Решение задач по стереометрии требует:
· Пространственного воображения объектов, составляющих задачу, — за это отвечает правое полушарие головного мозга.
· Представления (интерпретации) пространственной задачи как преемственной последовательности задач геометрии на плоскости — это требует согласованной работы правого и левого полушарий, в которой правое отвечает за образы в пространстве и на плоскостях; левое — за логику перехода от одной плоской задачи к другим в их преемственной последовательности, а также и за решение каждой плоской и пространственной задачи на основе известных теорем, доказательств положений, не выраженных в стандартном наборе теорем, и кроме того — за алгебру и арифметику в ходе решения всех задач. [7]
Когда дети сталкиваются с «кошмаром стереометрии», большинство родителей идёт по ошибочному пути: решают задачи сами (если могут), детям дают их списывать и объясняют алгоритмику решения, которую дети должны запомнить и понять. Набор теорем и решений стандартных задач, осевший в памяти, позволяет таким методом решать новые задачи, компонуя куски из уже решённых при минимальной мыслительной активности. Процесс накопления решений стандартных задач длительный, мучительный и для школьника, и для помогающих им родителей, и потому все новые задачи по стереометрии повергают многих школьников в ужас, а будучи им охвачены, они напрочь утрачивают способность мыслить и т.д. Этот сценарий знаком многим по личному опыту.
Эффективность большинства репетиторов по математике обусловлена тем, насколько они знают «короткий путь» доведения до сведения школьников наиболее эффективного базового множества решений стандартных задач, после чего школьников остаётся только натаскать на перебор стандартного набора задач и его фрагментов при решении задач нестандартных. И в этом отношении эффективность репетитора подобна эффективности дрессировщика, если не того хуже.
Но есть и иной подход к преодолению «кошмара стереометрии» и всей школьно-вузовской математики, который лежит вне области самой математики и опирается на вполне гуманитарную основу. Однако эта действительно гуманитарная основа, будучи естественной для биологии человека, не принадлежит к господствующей ныне традиции «гуманитарных наук», включая и педагогику.
Все проблемы с недосягаемостью для освоения школьником стереометрии и всей остальной математики могут быть решены в течение примерно недели — двух, если:
· есть человек, который несёт в себе культуру мышления, позволяющую ему решать эти задачи, даже не зная набора решений стандартных задач;
· школьник не закрепощается в общении с этим человеком и потому способен в общении с ним замкнуть свои биополя на его биополя и изменять настройку своих биополей, подстраиваясь под его настройку в процессе мышления [8].
Если они сядут рядом, то школьник окажется в биополе взрослого. Взрослому достаточно просто сидеть рядом и, наблюдая за действиями школьника, выслушивая его предложения, молча воображать последовательность действий, ведущих к решению задачи: воображение пространственной задачи, разбиение её на последовательность плоских задач, решение каждой из плоских задач в их преемственной последовательности, ведущей к решению пространственной задачи.
Если школьник не будет закрепощён, и оба разположены друг к другу просто по-человечески, то обратив осознанное внимание к задаче, школьник начнёт безсознательно подстраивать свои биополя к режиму излучения биопoля взрослым по мере того, как будет продвигаться решение задачи. Взрослому не требуется решать задачу, показывать и объяснять её решение. От него требуется устойчиво поддерживать своё (определённую гармонию в излучении биополей) [9], а в затягивающихся паузах задавать наводящие вопросы, выводящие интеллект школьника из состояния зависания или зацикливания (в компьютерно-программистском смысле этих слов) и обезпечивающие переход от одного этапа решения задачи к последующим. Спустя какое-то время школьник замечает (либо на этот факт тоже следует обратить его внимание), что один он не может решать новые задачи, но каждая из них решается по существу им самим за несколько минут без особых трудов, если он сидит рядом со взрослым.
И если процесс идёт, как описано, — в биополевом единстве школьника и взрослого, — то поскольку факт — факт действительный, то школьник соглашается с ним, хотя возможно, что он и не может его объяснить. Тогда до его сведения необходимо довести и объяснить, что:
· решение задач требует определённого функционирования духа школьника (его биополя), поскольку именно дух (биополе) является носителем всех процессов психической деятельности, включая и мышление;
· для того, чтобы задачи решались, необходимо прежде, чем приступить к решению задачи, создать рабочее настроение — настроить биополе (дух) так, чтобы психика была в состоянии решить задачу;
· после того, как осознаётся, что необходимое настроение достигнуто, можно начинать решение задачи.
И соответственно этому даётся “рецепт” решения всех задач по стереометрии и математике вообще: прежде, чем решать задачу, ты воображаешь, что сидишь на диване рядом со мной, и мы решаем её вместе, как всегда. Когда к тебе придёт осознание того, что ты чувствуешь своё вещественное тело, свои биополя так, как это бывает, когда мы вместе решаем задачу, то ты можешь начинать решение задачи, поскольку твои правое и левое полушария работают согласованно, а настройка твоего организма способна поддержать алгоритмику психики на протяжении достаточно продолжительного времени в процессе решения задачи.
Потом этот же рецепт обобщается в том смысле, что:
Успешное осуществление всякого дела требует вполне определённого делового настроения, позволяющего нести алгоритмику психики, соответствующую тому или иному определённому делу.
Поняв это, и обладая некоторыми волевыми навыками и творческим потенциалом, человек в любом возрасте способен сам научиться разрешать многие жизненные проблемы на этой основе, целенаправленно вырабатывая и произвольно создавая в себе соответствующее делу настроение. Но всё же этому лучше научиться в детстве — в раннем детстве, чтобы приходить в школу, умея владеть своим настроением так, чтобы оно всегда соответствовало избранному или предлагаемому делу.
Как невозможно исполнить музыкальное произведение на ненастроенном инструменте, так и психика человека не может решать задачи, которые не соответствуют её текущему настроению.
· Для того, чтобы решать разнородные задачи в жизни, человек должен уметь произвольно входить в определённые настроения и уметь поддерживать их в процессе решения задачи.
· Для того, чтобы переходить от решения задач одного рода к решению задач другого рода, человек должен уметь произвольно разслабляться, выходя из одного настроения сосредоточенности на одном деле, и входя в иное настроение, соответствующее новому делу, из состояния как можно более полной разкрепощённости.
Поняв это и последовав рецепту — создавать должное настроение перед началом дела, — девочка преодолела стереометрию, по итогам олимпиады без вступительных экзаменов поступила в вуз («престижный») и окончила его с отличием…
* * *
Могут быть высказаны возражения, что приведённый пример — нетипичный; что он представляет собой некий из ряда вон выходящий случай, который, если не выдуман “сказочниками”, то имел место благодаря исключительному стечению обстоятельств, и поскольку на основании описания его невозможно тиражировать, то он не может быть положен в основу педагогической системы и т.п. Но это — отговорки из серии «кто не хочет (чего-либо делать) — ищет себе оправдания; кто хочет — ищет, находит и осваивает средства, позволяющие осуществить желаемое».
На такого рода пустые по их существу возражения тоже есть возражение: описанный случай не выдуман. Да, он имел место, был понят и описан благодаря редкому в жизни общества стечению обстоятельств. Этот реальный жизненный случай приведён в настоящей записке не для того, чтобы описанное учителя начали пытаться массово тиражировать, не создав предварительно в себе самих психических и этических предпосылок к массовому успеху. Однако:
В описанном примере выразилась та психическая основа творчества и освоения знаний, которой нынешняя школа систематически пренебрегает по разным причинам: от собственной безпросветной зомбированности и закрепощённости учителей, которые не чуют настроения ни своего собственного, ни учеников, и отгородились от них духовно, до целенаправленного вредительства. И потому на описанных в настоящем разделе биолого-психологических основах — естественного для человека характера — может быть построена педагогическая система, которая может быть реализована в системе образования.
