Несмотря на очевидные успехи радиотехники, в понимании природы радиоволны до сих пор нет полной ясности. По традиции считается, что в радиоволне колебания электрического поля сопровождаются колебаниями магнитного поля. Правда, при этом делается оговорка, что магнитное поле самостоятельно не существует и энергию не переносит. Значит, в нашем энергетическом подходе магнитное поле особой роли не играет. В аналогичной ситуации мы уже сталкивались с так называемой силой инерции. Эта сила работу тоже не производит. Она появляется в результате того, что выбранная система отсчета является неинерциальной. Возможно, магнитное поле тоже появляется в результате неправильного выбора системы отсчёта.
Скорость радиоволны равна скорости света. Это дало повод считать свет электромагнитной волной с частотой порядка 1016 Гц. В нашем подходе это мнение особой информативностью не обладает, так как магнитное поле энергию не переносит. Но мы не станем отказываться от понятия магнитного поля. Теория магнетизма формально хорошо проработана, её методы просты и надежны. Вспомним, что в § 14 мы использовали неинерциальную систему отсчета. Благодаря этому формальному приёму объём вычислений сократился в шесть раз.
Несколько слов следует сказать о волнах гравитации. Теория утверждает, что для генерирования волны гравитации необходимо, чтобы массивное тело двигалось с ускорением ускорения. Такое возможно под действием переменной силы, например, при прохождении кометы вблизи Солнца. Кометы нередки в нашем небе, но гравитационные волны пока не зарегистрированы. Возможно, амплитуда и период этих волн настолько чрезмерны, что мы их просто не воспринимаем. Так мелкий веслоногий рачок, барахтающийся на поверхности океана, не замечает, что под ним прошла волна цунами, так как его мир поднялся и опустился вместе с ним.
Аристотель, величайший научный авторитет древности, считал, что тяжелые тела падают на землю быстрее лёгких. Докажем, что он ошибался. Согласно второму закону Ньютона, F=ma. Согласно «четвёртому» закону, вес тела P=mg. На поверхности земли вес равен силе притяжения, т. е. P=F. Значит, можно написать: mg=ma (23.1). Если масса из второго закона то же самое, что масса из «четвёртого», мы имеем право сократить уравнение (23.1) на m. После сокращения получаем: g=a, т. е. ускорение падения не зависит от массы тела. Заметим, что существует теория (академика Логунова), из которой следует, что «тяжелая» масса не то же самое, что масса инерционная. Правда, расхождение для одного и того же тела возникает, начиная с 14-го знака после запятой, до этого всё совпадает. Зарегистрировать такое сверхмалое расхождение пока невозможно из-за отсутствия сверхточных приборов. В любом случае, это уже не механика Ньютона и даже не теория Эйнштейна.
Величайшим механиком древности признан Архимед. Он открыл основной закон гидростатики (закон Архимеда), изобрёл архимедов винт и множество других механизмов. Архимед говорил: «Дайте мне точку опоры, и я с помощью рычага подниму земной шар». Это не случайно. Во всех своих механизмах Архимед использовал золотое правило рычага, которое гласит: «пусть мы проиграем в расстоянии, зато выиграем в силе». Нетрудно понять, что принцип рычага основан на законе сохранения механической энергии, которая равна выполненной работе: E = Fs = A. Покажем это.
Допустим, надо поднять упавшее на дорогу бревно. При подъёме увеличивается потенциальная энергия бревна: E=Ph1. Для этого надо выполнить работу A=Fh2. Бревно поднимаем прочной жердью. Заведем под конец бревна жердь и подложим под нее опору – полено толщиной 0.1 м. Исходные данные таковы: пусть вес бревна равен 10 кН, но при подъёме конца бревна нагрузка на рычаг равна весу полбревна, т. е. Р1 = 5 кН. Вес спасателя P2 = 1 кН. Опытным путем находим ближайшую к опоре точку на жерди, где, навалившись всем весом, спасатель может опустить жердь до горизонтального положения. Измерение высоты h2, с которой опустилась точка на жерди, даёт: h2 = 0.5 м. Подставим найденные данные в уравнения. Конец бревна поднялся на высоту h1 = 0.1 м, значит, Е = P1h1 = 5 кН * 0.1 м = 0.5 кДж.
С другой стороны, работа равна: A = Fh2 = P2h2 = 1 кН * 0.5 м = 0.5 кДж. Мы доказали, что A = E. Очевидно, рычаг, увеличивая силу, при этом пропорционально уменьшает темп передачи энергии. По этой причине передаваемая телу энергия не может быть больше производимой работы.
Похожим свойством обладает наклонная плоскость, секрет которой был известен до Архимеда. Ещё древние египтяне закатывали каменные колонны по длинным наклонным доскам. Пускай путь увеличивался в несколько раз, зато пропорционально уменьшалась скатывающая сила. Практически каждый механизм состоит из рычагов, колёс и винтов, работа которых подчиняется закону сохранения энергии. Поэтому бесполезны любые попытки создать механизм, работающий без источника энергии (так называемый вечный двигатель).
Интересно проверить, смог бы Архимед выполнить своё обещание – поднять земной шар? Из справочника узнаём, что масса Земли m = 6*1024 кг. Значит, вес Земли «на земле» был бы равен mg = 6*1025 (Н). Вес Архимед вряд ли был больше 100 кг (103 Н). Допустим, он нашел точку опоры, установил свой рычаг, подвесил к длинному концу люльку и уселся в неё. Какой путь вниз должна пройти люлька с человеком, чтобы короткий конец рычага поднял бы Землю хотя бы на 0.1 м? Решение: шар весом 6*1025 (Н) на высоте h = 0.1 м получает потенциальную энергию Е = mgh = 6*1024 Дж. Эта энергия равна работе рычага Е=A = Ps, где Р – вес люльки с человеком. Отсюда: s = Е/P. Подставляя числа, получим: s = 6*1024/103 = 6*1021 (м). Это огромная дистанция. Известно, что свет проходит за год примерно расстояние 9.4*1015 м. В астрономии эту длину называют световым годом. Выразим путь Архимеда s в световых годах: s = 6*1021/9.4*1015 = 6.4*105 (световых лет). Это намного больше диаметра нашей Галактики. Заметим, для самого рычага не хватит места во всей Вселенной.
Глава 3. Электрическое поле
§ 24. Энергия электричества
В предыдущем разделе мы изучали механическую форму энергии, связанную с движением тел. Известно, что существует форма энергии, связанная с перемещением невидимых заряженных частиц. Это верно, что электроны невозможно увидеть. Зато электрический ток можно измерить. В данном разделе мы рассмотрим, как электрическое поле приводит в движение заряженные частицы и можно ли извлечь из этого пользу.
Следует признать, что объяснить электрические явления труднее, чем действие гравитации. Прошло почти двести лет после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, прежде чем Герц завершил теорию электромагнетизма, заложенную Максвеллом. В итоге выяснилось следующее. Во-первых, электрическое поле в миллиарды миллиардов раз сильнее тяготения. Именно электрические поля удерживают заряженные частицы вместе, обеспечивая стабильность формы тел. Влияние гравитации здесь можно даже не учитывать. Судите сами: каждый школьник может поднять гантель весом 30 Н. Но разорвать этот кусок железа не в силах вся олимпийская сборная по штанге.
Вдобавок, заряженные частицы, источники электрических полей, могут не только притягиваться, но и отталкиваться.
Значит, существуют два вида электрических полей.
Известно, что вещество содержит два сорта мельчайших заряженных частиц, действие которых полярно противоположно. Эти элементарные частицы были названы электронами и протонами. Более ста лет назад ученые договорились считать заряд протона положительным, а электрона – отрицательным. Лучше бы наоборот. Во-первых, работу в электрических сетях производят именно электроны. Было бы удобнее, если в уравнениях электромеханики электрон имел знак плюс. Во-вторых, в атоме потенциальная энергия электронов отрицательна, ведь их удерживают протоны ядра. Было бы справедливее приписать знак «минус» протону. К сожалению, электрон был открыт уже после признания теории электромагнетизма. Напомним, электрон отталкивается от электрона, но притягивается к протону. Протон отталкивается от протона, но притягивается к электрону.
Так как по абсолютной величине заряд электрона равен заряду протона, а в нормальных условиях их количество в теле одинаково, суммарное поле всех электронов нейтрализует суммарное поле всех протонов. Поэтому тела снаружи электрически нейтральны. Но когда за счет механической работы, например, при трении, на тело перескакивает хотя бы малая часть электронов, заряд протонов уже не в силах компенсировать заряд новых электронов и вокруг тела ощущается электрическое поле. Сила его так велика, что, снимая свитер, можно слышать, а в темноте даже видеть электрические искры, порой очень неприятные. Это электроны, переселившиеся на тело, пробивают воздух, перескакивая обратно под действием притяжения оставшихся избыточных протонов.
