Что же представляет собой вырожденный газ?
В ядре красного гиганта находится ионизованный газ большой плотности. Именно из-за того, что эта плотность очень большая, орбитальные электроны в атомах газа движутся не так, как в атомах при обычном давлении. Движение орбитальных электронов регулируется (определяется) набором квантовых чисел. Таких чисел 4. Одно (главное) определяет энергию электрона в атоме, второе фиксирует значение орбитального вращательного момента электрона, третье — проекцию этого момента на направление магнитного поля, четвертое определяет величину собственного вращательного момента, его спин. Это можно сравнить с номерами на автомашине, состоящими из 4 цифр. Имеется железное правило: не может быть двух квантово-механических систем с точно одинаковыми квантовыми числами (как не может быть двух машин с точно одинаковыми номерами). Это можно пояснить и по-другому. Первые три цифры (квантовые числа) однозначно задают траекторию частицы. Ведь элементарная частица может двигаться только по определенным траекториям, а не по любым. Это относится не только к электронам в атоме, которые движутся по своим орбитам, но и к электронам в куске металла, которые давно потеряли свои родные атомы и движутся, входя в сообщество (ансамбль) себе подобных. Для этих электронов в металле квантовый закон (принцип Паули) определяет четкие траектории. При обычных условиях, то есть при обычном давлении, когда частиц не больше, чем отведенных для них траекторий, ничего особенного не происходит: каждый электрон движется по отведенной ему траектории. Но мы знаем, что частицы газа могут двигаться быстрее или медленнее, в зависимости от температуры газа и объема, который он занимает. Известно также, что если увеличить температуру газа, то скорости движения его частиц увеличатся. Как связаны давление газа, его температура и объем, определяется хорошо известными газовыми законами или, как их называют, законами идеального газа. Но при слишком высокой плотности вещества, когда элементарных частиц (электронов) становится больше, чем для них отведено траекторий, газ перестает подчиняться этим законам. Это очень серьезно, так как газ перестает вести себя так, как он должен себя вести, и его поведение выходит за рамки всякого смысла. Надо добавить слово «здравого». Но известно, что квантовая механика и была создана вопреки здравому смыслу. Тем не менее ее законам подчиняется движение элементарных частиц, в том числе и в таких экстремальных условиях. Так вот, когда электронов больше, чем отведенных для них дорожек, принцип Паули разрешает им вставать на одну дорожку не по одному, а по четыре. При обычном давлении на одной траектории, которая задается полностью тремя квантовыми числами, находятся два электрона, но они отличаются своими четвертыми квантовыми числами. Грубо говоря, по одной дорожке бегут два электрона: один электрон вращается при этом влево, а другой — вправо. Говорят, что их спины разные, противоположные (английское слово «спин» означает «вращение»). Именно четвертое квантовое число частицы и определяет ее спин. Так вот, при очень высоком давлении из-за дефицита дорожек разрешается занимать одну и ту же дорожку не только двум электронам, которые имеют противоположное вращение вокруг своей оси, но еще двум электронам дополнительно, но с одним категорически строгим требованием: они должны бежать быстрее первых двух с тем чтобы им не мешать. Насколько им надо бежать быстрее, электроны определяют сами, то есть они бегут быстрее «по необходимости». Но, подчиняясь этому требованию, электроны тем самым не имеют возможности подчиняться газовым законам. Так, в обычном газе скорость частиц становится очень маленькой, когда уменьшается температура газа. При этом уменьшается и давление газа. Совсем другое дело, когда уменьшается температура этого сверхплотного газа (его называют вырожденным). Так как частицам не разрешается уменьшать свои скорости с понижением температуры газа, то не уменьшается и давление газа. Ведь давление газа на определенную стенку создается ударами частиц об эту стенку. Раз скорости большие, то и удары сильные. В результате высокое давление. И это при низкой температуре. Это в корне противоречит газовым законам. Но не противоречит наблюдениям. Так, ядра красных гигантов состоят из вырожденного газа. Естественно, что когда они превращаются в самостоятельные звезды — белые карлики, они по-прежнему состоят из вырожденного газа. Поэтому поведение белых карликов длительное время ставило специалистов в тупик. Не удавалось с помощью газовых законов объяснить условия внутри белого карлика.
Белые карлики имеют массу, приблизительно равную массе Солнца, а размеры, равные размерам Земли. Отсюда ясно, насколько вещество уплотнено! В кубическом сантиметре упаковано до десятка тонн вещества. Но при таких условиях температура звезды должна быть огромной, а значит, она должна и сильно светить. А карлики светят в сотни и тысячи раз слабее, чем Солнце. В этом и был парадокс, пока не поняли, что причиной этому является вырожденное состояние газа, из которого состоит белый карлик. Белый карлик живет по законам вырожденного газа, и никакого парадокса, оказывается, нет.
Равновесное состояние обычных звезд (когда они не сжимаются и не расширяются) определяется температурой вещества звезды. В случае белых карликов температура в этом плане вышла из игры, она не влияет на равновесное состояние звезды, поскольку из повиновения ей вышли частицы, создающие давление. А равновесие обеспечивается определенным давлением. По законам вырожденного газа (в соответствии с принципом Паули) давление его определяется только плотностью газа. Соотношение между плотностью вырожденного газа и его давлением и заменяет уравнение Клапейрона, которому подчиняются идеальные газы. Причем давление, которое теперь никак не зависит от температуры, зависит от плотности не как первая степень последней, а намного сильнее: давление пропорционально плотности в степени 5/3. Это отражает тот факт, что давление (а значит, и скорость частиц) с добавлением новых частиц (то есть увеличением плотности) должно расти так, чтобы частицы увеличивали свою скорость настолько («по необходимости»), чтобы по их траекториям могли еще побежать и новые частицы, которые уже являются «избыточными». Именно наличие избыточных частиц в газе и делает его вырожденным. Раз известен закон поведения вырожденного газа, то можно вычислить, при какой плотности и температуре газ становится вырожденным. Такие подсчеты дают, что при температуре около 10 миллионов кельвинов, которая достигается в недрах звезд, газ должен становиться вырожденным, если его плотность превышает 1 килограмм в кубическом сантиметре. Как известно, в недрах обычных звезд плотность газа меньше, поэтому он является невырожденным и вполне подчиняется обычным законам газового состояния. Белые карлики состоят из полностью вырожденного газа. Только снаружи у них имеется тонкая оболочка из «обычного» газа. Именно поэтому структура белых карликов не зависит от их светимости, как это имеет место у обычных звезд. Белый карлик может оставаться самим собой даже при абсолютном нуле, поскольку его светимость не зависит от массы. Но одной зависимости карлики подчиняются строго: размеры белых карликов с одинаковой массой также должны быть одинаковы. Для других звезд такая зависимость отнюдь не обязательна. Там все определяет температура.
Далее, чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. Значит, при какой-то предельной массе карлик вообще может сжаться в точку? Согласно теоретическим исследованиям, в природе не может быть белых карликов с массой более чем 2,2 массы Солнца. Кстати, если все же массу белого карлика сильно увеличивать, то избыточных электронов в вырожденном газе становится все больше и больше. Чтобы не мешать друг другу при движении по одним и тем же дорожкам, они должны все больше и больше наращивать свои скорости, пока они не станут приближаться к скорости света. Но при этом вещество меняет свое качество. Новое его состояние называется «релятивистским вырождением». Оно описывается уже другим уравнением, в котором зависимость давления от плотности менее сильная (как степень 4/3). При строго определенной массе звезды давление вырожденного газа звезды будет точно уравновешиваться силой гравитации, и звезда застабилизируется. Если масса звезды больше этого значения, то сила гравитации превысит давление газа и белый карлик вынужден будет сжаться «в точку».
Если масса звезды меньше критической, то она расширится и ее размеры установятся в тех пределах, когда звезда стабилизируется, то есть сила гравитации в точности стабилизируется давлением газа.
Остается неясным, как это звезда может сжаться «в точку». Этот вопрос очень непростой, но в то же время захва-тывающе интересный. Скажем сразу, что превратиться в точку звезда не может. Чрезмерное ее сжатие приведет к преобразованию ее в «черную дыру».
