик, — можно ли вместо b подставить любое число?
Но Сева не успел и рот открыть, как на весах вместо буквы b засветилась Семёрка:
