О. Деревенский - Фокусы-покусы квантовой теории

Квантовая теория приводит в трепет даже многих физиков. Ох, как они горды тем, что всякие там доморощенные опровергатели основ суются со своими умничаниями в самые разные области – и в классическую механику, и в электродинамику, и, в особенности, в теорию относительности – но никто не покушается на квантовую теорию! «Даже этим олухам ясно, - веселятся академики, - что без квантовой теории люди бы до сих пор жили в пещерах и бегали с каменными топорами!» Без квантовой теории, мол, не было бы лазеров – а без лазеров, девочки и мальчики, не было бы у вас таких балдёжных дискотек! Без квантовой теории, мол, не было бы понимания того, как движутся электроны в металлах и полупроводниках – а без этого понимания, девочки и мальчики, не было бы у вас ни компьютеров, ни мобильных телефончиков!

Откуда девочкам и мальчикам знать, что всё это – шутки? Лазеры, компьютеры, мобильные телефончики – своим появлением они вовсе не обязаны квантовой теории. Эти и целый ряд других примечательных технических устройств были созданы исключительно на основе экспериментальных и технологических прорывов. А то, что называется квантовой теорией – это просто пачка изысканных математических процедур, с помощью которых задним числом описывали эмпирические факты из жизни микромира. Почему – задним числом? Так ведь факты были совершено неслыханные!

Видите ли, классическая физика имела дело с объектами и процессами, которые можно было наблюдать глазом, пусть даже и вооружённым. Физические величины при таких процессах изменялись неразрывно – последовательно принимая все значения из некоторого диапазона. Например, когда камень летел по параболе из точки А в точку В, то, на глаз, он последовательно проходил через все точки этого отрезка параболы. А теоретические формулы конструировались по принципу «что вижу, то пою». Вот и выходило, что в формулах классической физики неразрывность изменения физических величин была зашита намертво. Ничего здесь не изменило даже изобретение дифференциального и интегрального исчисления: хотя там использовалась идея разбиения интервала изменения физической величины на мелкие одинаковые кусочки, в пределе-то величина этих кусочков устремлялась к нулю, и в итоге получалась всё та же неразрывность. Но оказалось, что подход, заквашенный на неразрывности, совершенно непригоден для описания явлений микромира. В микромире, куда ни ткнись, во всём царит дискретность. Физические величины принимают не любые значения, а выделенные – из дискретного набора. Состояния изменяются скачкообразно, а не плавным перетеканием друг в друга. И главная проблема, которая здесь возникла, была связана вовсе не с конструированием математического аппарата, который блестяще описывал бы дискретность. Неизменно получалось так, что великие теоретики, потратив 10% своей умственной энергии на блестящее описание, далее тратили оставшиеся 90% на то, чтобы выискивать физический смысл, который скрывался за этим блеском. Поиски велись до хрипоты, до истерик и горячек. Это у них называлось «драма идей». При классической физике подобные страсти даже в страшном сне не могли присниться – с физическим смыслом проблем не было…

Помните, дорогой читатель, какой вопрос у вас возник, когда вы обнаружили, что телевизионное изображение – не сплошное? Футболисты по полю чешут, мяч туда-сюда пинают – и всё это из отдельных точек! Вопрос, наверное, возник такой: «Ух ты, а как это сделано?» Это очень правильный вопрос: хотя логическое ударение в нём приходится на слово как, в нём сама собой подразумевается сделанность. Ну, вот: физики попали в аналогичную ситуацию – обнаружив дискретность в микромире. Небось, все они чувствовали – кто спиной, кто кожей, кто задницей (интуицией, короче говоря) – что эта дискретность не может быть самодостаточна. Как может быть самодостаточен мир, который на фундаментальном уровне оказывается «цифровой»? Экспериментаторы добрались до границы, на которой происходит качественный скачок – от физической реальности к надфизической, благодаря которой физическая реальность трепыхается. Благодаря которой существуют частицы вещества – с заданными физическими свойствами и вариантами физических взаимодействий, в которых они могут участвовать… Но нет! Так рассуждать теоретикам положение не позволяло: нельзя-с, антинаучно-с! Ибо, по-ихнему, нет иной реальности, окромя физической! Вот и принялись они искать первопричины несамодостаточной сущности – физической реальности – в ней же самой. А поскольку этих первопричин в ней нет, то их приходилось – как бы помягче выразиться – придумывать. От каждой такой удачной придумки, непонимание происходящего в микромире всё приумножалось и приумножалось. Но теоретики – весёлый народ! Углубление непонимания они с помпой выдавали за углубление понимания. Конечно, для этого им приходилось ух как щёки надувать!

А началось всё с какого-то, не в обиду будь сказано, пустячка. В конце XIX века атом представляли как осциллятор, а свет – как волны в эфире. Эти представления классической физики обладали мощной эвристической силой: не вдаваясь в подробности о том, что там осциллирует в атоме, и о том, как там устроен эфир, можно было вполне сносно разъяснить кучу вещей – излучение-поглощение, дисперсию… Но не равновесный (тепловой) спектр, который на малых и на больших частотах спадал в ноль, а где-то посерединке имел максимум, положение которого зависело от температуры излучающего объекта. «Ах, доктор, поверьте, у меня такая драма! С одной стороны, есть формула Рэлея-Джинса, которая работает только на низких частотах, а на больших – лезет в бесконечность! С другой стороны, есть формула Вина, которая тоже только там и хороша. А страсть как хочется единую формулу, которая давала бы всё сразу – и оба хвоста, и горб. Умоляю, помогите!» Ну, добрый доктор Планк и помог: прописал нужную формулу. Знаете, уже позже, подобные формулы стали называть «полуэмпирическими» - в этом шуточном эпитете содержится тонкий намёк на то, что теоретики вкалывали не меньше, чем экспериментаторы. Ну, а Планк проскочил – его формула так и осталась просто формулой. Тем более, что он, окрылённый успехом, быстренько разобрался с подгоночными коэффициентами. Оказалось, что если одному из них приписать значение 6.63×10-27 эрг×с, то достигалось, как говорится, блестящее согласие с опытом.

Впрочем, насчёт «блестящего согласия» - это только для красного словца говорится, а на самом деле там творилось такое, от чего неподготовленного фаната квантов может кондрашка хватить. Распоследнему такому фанату известно, что выражение для одного и того же электромагнитного спектра можно написать двояко: так, чтобы аргументом являлась либо частота, либо длина волны. Ну, вот: оба этих варианта Планк и забабахал. На взгляд-то они хороши… Но прикиньте – совпадают ли положения их максимумов. Дело нехитрое: там и там берётся производная по аргументу, и приравнивается нулю. Далее останется лишь привести результаты к какой-то одной физической величине – например, к энергии, удачно выражаемой в единицах kT, где k – постоянная Больцмана, а T – абсолютная температура. И окажется, что – у одного и того же спектра! – максимум, который даёт длин-волновое выражение Планка, соответствует энергии 4.97kT, а максимум, который даёт частотное выражение Планка, соответствует энергии 2.82kT. Проверено электроникой!

Немного поразмыслив, можно прийти к выводу: при таких делах, оба варианта формулы Планка не могли быть в блестящем согласии с опытом. И, точно, на опыте блистал лишь длин-волновый вариант. Как это было? Излучение нагретого объекта направляли на фотоприёмник через монохроматор, прокалиброванный по длинам волн. Перестраивая монохроматор, перемещались по спектру. Максимум сигнала с фотоприёмника давал положение максимума спектра, которое соответствовало энергии 5kT. А частотный вариант формулы Планка никто на опыте не проверял. Причин для этого было множество – особенно если учесть, что в требуемом диапазоне все спектральные приборы работают с длинами волн, а не с частотами.

Тут бы физикам покаяться – мол, с частотным вариантом неувязочка вышла, поскольку он даёт совершенно неверные предсказания. Так ведь нет! Понимаете, интегрировать частотный вариант формулы Планка несравненно приятнее, чем длин-волновый. Поэтому именно в частотный вариант теоретики и вцепились. Его не только сохранили – его-то дальше и окучивали. Неслыханно: всю теорию строили на одной формуле, а для блестящего согласия с опытом подсовывали другую, подставную! Публике об этом говорить не стали, чтобы её не расстраивать. Она же думала, что на подобные штуки горазды только шулеры какие-нибудь, но уж никак не учёные мужи. А сами учёные мужи, по-видимому, рассчитывали на то, что «время лечит», т.е. что со временем забудется, из чего была слеплена конфетка. Которой впоследствии вскормилась добрая половина теорфизики…