Пенроузу удалось не только разработать ряд блестящих математических подходов, но и успешно применить их для решения сложнейших конкретных задач современной физики. Рассматриваемые им вопросы всегда оказываются очень важными и интересными. Сейчас физики уверены, что теория Большого Взрыва дает нам достаточно верную картину возникновения Вселенной, однако она еще далека от завершенности, и мы пока не знаем многих фундаментальных законов, определяющих ее основные особенности в возрасте от одной тысячной секунды после рождения до наших дней. Для воссоздания полной картины нам еще предстоит определить начальные условия, однако все известные нам законы физики относятся лишь к достаточно «старой» Вселенной, возраст которой превышает упомянутый рубеж в одну тысячную долю секунды. Поэтому мы еще должны разумным образом экстраполировать известные нам закономерности. Мы уже достаточно хорошо представляем себе требуемые начальные условия, но очень мало знаем о порождающих их причинах, и эта проблема остается центральной для всей современной космологии.
Обычно в космологии используют модель раздувающейся (инфляционной) Вселенной, однако даже в этой модели для описания некоторых особенностей процесса необходимо ввести параметры, характерные для ранней, так называемой планковской эпохи развития Вселенной (10-43 с), когда в этот исключительно короткий период произошли важнейшие события, последствия которых и пытается описать современная наука.
Принимая в целом привычную картину Большого Взрыва, Роджер Пенроуз отказывается от инфляционной модели и предполагает, что на самой ранней стадии развитие Вселенной определялось еще неизвестными нам физическими законами, связанными с квантовой теорией гравитации. Он считает, что многочисленные попытки построения такой теории не увенчались успехом именно потому, что задача была неправильно поставлена теоретически. Его аргументы связаны прежде всего с проблемой определения энтропии Вселенной, рассматриваемой в качестве единого объекта. Поскольку энтропия (очень упрощенно — степень неупорядоченности системы) возрастает со временем, Вселенная должна была возникнуть из весьма упорядоченного состояния с очень низкой энтропией. Вероятность случайного появления такого состояния исчезающе мала, вследствие чего Пенроуз предположил, что задача может быть решена только в рамках точной теории квантовой гравитации.
В гл. 2 рассматриваются общие проблемы квантования и квантовой физики, которая (вместе со своим релятивистским обобщением — квантовой теорией поля) уже давно и очень успешно применяется для описания свойств отдельных атомов и частиц, а также для объяснения экспериментальных результатов в ядерной физике. Однако лишь в последние годы мы стали понимать глубокий физический смысл этой теории. Пенроузу удалось блестяще продемонстрировать, что в ее внутренней структуре заложены весьма непростые (интуитивно неочевидные) представления, не имеющие аналогов в классической механике. Например, нелокальность означает, что при возникновении пары частица—античастица каждая из них сохраняет «память» о процессе рождения в том смысле, что эти частицы не могут считаться полностью независимыми друг от друга. Роджер объясняет это тем, что «квантовая запутанность объектов представляет собой удивительное явление, лежащее где-то между их разделением и объединением». Квантовая механика позволяет нам даже получать информацию о процессах, которые не произошли, но могли быть реализованы. Различие между классической и квантовой механикой особенно ярко проявляется в очень необычной (с привычной точки зрения) задаче о так называемом испытании бомб в эксперименте Элицура—Вайдмана.
Интуитивно неприемлемые особенности являются неотъемлемой частью квантовой механики, однако она ставит перед нами и более глубокие проблемы. Пенроуза особо интересует вопрос о том, каким образом в физике удается связать квантовые явления с поведением систем на макроскопическом уровне. В этой весьма противоречивой ситуации многие физики используют квантовомеханические правила просто в качестве вычислительных приемов, позволяющих получать удивительно точные решения. Такой подход, несмотря на его эффективность (правильно применяя некоторые методы, вы получаете безусловно верные ответы), в сущности означает лишь грубый и лишенный изящества переход от простого и линейного мира квантовых явлений к реальному миру экспериментатора. Переход осуществляется посредством так называемого «коллапса волновой функции» или «редукции вектора состояний». Пенроуз уверен, что при этом стандартном квантовомеханическом приеме теряется весьма значительная часть картины физического мира, и нам необходимо разработать совершенно новую теорию, которая будет как-то включать в себя указанную «объективную редукцию волновых функций». Такая теория при соответствующих предельных переходах будет сводиться к обычной квантовой механике и квантовой теории поля, но она должна описывать и новые физические явления (в частности, она должна позволить нам решить задачу квантования гравитационного поля и дать описание раннего периода развития Вселенной).
В гл. 3 Пенроуз пытается выявить общие черты, присущие математике, физике и человеческому сознанию. Если задуматься, то в самом деле поразительно, что в самых, казалось бы, логичных и абстрактных областях физики и математики не удается создать программы для привычных нам дискретных компьютеров (даже для самых точных и обладающих наибольшим объемом памяти). Все компьютеры практически не могут, например, доказывать математические теоремы, как это делают обычные люди-математики. Все это, с другой стороны, прекрасно согласуется с одним вариантом знаменитой теоремы Гёделя, которая в трактовке Пенроуза означает, что математические выводы (и, вообще говоря, все процессы, связанные с мышлением и поведением) осуществляются «невычислимым» образом. Такое заключение представляется весьма плодотворным хотя бы потому, что интуитивно мы и сами чувствуем, что почти все наши акты «сознательного восприятия» нельзя свести к вычислимым операциям. Большая часть упомянутой выше предыдущей книги Пенроуза «Тени разума» была посвящена именно такой интерпретации теоремы Гёделя, имеющей особое значение для всех логических построений автора.
Пенроуз неожиданно усматривает много общего между принципиальными проблемами квантовой механики и процессов сознания. Например, он считает, что нелокальность и квантовая когерентность могут объяснить нам когерентность работы человеческого мозга, а «невычислительный» характер процессов сознания может быть связан, по его мнению, с объективным коллапсом волновых функций макроскопических переменных. Пенроуз не только формулирует эти весьма общие принципы работы мозга, но и пытается непосредственно выявить в мозгу структуры, соответствующие указанным физическим процессам.
Разумеется, введение в книгу лишь очень слабо может отразить оригинальность, богатство и блеск предлагаемых автором идей и понятий, однако хотелось бы еще раз обратить внимание читателя на основные направления, играющие важную роль для понимания. Автора прежде всего поражает замечательная способность математики реально описывать фундаментальные процессы природы. Пенроуз убежден, что наш физический мир в каком-то смысле является проявлением платоновского мира математических идеалов. В наше время, конечно, никто не пытается вывести математику из попыток описания окружающего мира или из подгонки экспериментально наблюдаемых закономерностей к математическим формулам. В действительности мы сейчас пытаемся понять структуру Вселенной, исходя из некоторых весьма общих принципов и из законов самой математики.
Неудивительно, что предложенные в книге столь смелые гипотезы стали предметом ожесточенной полемики, в которую оказались вовлечены ученые самых разных специальностей и интеллектуальной направленности. Абнер Шимони во многом соглашается с Пенроузом (например, он признает незавершенность привычной формулировки квантовой механики и соглашается с тем, что некоторые квантовомеханические представления вполне подходят для описания работы мозга), однако он сравнивает Роджера Пенроуза с «альпинистом, который лезет не на ту гору», и готов предложить собственные конструктивные подходы к решению указанных задач. Нэнси Картрайт задается фундаментальными для философии вопросами о том, какие науки вообще должны лечь в основу понимания природы сознания и какова при этом роль физики. Она же поднимает в дискуссии весьма острую тему совместимости (или возможности сведения друг к другу) законов различных научных дисциплин. Наиболее критическим является раздел, написанный Стивеном Хокингом, старым другом и коллегой Пенроуза. По многим признакам именно позиция Хокинга ближе всего к точке зрения «среднего физика». Он предлагает автору прежде всего самому разработать процедуру детального восстановления (редукции) волновых функций. Впрочем, Хокинг вообще не считает, что мнение физиков о проблемах сознания имеет какую-то особую ценность. Появление таких замечаний вполне закономерно, и Пенроуз пытается опровергнуть их в своем общем ответе, составившем заключительную главу книги.
