Песах Амнуэль - Не порежьтесь бритвой Оккама

Есть ключи, которыми ничего нельзя открыть. Есть замки, к которым не подобрать ключей. Есть бритва, которой невозможно порезаться, но с помощью которой тем не менее учёные в течение многих лет отрезали от живого дерева науки многочисленные ветви, веточки и даже целые стволы, полагая их лишними.

Бритву эту не подержишь в руках, но тем не менее каждый научный работник знает, как ею пользоваться. Иногда эту бритву называют скальпелем, и, что самое любопытное, человек, который якобы придумал это название, понятия не имел о том, что в далёком будущем потомки именно так назовут результат его долгих размышлении о знании, природе и человеке.

Правильнее было бы упомянутые режущие предметы назвать тем, чем они и являются на самом деле — научным принципом, едва ли не главным в научной методологии. Современная, привычная слуху, формулировка принципа звучит так: «Не умножай сущности сверх необходимого». Его ещё называют законом экономии мышления. Авторство же приписывают английскому монаху-францисканцу, философу-номиналисту Вильяму Оккаму, жившему в первой половине XIV века.

Оккам, впрочем, вовсе не был автором закона экономии мышления, а формулировка «Не умножай сущности сверх необходимого» в трудах этого действительно уникального философа ни разу не встречается. В своих работах он переформулировал принцип, известный ещё со времён Аристотеля, один из принципов логики — закон достаточного основания. Доктор Филотеус Бенер, специалист по истории философии Средневековья, утверждает, что чаще всего в работах Оккама принцип экономии мышления формулируется так: Pluralitasпоп estponendasinenecessitate, что в переводе с латыни означает: «Без необходимости не следует утверждать многое».

Один из известных примеров использования бритвы Оккама: диалог математика и физика Лапласа с императором Наполеоном. Лаплас рассказал Наполеону о своей теории происхождения Солнечной системы.

— Интересно, — сказал император. — Но почему-то в вашей картине мира я не увидел Бога.

— В этой гипотезе, сир, я не нуждался, — якобы ответил Лаплас, продемонстрировав свою приверженность принципу Оккама: действительно, зачем вводить предположение о существовании высшей силы, если движение тел во Вселенной вполне можно рассчитать с помощью обычных законов механики?

Бритвой Оккама, сами о том не догадываясь, мы постоянно пользуемся в повседневной жизни. Проблемы выбора возникают перед нами каждый день и каждый час. И, скорее всего, мы следуем пословице: «Из двух зол выбирают меньшее» — тоже одна из формулировок принципа Оккама, его бытовой вариант.

Подумав, мы наверняка вспомним множество других примеров, когда принимали жизненные решения, действуя строго по науке, причём по науке, проверенной временем: «Решай проблемы по мере их поступления», «Если вместо сложной можно решить простую задачу, так и сделай».

О том, как действует принцип Оккама в науке, написаны сотни монографий. Принцип этот стал почти таким же основополагающим в методологии науки, как принцип относительности в физике или принцип исключённого третьего в логике. Много раз менялась формулировка, но суть всегда оставалась неизменной.

Всё это прекрасно, но возникает вопрос: до каких пределов действует принцип Оккама? Наступает ли такой момент, когда его следует отбросить, потому что мы вышли за пределы его применимости?

Ведь — и об этом гласит другой основополагающий принцип естествознания — всё в мире относительно, в том числе и законы природы, о которых мы думаем, что они неизменны и вечны. Закон всемирного тяготения, оказывается, действует далеко не до самых границ наблюдаемой Вселенной: на расстояниях, сравнимых с размерами скоплений галактик, начинает проявлять себя странная сила, противоположная силе тяжести и заставляющая мироздание ускоренно расширяться, невзирая на присутствие множества сильнейших центров притяжения.

Закон сложения скоростей — главный закон физики вплоть до XX века — перестаёт действовать, если скорости движущихся тел приближаются к скорости света. Законы классической физики не действуют, когда мы погружаемся в мир атомов и элементарных частиц. А квантовые законы, в свою очередь, также становятся неприменимы, если попытаться исследовать совсем уж маленькие области пространства (меньше планковской длины) и времени (меньше планковской длительности).

Мировые постоянные, оказывается, постоянны в течение определённого времени, и та же скорость света, измеренная с огромной точностью, могла быть другой на ранних стадиях эволюции Вселенной.

Вернусь к вопросу: неужели бритва Оккама во все времена и при всех обстоятельствах остаётся такой же острой и совершенно необходимой не только для учёного, пытающегося разобраться в тайнах природы, но и для нас в повседневной жизни?

Бывают ли в науке ситуации, когда закон экономии мышления перестаёт действовать?

Бывают ли в жизни ситуации, когда принцип «Решай проблемы по мере их поступления» становится неприменим?

Конечно. Сколько угодно.

Дело в том, что и наука, и наша повседневная жизнь не текут плавно, как река с равномерным течением. Время от времени и в науке и в жизни происходят события, требующие особых решений. Такие точки в жизненном (или научном) пространстве называют точками бифуркации. Момент, когда решается судьба. Момент, когда старую, отжившую теорию должна заменить принципиально новая. Момент, когда — по Гегелю — количество переходит в качество и должно возникнуть в науке или в нашей жизни что-то такое, чего раньше в помине не было.

Не приведи господь в этот момент воспользоваться для разруливания ситуации старой верной бритвой Оккама! Вы пройдёте мимо великого открытия. Или мимо своего счастья в жизни. Мимо удачи и успеха, которые могут и не повториться никогда.

В общем, принцип Оккама хорош тогда, когда в научном исследовании нет качественных скачков, а в жизни — качественных перемен.

В науке есть открытия «текущие», а есть такие, которые взламывают основы, заставляют посмотреть на окружающий мир новым взглядом. Первые открытия совершаются в полном соответствии с принципом Оккама, вторые — с его нарушением. В те древние времена, когда жил Аристотель, и в те Средние века, когда жил Оккам, и даже позднее — вплоть до века Просвещения, — наука развивалась постепенно, методически накапливая информацию, раскладывая её по полочкам систематизации. Качественных скачков не происходило — да и жизнь текла у большинства людей так же медленно и очень редко требовала принятия неожиданных, не вытекавших из предыдущего опыта решений.

Принцип Оккама потому и появился именно в XIV веке, что в то время уже можно было, обернувшись назад, увидеть, как уверенно, шаг за шагом, не совершая лишних движений, развивалась наука. Взять, к примеру, геоцентрическую систему Птолемея. Земля — в центре, вокруг нас обращаются семь планет, Солнце и Луна. В первые христианские века расчёты по этой системе прекрасно описывали видимое движение небесных светил. Со временем, однако, ряд наблюдений становился всё более длинным, сами наблюдения — более точными, и начали накапливаться ошибки. Планеты (по Птолемею) не только кружатся вокруг неподвижной Земли, но совершают и другие движения — обращения по эпициклам. Эпициклы Птолемей ввёл, чтобы объяснить возвратные движения планет, что соответствовало и наблюдениям, и принципу Оккама (точнее — уже существовавшему в то время Аристотелеву принципу экономии мышления).

Что сделали астрономы, когда накопились неточности в описаниях движений планет? Они ввели новые эпициклы в дополнение к старым. Вполне по-оккамовски. После этого видимые движения планет стали опять соответствовать расчётным. Истина восторжествовала. В том числе и методическая истина — не выдумывай лишних сущностей!

Прошли века, и видимые положения планет опять начали слишком сильно отличаться от предвычисленных по теории Птолемея. Что нужно было сделать согласно «принципу экономии мышления»? Естественно, добавить к уже существовавшим планетным эпициклам новый — ещё одну маленькую окружность, по которой должна обращаться планета. И опять удалось бы привести наблюдаемое в соответствие с предсказанным. Это ли не торжество научного расчёта? Это ли не торжество принципа Оккама?

Безусловно. И потому, когда в начале XVI века накопились новые примеры отклонения планетных движений от предсказанных по теории Птолемея, принцип Оккама (уже известный европейским учёным) потребовал, не создавая лишних сущностей, добавить к планетным вращениям ещё одно и в очередной раз привести наблюдения в соответствие с теорией. Существовали ли чисто научные причины, по которым Коперник вынужден был отказаться от теории Птолемея и заявить, что Земля и планеты обращаются вокруг Солнца? Нет, не существовали. Ещё очень долгое время астрономы могли бы, добавляя новые эпициклы, подгонять теорию к наблюдениям, не впадая при этом в противоречие с церковными догматами, что в те тёмные времена было, возможно, даже важнее правильной интерпретации наблюдений. И всё же до конца жизни Коперник стоял на своём, противореча не только важнейшему в науке принципу Оккама, но и всемогущей церкви…