Разберитесь в чертеже. И попробуйте провести проекции секунд и метров берега, лодки, течения. Это любопытно и поучительно.
Занятие, правда, не из простых — больше подходит для десятиклассников. А впрочем, ничего сверхъестественно трудного в нем нет.
Три плюс одно
Чаще всего физические тела движутся в пространстве в трех взаимно перпендикулярных измерениях (и в длину, и в ширину, и в высоту). Строго говоря, только такие движения и существуют. Самолет облетает гору — и поднимается, и сворачивает; автомобиль делает вираж и прыгает по ухабам; Луна кружит вокруг Земли и вокруг Солнца сразу. Конечно, старое условие остается в силе: мы обсуждаем пока только равномерные и прямолинейные движения. Но и для них наиболее общи объемные системы отсчета.
Поэтому реальная диаграмма Минковского должна иметь в каждой системе не одну и не две пространственные оси, а три — длину, ширину и высоту. И к ним добавится еще ось времени.
Надо, чтобы три пространственные оси расположились под прямыми углами друг к другу (как ребра аквариума). И чтобы ось времени тоже была к ним перпендикулярна— сразу ко всем трем. Этим условиям должен удовлетворять полный — уже без всяких упрощений — мир Минковского.
Увы, как ни старайтесь, такой четырехмерной диаграммы вы не построите. Ни на листе бумаги, ни в объемной модели. Потому что пространство, в котором мы живем, всего лишь трехмерно. Четвертое измерение (время) некуда будет девать: его никак не поставишь перпендикулярно к трем остальным.
Но то, что нельзя построить, можно попробовать вообразить.
Знатоки геометрии умеют, не строя четырехмерных фигур, чертить их проекции на трехмерное пространство или плоскость. [11] Получаются соответственно объемные тела и плоские фигуры. Примерно так же на плоскость (скажем, стену комнаты) или на линию (натянутую нить) падают тени (проекции) объемных трехмерных тел — людей, чайников, стульев и т. д.
Короче говоря, несмотря на то, что уменьшенную копию четырехмерного мира Минковского нельзя нарисовать на бумаге или вылепить из глины, оперировать с ним можно. И составлять с его помощью сложные «расписания» множества сверхбыстрых движений. В расписаниях нас интересуют времена и расстояния, а они как раз и складываются из «теней» — из проекций пространственно-временных интервалов на оси, плоскости, объемы систем отсчета.
Новое зрение
Так мы добрались до удивительного вообще-то вывода: мир четырехмерен. При жизни Минковского, в годы молодости Эйнштейна это было воспринято кое-кем чуть ли не как божественное откровение.
Тогда, в начале века, широкая публика начала понемножку интересоваться успехами математики, и вошли в моду салонные беседы о многомерных пространствах. Невообразимые, неощутимые, они казались обиталищем таинственных миров-невидимок, которые пронизывают и обнимают нашу скромную трехмерную Вселенную. Многие склонны были видеть в четырехмерности не математическую абстракцию, а нечто потустороннее, мистическое. И, конечно же, по инерции перенесли такое отношение на мир Минковского. А стало быть, и на теорию Эйнштейна.
Однажды некая знатная дама после популярной лекции Эйнштейна восхищенно поблагодарила его за «подтверждение сверхъестественной четырехмерности». Эйнштейн расхохотался. Дама ровным счетом ничего не поняла. Найти мистику в четырехмерной пространственно-временной диаграмме можно с таким же успехом, как в таблице футбольных игр.
Мир Минковского — это только сочетание графиков, геометрическая иллюстрация физического единства пространства и времени. Каждое событие фиксируется в любой системе отсчета не тремя, а четырьмя величинами—тремя координатами пространства и одной времени.
Вот и вся премудрость.
Этот новый мир — мир-диаграмма. Взгляд сразу на обе составные части системы отсчета — и на пространство и на время. Очень удобный ракурс для физического «зрения».
Но только пользоваться им надо с оглядкой. И помнить одну очень существенную черту четырехмерного мира: одна из осей во всех его системах отсчета — ось времени — неравноправна с тремя остальными. В пространстве можно лететь куда угодно, во времени — только вперед.
Забыв об этом, легко попасть впросак.
Как это бывает, сейчас увидим.
Глава 14. В ПРОШЛОЕ ПУТЬ ЗАКРЫТ
Пират совершает побег
Как ни печально, но я должен сообщить вам пренеприятное известие. Пока мы чертили графики, межзвездный пират Клио бежал из-под ареста. Это случилось ночью. Часовой увлекся детективным романом и не заметил, как заключенный робот (на следствии было установлено, что Клио — действительно робот, причем очень поверхностно обученный) расплавил своим огненным дыханием стальную решетку и вылез из окна милиции.
Было тихо. Звезды стояли в вышине. В траве стрекотали кузнечики. Клио на цыпочках выбрался на улицу. Последним трамваем приехал на окраину городка. Добрался лесными тропами до своего звездолета «Медуза», спрятанного в кустах.
В голове Клио бродили туманные мысли. Роботу было досадно, что так нелепо сложилась его жизнь. Хотелось изменить темное прошлое, начать жизнь сначала. «Бежать, немедленно бежать... Но куда? Куда? О, если бы мне удалось вернуться хоть на год назад! — мечтал космический бандит.— Тогда я не стал бы снова на преступный путь... Я начал бы заниматься спортом, пошел бы учиться в вечернюю школу взрослых, из разрушителя я превратился бы в созидателя...»
Тут Клио сверкнул глазами и хлопнул себя по лбу. «Ба! — воскликнул он.— А ведь я еще в силах исправить свое печальное положение...» Отрывочные сведения по теории относительности забродили в его отчаянной кристаллической голове и наконец вылились в логическую цепочку, которая показалась пирату безошибочной.
«Моя задача, — торопливо соображал робот-разбойник, — заключается в том, чтобы вернуться в прошлое, года на два назад. Тогда я, само собой разумеется, начну новую жизнь, мирную и честную. Из теории Эйнштейна вытекает, что для путешествия в прошлое нужно совсем немного — просто полетать некоторое время со скоростью большей, чем скорость света. Недаром эта идея увековечена в стихах:
Сегодня в полдень пущена ракета.
Она летит куда быстрее света
И долетит до цели в шесть утра
...Вчера».
Клио с пафосом продекламировал это четверостишие и стал размышлять дальше.
«Правда, — вспомнил он, — Эйнштейн наложил запрет на сверхсветовые скорости, ибо иначе пришлось бы допустить нарушение принципа причинности и разрешать следствиям совершаться до причин. Но мне-то как раз и не нужно никакой причинности! Я готов дать разрешение следствию произойти раньше причины! В этом мое спасение! Значит, дело за малым — полетать быстрее света. И моя верная «Медуза» поможет мне в этом!»
Клио ласково погладил черный бок ракеты, подбросил охапку хвороста в топливный отсек. Кряхтя, влез в кабину, захлопнул люк и решительно нажал на стартер.
«Медуза» заворчала, закашляла дюзами, рванула вверх и, сбив несколько шишек с окружающих сосен, взмыла в высокое черное небо.
Бдительность детектива
У Клио был план. Беглый пират считал этот план гениальным. И — о, удача! — судьба распорядилась так, что всю техническую часть плана разбойнику удалось исполнить блестяще.
Сидя за штурвалом «Медузы» и всматриваясь в звездное небо, дерзкий беглец заметил невдалеке то, что искал — разгоняющийся космический лайнер высшего класса. Это была наша старая знакомая, красавица «Заря». Теперь она совершала экскурсионный рейс по маршруту Земля — Бетельгейзе. И вот, пока «Заря» двигалась сравнительно медленно, Клио сумел нагнать ее и тайком посадил свою черную «Медузу» на ее широкую обтекаемую крышу. Посадил и крепко привязал танталовым канатом. А «Заря» все разгонялась. Подсматривая в рубку звездолета, Клио видел на спидометре цифры: 100 тысяч километров в секунду, 200, 250 тысяч. Потом — 290; 299; 299,9... Никем не замеченный, пират разгуливал по крыше в своих изящных магнитных полуботинках. Он потирал руки: еще бы, его «Медуза» быстрее, чем 150 тысяч километров в секунду, лететь не могла.
