Как отмечает Д. Сигел, «если бы Максвелл думал только о непротиворечивости своей системы уравнений, он так бы об этом и написал». Но та цель, которую он имел в виду – это объединение электростатики, магнитостатики, магнитодинамики и электродинамики в единое целое на основе теории молекулярных вихрей; поэтому и все математические преобразования он и выделил в особые разделы – в особые теоремы (propositions), – которые отличаются от самой модели. Его интересовали не столько непротиворечивые уравнения, сколько непротиворечивая модель реально протекающих процессов.
Но на самом деле правильнее было бы сказать, что Максвелл положил начало не столько объединению электродинамики и теории магнетизма, сколько объединению британской и континентальной традиций – полевой и корпускулярной традиций рассмотрения электромагнитного взаимодействия. Несмотря на то, что сам Максвелл был бы, возможно, не в восторге от того, что впоследствии сделали с его электродинамикой О. Хевисайд и Г. Лоренц, согласно Лоренцу заряды и поля – две одинаково независимые сущности электромагнитных процессов. Очень возможно, что под влиянием Фарадея Максвелл в большей мере склонялся к первичности поля по отношению к веществу – в полную противоположность немецким теоретикам Веберу и Нейману, хотя и непросто найти в его работах прямые указания на предпочтение именно этой точки зрения.
И она, к тому же, плохо согласуется с его кантианскими наклонностями.
Но это все – наши гипотезы. А суровая реальность – это статья [II], изобилующая диаграммами и многочисленными упоминаниями о заряженных частицах, которые и переносят вращательные колебания от одного вихря к другому, и образуют электрический ток, и переносят электромагнитные волны и т.д. и т.п. Как позже язвительно отмечал Пьер Дюгем (правда, в своей книге о работах ученика Максвелла – британского физика Оливера Лоджа) «мы надеялись попасть в мирную и строго упорядоченную обитель дедуктивного разума, а попали на какой-то завод» (цит. по: Тулмин, 1984, С. 247).
Более того, как показал Сигел, в теории 1861 г. Максвелл рассматривал свет в традиционном для XIX в. духе – как торсионные волны в эфире. Но у него они отличны от смещений и натяжений, соответствующим электрическим и магнитным полям. Магнитные и электрические поля соответствуют колебаниям небольших, локальных участков эфира, в то время как поперечные торсионные волны соответствуют колебаниям гораздо больших по размерам участков.
В итоге, основным достижением статьи [II] некоторым современникам Максвелла представлялось утверждение, согласно которому «свет состоит в поперечных колебаниях той же среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений». Но и этот результат выглядел достаточно сомнительным. Как отмечает Сигел, Максвелл не приводит точных расчетов близости его вычислений скорости магнитоэлектрических колебаний тем измерениям, которые Физо проделал для скорости света.
«Проделав эти расчеты, мы находим, что два этих числа отличаются только на 1,3 %. Совпадение довольно большое – фактически, слишком большое, как отметили бы скептики» (Siegel, p. 136).
Основная аппроксимация, сделанная Максвеллом в его расчетах, состояла в аппроксимировании вихревых ячеек в некоторых случаях сферическими поверхностями; в некоторых других случаях Максвелл утверждал, что формы ячеек значительно отклоняются от сферичности. Например, рассчитывая движения маленьких частиц, Максвелл предполагал, что каждая из них должна всегда находиться в контакте с двумя поверхностями соседних ячеек. Это предполагает, что ячейки заполняют все пространство, за исключением тех его областей, которые заняты самими частицами; об этом же говорит использование соответствующих уравнений в II, описывающих процесс распространения волн. Понятно, что в этих случаях размеры ячеек должны значительно отличаться от сферической симметрии, и все вычисления, основанные на допущениях сферической симметричности, должны рассматриваться как приближения (аппроксимации).
Более того, при подсчете давлений в веществе, приводящих к магнитным силам, Максвелл рассматривал вихревые ячейки в качестве круговых цилиндров, что, конечно, было другим отклонением от сферической формы. Сам Максвелл полагал, что подобные аппроксимации были «вероятно разумны», приводя к результату, который «ненамного отличается от правильного». Но когда уже современный исследователь, американский историк науки Д. Сигел рассчитал разницу в аппроксимации сферы цилиндром, описанным вокруг нее, он получил, что результаты будут отличаться в 1,5 раза.
Кроме этой аппроксимации, в которой он отдавал себе отчет, Максвелл, как отмечал еще П. Дюгем, сделал по меньшей одну явную ошибку в расчетах. Проблема была связана с константами упругости вещества, так что из уравнения для скорости волны выпал фактор 2. Если мы примем во внимание описанные выше обстоятельства, мы должны будем заключить, что отношение m/ρm должно отличаться от максвелловского в 3-4 раза, а корень квадратный из него – в 2 раза. Поэтому Максвеллу невероятно повезло, что он все-таки получил правильное выражение для скорости распространения поперечных колебаний в эфире. Судя по всему, он, как впоследствии и Эйнштейн (в 1905) при рассмотрении явления синхронизации часов, просто выбрал самое простое соотношение, связывающее скорость электромагнитных возмущений со скоростью света. Но все его выкладки не были строгим доказательством, поскольку они явно основывались на расчетах, справедливых только относительно сконструированных (гибридных) моделей. Строго говоря, его расчеты доказывали то, на чем они были основаны: что электромагнитный и светоносный эфиры – одно и то же вещество.
На чем же основывалась его вера? – Отчасти – на интуиции. Как говаривал о Максвелле еще его кембриджский наставник (тьютор) Хопкинс, «этот человек просто не может думать о физических предметах неверно».
Это тем более характерно для творчества Максвелла, если учесть, что он и сам осознавал важную роль, которую подсознательное играло в его творчестве. В самом деле, «я верю в то, что где-то в человеческом сознании есть отдел, управляемый независимо от рассудка, где вещи [идеи, духовные образования] подвергаются брожению и отвариваются до тех пор, пока они при появлении на свет не станут ясными» (Максвелл, цит. по: Mahon, 2003, p. 95). Или, как он признавался в другом месте и по другому поводу, «то, что делается тем, что я называю самим собой, делается, как я это чувствую, чем-то большим чем я сам во мне» (Mahon, 2003, p. 173).
Одним из основных недостатков гипотезы «тока смещения» было отсутствие ее независимых экспериментальных подтверждений. Определенный выход из ситуации состоял в попытках сделать такие выводы из новой теории молекулярных вихрей, которые можно было бы подтвердить экспериментально. И Максвелл вывел два таких следствия: первое относилось к индексу преломления диэлектрика, а второе – к описанному выше вращательному эффекту Фарадея. Первое предположение было подтверждено в 1870-х гг. (Максвелл даже обращался к Фарадею и Томсону за помощью), а второе потребовало для своего подтверждения модификации, выходящей далеко за пределы максвелловской электродинамики (в область лоренцевской теории электронов и эффекта Зеемана).
Среди возможных причин, побудивших Максвелла ввести ток смещения, в учебно-методической литературе до сих пор (вслед за Хевисайдом) обсуждается симметрия уравнений (М-1) по векторам E и H. Если j = 0, то эти уравнения переходят друг в друга при замене E→-H, H→ E. Этот вопрос подробно рассматривался в статье Борка (1968), справедливо отметившего, что ни текст максвелловских работ [I] – [IV], ни другие его публикации не дают никаких оснований утверждать, что ток смещения введен для придания уравнениям указанной симметрии. Представляется невероятным, что Максвелл, введя ток смещения по соображениям симметрии, ни разу не обратил внимание читателя на эту симметрию.
В итоге, наиболее важный результат предложенной Максвеллом системы уравнений состоял в «упрочении возможности того, что электромагнитные волны могут распространяться со скоростью, которая может быть подсчитана при помощи результатов чисто электрических измерений» (Sengupta & Sarkar, 2003,p. 16). Важно подчеркнуть, что ни в одной из своих работ Максвелл ничего не написал ни о возможности генерации света, ни о том, что могут существовать другие, несветовые электромагнитные волны подобные радиоволнам или рентгеновскому излучению.
В итоге ни о каком окончательном объединении электричества, магнетизма и оптики в 1861 г. не приходилось и говорить. Можно было уверенно заявлять лишь о начале согласования – взаимопроникновения френелевской оптики, фарадеевской концепции поля и ампер-веберовской электродинамики друг в друга, ставшем возможным за счет конструирования системы теоретических объектов из базисных объектов всех трех упомянутых программ. Представляется, что именно это и имел в виду Генрих Герц, когда в докладе на 62 съезде германской ассоциации содействия развитию естественных наук и медицины в Гейдельберге в 1889 г. отмечал, что именно Максвелл был тем «человеком, который смог соединить эти столь удаленные друг от друга предположения таким образом, что они стали взаимно поддерживать друг друга» (Hertz, 1889, p. 318).
