Яркий пример — открытие эквивалентности энергии и массы. Оно было подсказано неожиданным видом математического выражения кинетической энергии, которое Эйнштейн вывел из своей теории.
Вышло так. Строгими и последовательными этапами, с учетом относительности времени, расстояний, массы для кинетической энергии движущегося тела была получена формула:
Kp = mс2 — Е0,
где К —релятивистская кинетическая энергия,
m — релятивистская масса, равная
mo — масса покоя, а Ео — какая-то еще не известная нам постоянная величина. Попробуем ее определить.
В свое время (страница 66) мы согласились, что кинетическая энергия есть «обещание работы». Заставим наше Кр выполнить обещание - пусть поработает сколько сможет. Самое большее, что ей доступно, — отдать на работу всю себя целиком. Тогда она исчезнет, а тело полностью затормозится, его скорость станет равна нулю (v = 0). При этом будет: Кр =0, а mс2 = m0с2
(так как при v = 0
И, следовательно, 0 = m0с2 — Ео, то есть Ео = m0с2, а Кр = mс2 — m0с2.
Последняя формула при малых скоростях переходит в классическую Kкл = m0v2/2 — поверьте, что это так. Соответствующие не очень сложные выкладки я опускаю.
А основная черта несходства классической формулы с релятивистской — в математической структуре. Если Ккл—одночлен, то Kр — двучлен, разность двух однотипных выражений. Те, кто «мыслит формулами» (лучше сказать: только формулами), склонны не обратить внимания на этот факт, посчитать его случайностью. Но Эйнштейн за математическим своеобразием угадал сокровенный секрет природы: то, что любое вещество — это, по сути дела, титанической силы взрывчатка.
Пусть движущееся тело — разрывная пуля. Исполнить работу она «обещает», не только затормозившись до нулевой скорости, но и взорвавшись. Соответственно ее полный запас энергии равен сумме кинетической энергии и внутренней энергии возможного взрыва. А поэтому кинетическая энергия (К) представится разностью между полной (Т) и внутренней (Е) энергиями. Запишем это:
К = Т — Е.
Заметили аналогию с формулой Кр = mс2 — m0с2? Благодаря тому, что в тело внесена внутренняя энергия, для его кинетической энергии получен двучлен, весьма похожий на тот, что выведен Эйнштейном для кинетической энергии любого тела (а не только разрывной пули).
Значит, любое тело подобно разрывной пуле. Даже в покое оно заключает-таки в себе энергию. Причем фантастически огромную. Камень, капля воды, песчинка способны взорваться. И леденец. И космонавтки Алла и Элла. Впрочем, взрываться им совсем не обязательно. Отдать свою внутреннюю энергию они в принципе могут и спокойно. Если бы можно было сделать «леденец Эйнштейна», обсасывая который вы слизывали бы с него всю энергию-массу (каждый день — 3000 калорий), то он заменил бы вам пищу на сто тысяч лет!
Для нас с вами это не неожиданность. Но ценно то, что вывод обошелся без всяких допущений о внутренних движениях в веществе. Что бы ни происходило в недрах тела, раз уж масса его m граммов, то запас его внутренней энергии E = mс2 эргов. Граммы массы надо дважды помножить на скорость света — так они переводятся в единицы энергии — эрги!
Глава 16. СЕЙФЫ ЭНЕРГИИ
Богатство под замком
Сделав расчет по уравнению Эйнштейна, мы убеждаемся, что грамм любого вещества — это 9·1020 эргов энергии. Или 25 миллионов киловатт-часов. По государственным расценкам (четыре копейки киловатт-час) цена энергии, если ее продавать на вес, — миллион рублей за грамм!
Какой-нибудь запасливый богач, убедившись, что обсчета нет, решит, быть может, приобрести на черный день граммов сто такой «законсервированной» энергии. Торговцем будет все тот- же бандит Клио, отбывший срок в тюрьме, но, увы, не исправившийся.
Дрожа от жадности, Клио пересчитает деньги (миллион сторублевок) и подаст покупателю полстакана воды.
Потому что сто граммов массы — это и есть сто граммов энергии. Никакого обмана!
С таким же правом он мог отвесить покупателю стограммовую горсточку земли или вручить стограммовый камешек. В ста граммах любого вещества — на сто миллионов рублей энергии. По миллиону за грамм.
Однако в разгар сделки должен явиться вездесущий детектив-релятивист майор Прошкин. Со спокойной усмешкой в серых проницательных глазах он заставит Клио вернуть глупому богачу покупателю его громадные деньги. Потому что даже при блестящем знании современной физики Клио не сможет приложить к покупке инструкцию, где было бы сказано, как превратить всю проданную на вес энергию неподвижного вещества в работу. Этого наука пока не знает. Вручить массу-энергию в виде вещества — все равно что выдать зарплату в сейфе, который невозможно открыть.
Итак, вещество — это сейф. Вернее, бессчетные мириады крошечных сейфиков, битком набитых огромной энергией.
Я разгуливаю по планете — и груды энергетических кладов дуют на меня ветром. Другие хрустят под ногами снегом и песком. Третьи плещутся в морских волнах. Четвертые шелестят в листьях. Энергетические клады летают птицами, рыщут зверями. И каждый человек — тоже дремлющий заряд колоссальной энергии. И каждый муравей, и паутинка в лесу... Всюду скрыто обещание к гигантской, уму непостижимой работе.
Но на обещание наложен запрет. Сейфы закрыты.
Правда, не наглухо.
Во многих таких сейфах есть тоненькие щелочки, через которые вырывается наружу энергия, способная работать. Потому-то ползут муравьи, летят птицы, трудится, мыслит человек. И костры горят, и плавится чугун в доменных печах. И действуют ядерные реакторы, и жарко светит солнце...
Щели в сейфе
Первая — очень узенькая — щелочка пробивается химическими реакциями. Как это происходит — разговор особый, касающийся микроскопической структуры вещества, связей между атомами и молекулами. Формула Эйнштейна утверждает главное: через «химическую щель» едва проникают стомиллиардные доли процента сокровища, спрятанного в сейфе вещества. Тем не менее, именно эта ничтожная часть энергии питает величайшее многообразие химических, электрохимических, биологических процессов, окружающих нас повсюду.
Я чиркнул спичку, зажег костер — проделал щелочку в сейфе-хворосте. Горит костер. Я греюсь энергией, освобождающейся в ходе химической реакции между топливом и кислородом. Энергия уходит, а с ней и масса. Поэтому продукты сгорания (угли, зола, дым, отходящие газы) должны весить меньше, чем исходные продукты (хворост и кислород). Разница, однако, настолько мала, что зафиксировать приборами ее невозможно. На каждый килограмм она составит меньше, чем 0,000 000 000 5 грамма! Так, старый, испытанный в поколениях химиков закон сохранения веса веществ до и после реакции соблюдается с высочайшей степенью точности, хоть, строго говоря, в нем нет абсолютной справедливости. Теория относительности вносит поправку: если при реакции выделяется (или поглощается) энергия, вес веществ после реакции становится чуть-чуть меньше (или, соответственно, больше).
Это «чуть-чуть» в обычной химии практически не играет никакой роли. Зато в ядерной химии и физике оно превращается в величину заметную и существенную, которую вполне можно обнаружить. Еще в 1905 году, в первой своей работе о теории относительности, Эйнштейн сделал на этот счет дальнее предсказание: он посоветовал проверить свою формулу на явлении радиоактивности, в котором, как он отметил, «содержание энергии может меняться в сильной степени».
