Еще раньше в замечательной книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица "Теория поля" проводилось точное и строго формальное доказательство того, что масса (а значит, и энергия) замкнутого мира тождественно равна нулю. Предыдущие рассуждения позволяют понять это утверждение наглядно. Отрицательная гравитационная энергия взаимодействия частей точно компенсирует положительную энергию суммы всех частей, всего вещества. Общая теория относительности, связывающая тяготение и геометрию, доказывает, что точная компенсация происходит тогда и именно тогда, когда становится замкнутым пространство, в котором находится вещество.
Итак, общая теория относительности устраняет последнее препятствие на пути рождения Вселенной "из ничего". Энергия "ничего" равна нулю. Но и энергия замкнутой Вселенной равна нулю. Значит, закон сохранения энергии не противоречит образованию "из ничего" замкнутой Вселенной (но именно геометрически замкнутой, а не открытой бесконечной Вселенной).
АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ. НУЖНА ЛИ ПУЛЬСИРУЮЩАЯ ВСЕЛЕННАЯ?
Астрофизические следствия замкнутости Вселенной подробно рассмотрены в моей предыдущей статье в "Природе" *.
* Зельдович Я. Б. Современная космология // Природа. 1983. № 9. С. 11-24. (Прим. ред.)
Первое следствие состоит в том, что общая плотность всех видов материи должна быть достаточно велика; таким образом, появляется дополнительный аргумент в пользу каких-то форм "скрытой массы", поскольку плотность обычных хорошо известных форм массы (протонов, ядер, электронов, фотонов) недостаточна.
Второй вывод заключается в том, что наблюдаемое в настоящее время расширение Вселенной должно в будущем смениться сжатием - рано или поздно, притом, вероятно, скорее очень поздно, даже по сравнению с сегодняшним возрастом Вселенной *.
* Отметим, впрочем, вариант, указанный в моей статье в "Природе" (1984. № 2): возможно, космологическая постоянная не равна нулю и имеет такой знак, что заменяет часть массы. Тогда расширение продолжается неограниченно, мир не "замкнут" по оси времени (есть рождение, нет общего коллапса), несмотря на его пространственную замкнутость.
Зависимость радиуса замкнутой Вселенной а от времени] " теории циклической эволюции. В точке А (радиус минимален) происходит переход от сжатия к расширению, в точке В (радиус максимален) расширение сменяется сжатием.Идея замкнутого мира, сперва расширяющегося, а потом сжимающегося, наталкивала многих ученых на гипотезу пульсирующей вечной Вселенной. Дело оставалось за малым - в переносном и буквальном смысле слова: понятно, как происходит остановка и смена расширения сжатием при большом (максимальном) радиусе Вселенной, осталось понять, как происходит переход от сжатия к расширению при малом (минимальном) радиусе. Популярность идеи вечной (в прошлом!) Вселенной возросла, когда было осознано, что при учете поляризации вакуума кривизной пространства (сильным гравитационным полем) или за счет гравитационного поля, источником которого является скалярное поле с неравной нулю массой, действительно существуют формально правильные строгие решения * типа
с минимальным радиусом 1/Н0 порядка 10-28 см. Эти решения формально существуют и в классической теории. Какие аргументы можно выдвинуть против этих решений?
* Решения такого типа называются инфляционными. (Прим. ред.)
Зависимость радиуса Вселенной а от времени t в теории циклической эволюции при учете роста энтропии. Современное состояние Вселенной описывается точкой В, t0 - необходимое "начало".
Лично мне наиболее существенным возражением представляется сама возможность рождения Вселенной "из ничего". Идея вечной Вселенной казалась неизбежной (можно было спорить только о способе, в частности классическом или квантовом, перехода от сжатия к расширению), до тех пор пока казалось, что энергия и барионный заряд - вечные, сохраняющиеся и притом не равные нулю величины. От гипноза этих идей мы освободились. Если гипотеза вечной Вселенной не обязательна, то можно обратиться к деталям, касающимся теории циклической эволюции.
Еще в 30-е годы был выдвинут серьезный термодинамический аргумент против вечной циклически повторяющейся Вселенной. В ходе каждого цикла энтропия растет *. Это приводит к тому, что амплитуда каждого следующего цикла больше амплитуды предыдущего. Обращая этот аргумент в прошлое, можно сделать вывод, что конечно общее число циклов, начиная с первого цикла с нулевой энтропией. Но в таком случае цель не достигнута - циклически эволюционирующая Вселенная все равно оказывается существующей конечное время, т. е. нуждается в "начале".
* Существует точка зрения, согласно которой при смене расширения сжатием одновременно рост энтропии сменяется ее уменьшением. При этом еще упоминают мистическое изменение направления "стрелы времени". Влияние общего медленного расширения или сжатия на конкретные процессы, происходящие с частицами или в звездах, представляется совершенно не физическим, никак не обоснованным.
В самое последнее время вместе с В. А. Белинским, Л. П. Грищуком и И. М. Халатниковым мы анализировали расширение и сжатие Вселенной, заполненной массивным когерентным скалярным полем *.
* Белинский В. А., Грищук Л. П., Халатников И. М., Зельдович Я. Б.// ЖЭТФ. 1985. Т. 89. С. 346-355. (Прим. ред.)
Аналогичные расчеты проводились и ранее, но, может быть, с менее четкими выводами. Не вдаваясь в подробности, привожу результаты. В зависимости от того, является ли скалярное поле j почти статичным (mj2>>hj'2) или быстроменяющимся и почти безмассовым (mj2<<hj'2), меняется соотношение между давлением и плотностью энергии (здесь h = 10-14 Дж•с - постоянная Планка, штрих - производная j по времени). В первом случае р = -e, имеет место гравитационное отталкивание, во втором случае, когда давление максимально велико, р = +e - гравитационное притяжение.
В принципе, и при сжатии, и при расширении могут иметь место оба случая. Однако при сжатии устойчивым является второй режим, р = +e - давление поля сопротивляется сжатию. В таком случае классическое решение приводит в сингулярность, радиус Вселенной обращается в нуль, кривая сжатия утыкается в ось абсцисс. Решения с плавным переходом от сжатия к расширению оказываются исключительными, маловероятными. Но дело даже не в детальном исследовании кривых. Более важен анализ тех предположений, которые приходится делать в ходе решения задачи.
Сингулярное сжатие Вселенной при положительном давлении р = +e. Закон сжатия одинаков для замкнутого, плоского и открытого мира: a ~ (t0-t)1/3 (следует иметь в виду, что t <= t0).Мы рассматриваем строго однородное скалярное поле и строго однородную и изотропную Вселенную. Однородность означает одинаковость, эквивалентность всех пространственных точек в один и тот же фиксированный момент времени. Изотропия означает эквивалентность всех пространственных направлений.
В задаче о расширении эти предположения разумны: в ходе расширения быстрее всего расширяется область, в которой скалярное поле максимально. При этом классическое скалярное поле становится практически постоянным, а все другие поля (в частности, нарушающее изотропию электромагнитное поле) быстро убывают.
Не останавливаясь на деталях, автор такого сценария А. Д. Линде считает расширение "естественным" и приводящим к наблюдаемой картине Вселенной *.
* Подробнее об инфляционной стадии и работах А. Д. Линде см., напр.: Новиков И. Д. Как взорвалась Вселенная // Природа, 1988. № 1. С. 82-91. (Прим. ред.)
Однако в ходе сжатия можно ожидать огромной неустойчивости, нарушения однородности и изотропии. Поэтому вариант прохождения Вселенной некоего минимального радиуса становится еще менее вероятным при учете возмущений. По существу аргумент этот близок к соображениям о возрастании энтропии. Итак, если это и не теорема, то все же мы имеем достаточно побудительных причин для размышлений о спонтанном рождении Вселенной, устраняющем идею циклической Вселенной.
Знаменитый до революции юморист А. Аверченко начинал свою "Всемирную историю" словами: "История мидян темна и непонятна. Ученые делят ее, тем не менее, на три периода: первый, о котором ровно ничего не известно. Второй, который последовал за первым. И, наконец, третий период, о котором известно столько же, сколько и о первых двух".
