Педро Феррейра - Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности

Отступление от идеи расширения Вселенной сильно усложнило теорию Эйнштейна. Как он впоследствии признавал: «Введение этой постоянной в изрядной степени лишило теорию ее логической простоты». Одному другу он сказал, что эта постоянная «сделала с теорией гравитации нечто, угрожавшее привести его в сумасшедший дом». Но свою роль она исполняла.

В период, предшествующий открытию теории относительности, Эйнштейн активно переписывался с голландским астрономом из Лейденского университета Виллемом де Ситтером. Живший в период Первой мировой войны в нейтральной стране, де Ситтер сыграл важную роль в передаче в Англию информации о теории Эйнштейна, где Эддингтон смог подробно ее изучить; именно благодаря де Ситтеру в 1919 году началась подготовка к экспедиции для наблюдения за солнечным затмением.

Будучи математиком по образованию, де Ситтер имел необходимые для решения уравнений Эйнштейна навыки. Сразу после получения от Эйнштейна проекта с описанием статической Вселенной, появившейся из изуродованных космологической постоянной уравнений, он понял, что решение Эйнштейна не было единственно возможным. И показал, что можно сконструировать Вселенную, не содержащую ничего, кроме космологической постоянной. Он предложил реалистичную модель Вселенной, включающую в себя звезды, галактики и другую материю, но в настолько малом количестве, что никак не влияло на пространство-время и не могло скомпенсировать космологическую постоянную. В результате геометрия Вселенной де Ситтера полностью определялась этой постоянной.

Вселенные как Эйнштейна, так и де Ситтера были статичными и не расширялись, в точности соответствуя предвзятым представлениям Эйнштейна. Но модель де Ситтера обладала странным свойством, которое он отметил в своих работах. Свою Вселенную, как и ранее Эйнштейн, он построил таким образом, чтобы пространство-время оказалось статичным. Геометрия этой Вселенной, например кривизна пространства в каждой точке, со временем не менялась. Но стоило поместить туда несколько звезд и галактик — что в рамках мысленного эксперимента вполне разумно, ведь настоящая Вселенная ими наполнена, — как они начинали согласованно отодвигаться от центра. Несмотря на совершенно статичную, не меняющуюся со временем геометрию Вселенной де Ситтера, населяющие ее объекты статичными уже не являлись.

Итак, через несколько недель после получения от Эйнштейна работы с описанием статичной Вселенной де Ситтер написал собственное решение и отправил его Эйнштейну. Последний признал математическую корректность предложенной модели, но особого впечатления она на него не произвела. Еще Эйнштейну не понравилось полное отсутствие планет и звезд. Он считал всю эту материю крайне существенной, позволяющей нам понять, что мы движемся или разворачиваемся. Только рассматривая свое положение относительно небесных светил, можно определить собственное ускорение, замедление или вращение. Они дают опорную точку для применения всех законов физики. Без этой материи чутье Эйнштейна не работало. Своим раздражением по поводу лишенного материи мира он поделился с Паулем Эренфестом: «Допускать такую возможность не имеет смысла». Тем не менее, несмотря на ворчание Эйнштейна, через несколько лет с момента своего появления общая теория относительности породила две разные по своей сути статические модели Вселенной.

В то время как Эйнштейн работал над общей теорией относительности, Александр Фридман бомбил Австрию, будучи летчиком русской армии. В 1914 году он записался в добровольцы и сначала воевал в подразделении воздушной разведки на северном фронте, а потом перевелся во Львов. Некоторое время казалось, что русские почти одолели врага. Совершая регулярные ночные вылеты над Южной Австрией, он вместе со своими товарищами пытался подчинить окруженные русской армией города. Русские брали под свой контроль город за городом.

Фридман не походил на других летчиков. Его товарищи бросали бомбы на глаз, примерно прикидывая место их приземления, он же старался обеспечить точность попаданий. Фридман вывел формулу, предсказывающую, где в зависимости от скорости полета, а также скорости и веса бомбы нужно ее бросать. В результате его бомбы всегда попадали куда нужно. За храбрость на поле боя его наградили орденом Святого Георгия.

Фридман, до 1914 года специализировавшийся в чистой и прикладной математике, имел талант к вычислениям. Он часто принимался за задачи, точное решение которых до появления компьютеров было крайне сложным. Из уравнений он бесстрашно убирал все, кроме самого необходимого, везде, где можно, устраняя избыточную путаницу и избавляясь от любого дополнительного бремени. Если даже после этого уравнение не решалось, он рисовал графики, приближенно показывающие правильные результаты. С одинаковым энтузиазмом он брался за любые задачи, от предсказаний погоды до поведения циклонов, от течения жидкостей до траекторий падающих бомб. Трудности его не пугали.

В начале XX века Россия менялась. Монархия переживала кризис за кризисом, не в силах бороться с растущим недовольством среди сильно обедневшего населения на фоне увеличивающегося хаоса в еще более нестабильной Европе. Фридмана воодушевляла возможность стать частью происходящих вокруг социальных изменений. Еще гимназистом он вместе с сокурсниками принимал участие в потрясших страну во время первой русской революции 1905 года выступлениях учащихся. Он выделялся своими способностями среди студентов последних курсов Санкт-Петербургского университета, а во время войны был одним из лучших солдат, принимая участие в вылетах и бомбометании, изучая воздухоплавание и разрабатывая промышленные установки для производства навигационных инструментов.

После войны Александр Фридман обосновался в Петрограде (позднее переименованном в Ленинград), работая преподавателем. «Релятивистский цирк», как его называл Эйнштейн, докатился и до России. Заинтригованный странными и чарующими математическими выкладками, Фридман решил бросить все свои грандиозные способности на решение Уравнений Эйнштейна. Как и Эйнштейн, Фридман разрубил сложный узел уравнений предположением, что в большом Масштабе Вселенная проста, материя в ней распространена Равномерно, а геометрия пространства может быть описана всего одним числом — его кривизной. Эйнштейн утверждал, что это число раз и навсегда зафиксировано, обеспечивая тонкую грань между введенной им космологической постоянной и плотностью распределенной в пространстве материи в виде звезд и планет.

Полученные Эйнштейном результаты Фридман проигнорировал и начал все с нуля. Изучая влияние материи и космологической постоянной на геометрию Вселенной, он столкнулся с удивительным фактом: кривизна пространства меняется со временем. Разбросанная по Вселенной в виде звезд и галактик материя может привести к тому, что пространство свернется в ноль. Выраженная положительным числом космологическая постоянная призвана раздвигать пространство, заставляя его расширяться. Эйнштейн сбалансировал оба этих эффекта — сжатие и растяжение — таким образом, чтобы пространство стало статичным. Но с точки зрения Фридмана, подобное решение представляло собой частный случай. Общее же решение сводилось к тому, что Вселенной приходилось меняться, сжимаясь или расширяясь в зависимости от того, что именно — материя или космологическая постоянная — играло ведущую роль.

В 1922 году Фридман опубликовал статью «О кривизне пространства», в которой демонстрировалось, что Вселенные Эйнштейна и де Ситтера представляют собой частные случаи широкого диапазона доступных вариантов поведения. Собственно, наиболее общие решения были представлены для сжимающих или расширяющихся Вселенных. У моделей определенного класса расширение могло сменяться сжатием, приводя к бесконечной последовательности циклов. Результаты Фридмана освободили космологическую постоянную от обязанности сохранять статичность Вселенной. В отличие от исходной модели Эйнштейна теперь данную константу стало невозможно связать с каким-то определенным значением. 3 заключение Фридман снисходительно написал: «Космологическая постоянная не определена… так как это произвольная константа». Отказавшись от выдвинутого Эйнштейном требования статичности Вселенной, Фридман продемонстрировал, что космологическая постоянная не оказывает никакого влияния на различные явления. Если Вселенная меняется, нет нужды усложнять теорию вводом дополнительного случайного фактора.

Эта статья стала большой неожиданностью. Фридман ничего не обсуждал с Эйнштейном, не слушал его лекций в Прусской академии наук. Он был человеком со стороны, захваченным поднявшейся после экспедиции Эддингтона волной всеобщей эйфории. Как специалист в первую очередь в области математической физики, Фридман везде применял те же самые навыки, при помощи которых он изучал падение бомб и изменения погоды. И получил результат, вступивший в противоречие с интуитивными озарениями Эйнштейна.